北师版八上数学1.1认识特殊平行四边形【课件】

1认识特殊平行四边形第一章特殊平行四边形北师大版九年级数学上册学习&目标1.认识特殊的平行四边形，掌握其概念和基本性质.2.理解并掌握特殊平行四边形与平行四边形之间的关系.回忆一下，什么是平行四边形，它有哪些性质？定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。情境&导入性质：边：平行四边形的对边平行且相等.角：平行四边形的对角相等，邻角互补.对角线：平行四边形的对角线互相平分.对称性：平行四边形是中心对称图形.

回顾&

思考☞

下面几幅图片中都含有一些平行四边形.观察这些平行四边形，你能发现它们有什么样的共同特征？情境&导入四条边相等四个角为直角四条边相等、四个角为直角菱形矩形正方形探索&交流菱形的定义及其性质1—问题1:观察上图中的这些平行四边形，你能发现它们有什么样的共同特征？平行四边形菱形菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形.想一想问题2:菱形与平行四边形有什么关系？总结：菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，但平行四边形不一定是菱形.菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。探索&交流做一做探索&交流用菱形纸片折一折，回答下列问题：（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？菱形是轴对称图形；有两条对称轴；两条对称轴互相垂直。例1.如图，在菱形ABCD中，AB=AD，∠ABD=30°，求∠C的度数.例题&解析

例题欣赏☞ABCD解：∵AB=AD，∠ABD=30°，∴∠ABD=∠ADB=30°.∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠ADB=∠CBD=30°，∠ABC+∠C=180°，∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=60°，∴∠C=180°-∠ABC=120°.探索&交流矩形的定义及其性质2—活动1：利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化,请同学们注意观察.矩形不变：变：对边仍保持相等，对边仍分别平行，所以仍然是平行四边形.角的大小.探索&交流四边形两组对边分别平行平行四边形一个角是直角∟矩形矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫作矩形.也叫作长方形.特别提醒:(1)由矩形的定义知，矩形一定是平行四边形，但平行四边形不一定是矩形．(2)矩形必须具备两个条件：①它是一个平行四边形；②它有一个角是直角．这两个条件缺一不可.做一做探索&交流用矩形纸片折一折，回答下列问题：（1）矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？矩形是轴对称图形；有两条对称轴.例2.如图，在矩形ABCD中，∠A=90°，BC=3，CD=2，求对角线BD的长.例题&解析

例题欣赏☞ABCD解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠C=∠A=90°，∴在Rt△BCD中，由勾股定理，得探索&交流正方形的定义及其性质3—图中的四边形都是特殊的平行四边形．观察这些特殊的平行四边形，你能发现它们有什么样的共同特征？你能总结出正方形的定义吗？探索&交流活动一：准备一张矩形的纸片，按照下图折叠,然后展开，得到一个四边形.问题1：折叠后得到的特殊四边形是什么四边形？正方形探索&交流活动二：把可以活动的菱形框架的一个角变为直角，观察这时菱形框架的形状.问题2：经过变化后得到特殊四边形是什么四边形？有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形是正方形.正方形（1）正方形是矩形吗？是菱形吗？（2）你认为正方形具有哪些性质？与同伴交流.探索&交流正方形既是矩形，又是菱形，它具有矩形与菱形的所有性质.ABCDaaaa议一议探索&交流想一想正方形有几条对称轴？正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形.正方形有4条对称轴.例3.如图，在正方形ABCD中，AB=BC，∠B=90°，对角线AC=2，求CD的长.例题&解析

例题欣赏☞ABCD解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CD.在Rt△ABC中，由勾股定理，得平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有么关系？你能用一个你喜欢的方式直观地示它们之间的关系吗？与同伴交流.矩形菱形正方形平行四边形平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系：正方形是特殊的平行四边形,也是特殊的矩形,也是特殊的菱形.所以矩形、菱形有的性质,