2025-2026学年湖北省随州市初中数学八年级期末下册高分预测潜能激发题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、要使分式有意义，则x的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数中，不是勾股数的是（

）A．3，4，5B．5，12，13C．7，25，26D．6，8，10

4、如图，在四边形ABCD中，过点A的直线lCD，若∠2-∠1=30°，则∠B+∠C-∠D=（

）

A．30°B．60°C．120°D．150°

5、在我区举行的课堂比赛中，位评委给某位选手的评分不完全相同．若去掉一个最高分，去掉一个最低分，则以下四个统计量中一定不会发生变化的是（

）A．平均分B．众数C．中位数D．方差

6、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=－(a²+1)x+2上，则y1、y2的大小关系是（

）A．y1>y2B．y1=y2C．y1<y2D．不能比较

7、A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（

）A．且．B．且．C．且D．且．

8、如图，中，，于点D，则下列结论不一定成立的是（

）

A．B．C．D．

9、如图，一次函数和的图象交于点，则关于，的方程组的解是（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中，，点在上且满足的垂直平分线分别交的延长线、的延长线于点点点，连接．下列结论：①；②；③若，则；④若，则．其中正确的结论有（）个

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④二、填空题

11、计算：___________；___________．

12、某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费45元，则所用水为____方．月用水量不超过12方部分超过12方不超过18方部分超过18方部分收费标准（元/方）22.53

13、观察下列各式：，，，……根据你发现的规律，计算：______．

14、如图，平行四边形的周长为48，对角线，相交于点O，E是的中点，，则的周长是_______．

15、如图，在直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点M、N，点A、B分别在y、x轴上，且，，将绕原点O顺时针转动一周，当与直线平行时点A的坐标为__________．

三、综合题

16、（1）实数在数轴上的位置如图，化简

（2）阅读下列材料：我们知道，因此将的分子分母同时乘以“”，分母就变成了4，即，从而可以达到对根式化简的目的．根据上述阅读材料解决问题：若，

求的值．

17、如图，在长方体中，，，点为边上的一个动点．把沿折叠，若点的对应点刚好落在边的垂直平分线上．求的长．

18、航空航天技术是一个国家综合国力的反映．我国载人航天空间站工程已进入空间站建造阶段，将完成问天实验舱、梦天实验舱、神舟载人飞船和天舟货运飞船等6次重大任务，为了庆祝我国航天事业的蓬勃发展，某校举办名为“弘扬航天精神·拥抱星辰大海”的书画展览，并给书画展上的作品打分（满分10分），评分结果有6分，7分，8分，9分，10分五种．每位同学只能上交一份作品，现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如图所示两幅不完整的统计图，根据以上信息，解答下列问题：

(1)计算8分的作品数，并补全条形统计图；

(2)所抽取作品成绩的众数为______，中位数______，扇形统计图中6分所对应的扇形的圆心角为______；

(3)已知该校收到书画作品共1500份，请估计得分为8分（及8分以上）的书画作品大约有多少份？

19、如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与x轴交于点C，与y轴交于D点，．

(1)求直线的解析式；

(2)点Q为直线上一动点，若有，请求出Q点坐标；

(3)点M为直线上一动点，点N为y轴上一备用图动点，是否存在以点M，N，C为顶点且以为直角边的三角形是等腰直角三角形，若存在，请直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

20、【问题背景】在矩形纸片中，，，点P在边上，点Q在边上，将纸片沿折叠，使顶点B落在点E处．

【初步认识】

（1）如图①，折痕的端点P与点A重合．

①当时，______．②若点E恰好在线段上，则的长为_______．

【深入思考】

（2）点E恰好落在边上．

①请在图②中用无刻度的直尺和圆规作出折痕；（不写作法，保留作图痕迹）

②如图③，过点E作交于点F，连接．请根据题意，补全图③并证明四边形是菱形；

③在②的条件下，当时，菱形的边长为___________，的长为_______．

【拓展提升】

（3）如图④，若，连接．当是以为腰的等腰三角形时，求的长．

21、小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的，写出题中被墨水污染的条件和被墨水污染的第一个方程，并求解这道应用题．

应用题：小东在某商场看中的一台电视和一台空调在“五一”前共需要5500元，由于该商场开展“五一”促销活动，同样的电视打八折销售，，于是小东在促销期间购买了同样的电视一台，同样的空调两台，共花费7200元，求“五一”前同样的电视和同样的空调每台各多少元？

解：设“五一”前同样的电视每台x元，同样的空调每台y元，根据题意，得

解决问题：

(1)被墨水污染的第一个方程是：________；被墨水污染的条件是：________；

(2)求“五一”前同样的电视和空调每台各多少元？

22、在平面直角坐标系中，点P，Q分别在线段，上，如果存在点M使得，（点M，P，Q逆时针排列），则称点M是线段的“关联点”，如图1，点M是线段的“关联点”．

(1)如图2，已知点，，点P与点A重合．

①当点Q是线段中点时，在，中，其中是线段的“关联点”的是________；

②已知点是线段的“关联点”，则点Q的坐标是_________．

(2)如图3，已知，．

①当点P与点A重合，点Q在线段上运动时（点Q不与点O重合），若点M是线