2025-2026学年内蒙古自治区锡林浩特市初中数学八年级期末下册模考重点试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、式子有意义的x的取值范围是（

）A．且B．C．D．且

3、下列各组数中，不是勾股数的是（

）A．5，12，13B．6，8，10C．12，16，20D．

4、五边形的内角和等于（

）A．B．C．D．

5、校田径队有9名同学，他们的100米跑步成绩各不相同，现要从中选4名参加运动会米接力项目．若他们只知道自己的成绩，要判断自己是否入选，教练只需公布他们成绩的（

）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、已知点，，，都在直线上，则与的大小关系为（）A．B．C．D．无法比较

7、甲、乙、丙、丁四个小组的同学参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛，在相同条件下各小组的成绩情况如右表所示，若要从中选择出一个最优的小组参加年级的比赛，那么应选（

）甲乙丙丁平均分方差A．甲组B．乙组C．丙组D．丁组

8、下列说法中，正确的是（）A．等腰三角形两腰上的高相等B．等腰三角形顶角的平分线与底边不垂直C．等腰三角形有两条对称轴D．每个定理都有逆定理

9、在平面直角坐标系中，以方程2x﹣3y＝6的解为坐标的点组成的图形是（）A．B．C．D．

10、如图，已知中高恰好平分边，，点是延长线上一动点，点是线段上一动点，且，下面的结论：

①；

②的周长为；

③；

④．

其中正确个数是（

）

A．1B．2C．3D．4二、填空题

11、若化简的结果是，求a的取值范围______．

12、如图，杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器，其秤砣到秤纽的水平距离cm与所挂物重kg之间满足一次函数关系．若不挂重物时秤砣到秤纽的水平距离为cm，挂kg物体时秤砣到秤纽的水平距离为cm．则当秤砣到秤纽的水平距离为cm时，秤钩所挂物重为___________．

13、若规定运算：，则______．

14、在平面直角坐标系中，，再找一点C，使这四点能连成平行四边形，则点C的坐标为______．

15、如图，直线与轴、轴分别交于点、，以线段为直角边向右侧作等腰直角三角形，．

（1）线段的长为____．

（2）若该平面第二象限存在一点，使与的面积相等，则的值_____．三、综合题

16、阅读下列材料，然后回答问题．

学习数学，最重要的是学习数学思想，其心一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算，比如我们熟悉的下面这个题：已知，求我们可以把和看成是一个整体，令，则这样，我们不用求出a，b，就可以得到最后的结果．

(1)计算：

(2)m是正整数，且，求m．

(3)已知，求的值．

17、如图，已知的平分线与的垂直平分线相交于点，，垂足分别为．

(1)求证：．

(2)若．求的长．

18、简约、安全、精彩的北京冬季奥林匹克运动盛会，是一届真正无与伦比的冬奥会，中国运动员取得了骄人的成绩，冬奥奖牌数进入世界前三，中国成为了真正冰雪运动的大国．为了增强青少年对冰雪运动知识的学习，某中学七、八年级举办了冰雪运动知识问答竞赛．现从七、八年级各随机抽取了20名学生的知识竞赛分数（满分为100分，分数用x表示，共分成四组：A：，B：，C：，D：）进行整理、描述和分析，当分数不低于90分为优秀，下面给出部分信息：

七年级随机抽取了20名学生的知识竞赛分数是：65，80，81，84，87，88，90，90，91，91，a，92，92，97，97，98，98，99，100，

八年级随机抽取了20名学生的知识竞赛分数中，A、D两组数据个数相等，B、C两组的数据是：92，94，88，92，90，94，92，92，91，93，92，9年级平均数中位数众数优秀率七年级90.691.592八年级90.6b92m八年级抽取学生的竞赛成绩扇形统计图

根据以上信息，回答下列问题：

(1)填空：________；______；_______；_______；

(2)若该校七、八年级各有1800名学生，估计这两个年级的学生冰雪运动知识竞赛成绩为优秀（分数不低于90分为优秀）的一共有多少人？

(3)根据以上数据分析，你认为七、八年级哪个年级冰雪运动知识掌握得更好？请说明理由（写出一条理由即可）．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线过和两点．

(1)求直线所对应的函数表达式．

(2)已知是直线上的一点，且的横坐标为，若是轴上一点，连接，，满足，求点的坐标．

20、已知：直线与轴、轴分别相交于点A和点，点在线段上，将沿折叠后，点恰好落在边上点处．

(1)求A点的坐标和点的坐标；

(2)求的长？

(3)求出的长？

21、杂交水稻的发展对解决世界粮食不足问题有着重大的贡献，某超市购进、两种大米销售，其中两种大米的进价、售价如下表：类型进价（元/袋）售价（元/袋）种大米2030种大米3045(1)该超市在3月份购进、两种大米共70袋，进货款恰好为1800元．

①求这两种大米各购进多少袋；

②据3月份的销售统计，两种大米的销售总额为900元，求该超市3月份已售出大米的进货款为多少元．

(2)超市决定在4月份销售、两种大米共盈利100元（，两种品种都有购进），请你帮助设计一下进货方案，并写出来．

22、平面直角坐标系中，O为原点，点，，．

(1)如图①，则三角形ABC的面积为__