2025-2026学年云南省临沧市初中数学九年级期末上册提升高频题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是幼儿园小朋友玩的积木玩具，该几何体的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知四个数，，，成比例，且，，，那么的值为（

）A．B．C．D．

3、关于一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、已知线段，，线段c是线段a，b的比例中项，则c等于（

）A．10cmB．8cmC．6cmD．4cm

5、两个相似三角形的相似比是，则这两三角形面积的比是（

）A．B．C．D．

6、一个不透明的袋中装有4个白球，若干个红球，这些球除颜色外完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到白球的频率稳定在附近，则袋中红球的个数是（

）．A．2B．5C．6D．10

7、如图，在矩形中，，为边的中点，连接并延长与的延长线交于点，过点作交于点，连接，现有下列结论：①；②；③；④．

其中正确结论有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

8、某小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，由题意所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，直线与x轴、y轴分别相交于、B两点，，圆心的坐标为，与y轴相切于原点O，若将沿x轴向右移动，当与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是（

）

A．2B．3C．4D．5

10、如图，线段，点P在线段上，在的同侧分别以为边长作正方形和，点M，N分别是，的中点，则的最小值是（

）

A．2B．3C．5D．6二、填空题

11、一个三角形的两边长分别为3和5，其第三边是方程的根，则此三角形的周长为________．

12、符合黄金分割比例形式的图形很容易使人产生视觉上的美感．在如图所示的五角星中，，且C，D都是的黄金分割点，则的长为_____．

13、已知A（－2，y1），B(－1，y2)在反比例函数的图像上，则y1_____y(用“>”、“<”、“＝”填空).

14、如图，在中，，．分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线交边于点．若，则的长为___________．

15、若和是一元二次方程的两个实数根，则________________．

16、如图，在Rt中，，，，E是边BC上的一动点，连接AE，作于点D，连接BD，则BD的最小值为_____．

17、如图，在平面直角坐标系中，，I是的内心，将绕原点逆时针旋转后，I的对应点的坐标为_____．

三、综合题

18、为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动，根据活动要求，每班需要2名宣传员，某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员．

(1)“甲、乙同学都被选为宣传员”是______事件；（填“必然”、“不可能”或“随机”）

(2)请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率．下面是小明同学写的过程，请将他的过程补全完整：解：画树状图（或列表）为：

由树状图（或表）看出，所有可能出现的结果共有______种，

并且这些结果出现的可能性______，

其中选中的两名同学恰好是甲，丁的结果有______种，

所以选中的两名同学恰好是甲，丁的概率＝______．

19、在中，，是边上一动点，连接，将绕点顺时针旋转至的位置，使得，连接，交于点，连接．

(1)如图1，当时，若平分，求证：；

(2)如图2，取的中点，连接．猜想与存在的数量关系，并证明你的猜想；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接．若，当，时，请直接写出的值．

20、如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象交于点．若，．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)过点作于点，点是线段上的一点，是否存在点P，使得与相似，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，是的直径，弦于点，若，，求弦的长．

22、今年七八月份世界大学生运动会在成都顺利召开，中国向世界展现了热情好客的一面，也获得了许多外国友人的喜爱与赞赏，熊猫周边供不应求：现成都一玩偶店销售“抱竹熊猫”平均每天可销售60个，每个盈利30元，在每个降价幅度不超过8元的情况下，每下降3元，则每天可多售12件．如果每天要盈利2000元，则每个“抱