2025-2026学年内蒙古自治区乌海市初中数学九年级期末下册提升快速提分题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，，若，，则（

）A．B．C．D．

2、如图，在直角坐标系中，四边形为正方形，且边与轴交于点，反比例函数的图像经过点，若且，则的值为（

）

A．B．C．D．

3、下列结论正确的有（

）

①同一时刻，同一公园内的物体在阳光照射下，影子的方向是相同的

②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的

③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关

④物体在点光源照射下，影子的长短仅与物体的长短有关A．1个B．2个C．3个D．4个

4、如果两个相似三角形的面积比是9：4，则它们对应边上的中线之比为（

）A．4:9B．9:4C．3:2D．2:3

5、如图，P是正方形ABCD的边AD上一点，连接PB，PC，则tan∠BPC的值可能是（

）

A．0.9B．1.2C．1.5D．1.8

6、如图，从一个棱长为4cm的正方体的一个顶点挖去一个棱长为1cm的正方体后，从左面所能看到的平面图形的面积是（）

A．3B．4C．15D．16

7、若式子有意义，则一次函数的图象可能是（）A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，，，，D为的中点，若动点E以的速度从点B出发，沿方向运动，设点E的运动时间为t秒，连接，当以C，D，E为顶点的三角形与相似时，t的值为（）

A．0.5或2B．0.5或3.5C．2或2.5D．2或3.5二、填空题

9、已知点，在反比例函数的图象上，则与的大小关系是____．

10、如图所示的4个几何体中，正投影可能是四边形的几何体共有___________个．

11、如图，周一某校升国旗时，甲、乙两名同学分别站在、的位置时，乙的影子刚好在甲的影子里边，已知甲身高为米，乙身高为米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距______米．

12、如图，小明借助太阳光线测量树高．在早上8时小明测得树的影长为，下午3时又测得该树的影长为，且这两次太阳光线刚好互相垂直，则树高为______．

13、已知y与成反比例函数，且当时，，则当时，___________．

14、如图，河宽CD为100米，在C处测得对岸A点在C点南偏西30°方向、对岸B点在C点南偏东45°方向，则A、B两点间的距离是_____米．（结果保留根号）

15、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，垂直于x轴，以为对称轴作的轴对称图形，对称轴与线段相交于点F，点D的对应点B恰好落在反比例函数的图象上，点O、E的对应点分别是点C、A．若点A为的中点，且，则k的值为___________．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、（1）计算：．

（2）求不等式组的解集．

（3）先化简再求值，其中x的值是方程的根．

19、定义1：如图1，若点H在直线l上，在l的同侧有两条以H为端点的线段MH、NH，满足，则称MH和NH关于直线l满足“光学性质”；

定义2：如图2，在中，的三个顶点P、Q、R分别在BC、AC、AB上，若RP和QP关于BC满足“光学性质”，PQ和RQ关于AC满足“光学性质”，PR和QR关于AB满足“光学性质”，则称为的光线三角形．

阅读以上定义，并探究问题：

在中，，，三个顶点D、E、F分别在BC、AC、AB上．

(1)如图3，若FEBC，DE和FE关于AC满足“光学性质”，求∠EDC的度数；

(2)如图4，在中，作于F，以AB为直径的圆分别交AC，BC于点E，D．

①证明：为的光线三角形；

②证明：的光线三角形是唯一的．

20、如图，直线与轴交于，与轴交于，点在轴上，且，是线段上的一点（与、不重合），以为顶点作，与交于点，且．

(1)求点的坐标．

(2)若，求点的坐标．

(3)若是直角三角，求点的坐标．

21、如图，在中，，直线，垂足为H，点P从点B出发，沿线段向点C运动，速度是每秒2个单位长度；同时，点Q从点D出发，沿方向向点B运动，速度是每秒3个单位长度．直线交直线于点M，设运动时间为t秒，解决下列问题：

（1）线段的长度是_______，当_______时，四边形是平行四边形；

（2）当点Q在上，且时，求t的值，并直接写出此