2025-2026学年浙江省嵊州市初中数学九年级期末下册自测压轴试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知为锐角，且，则的度数为（

）A．30°B．45°C．60°D．90°

2、已知反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是（

）A．B．函数图象分布在第一、三象限C．当时，随的增大而增大D．当时，随的增大而减小

3、下列结论正确的有（

）

①物体在灯光照射下，影子的方向是相同的；

②物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关；

③物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关A．0个B．1个C．2个D．3个

4、已知，若，，则的度数为（

）A．B．C．D．

5、下列不等式，成立的是(

)A．B．C．D．

6、如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积为（）

A．12πB．16πC．24πD．36π

7、已知二次函数的图像如图，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是（

）

A．

B．

C．

D．

8、如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，动点P从点B出发，沿着B→A→D在菱形ABCD的边AB，AD上运动，运动到点D停止．点P′是点P关于BD的对称点，连接PP'交BD于点M，若BM＝x（0＜x＜8），△DPP′的面积为y，下列图象能正确反映y与x的函数关系的是（）

A．B．C．D．二、填空题

9、点，在双曲线（为常数）上，则______（填“”或“”）．

10、如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为______cm2.

11、某学校操场上立着高度不同的甲、乙两种篮球架，那么在某一时刻的太阳光的照射下，甲种篮球架的高度与其影长的比________（填“大于”“小于”或“等于”）乙种篮球架的高度与其影长的比．

12、三角形尺在灯泡的照射下在墙上形成影子，如下图所示，现测得，，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是______.

13、若点A（1，﹣3），B（m＋1，3）在同一反比例函数的图象上，则m的值为______．

14、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向60°，距离灯塔为4海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB长_____海里．

15、如图，点在反比例函数图像的第一象限的那一支上，垂直于轴于点，点在轴正半轴上，且，点为的三等分点（），若的面积为，则的值为______．

三、综合题

16、（1）

（2）

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、中国古代在公元前世纪就制成了世界上最早的潜望镜，西汉初年成书的《淮南万毕术》中有这样的记载：“取大镜高悬，恳水盆于其下，则见四邻矣”．如图1所示，其工作方法主要利用了光的反射原理．

(1)在图②中，呈水平状态，若入射角，（入射角等于反射角，为法线），求的度数．

(2)在（1）的条件下，若米．求点到的距离（精确到米）．（参考数据：）

19、如图，点C在线段上，交于点G．

(1)尺规作图：过点A作线段的垂线交于点F．（基本作图，保留作图痕迹，不写作法，不下结论）

(2)求证：．

证明：∵，

∴

在和中，

∴

∴①

，

∵②

∴

∴

∴③

∵

∴．

20、已知：在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点在轴的负半轴上，直线与轴，轴分别交于点、两点，直线与轴交于点，且点与点关于轴对称．

(1)如图1，求点的坐标；

(2)如图2，点为第三象限一点，以为边作等边，连接、、、、，设点的纵坐标为，的面积与为的面积和为，求与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

(3)在（2）的条件下，若为钝角，的面积，，求点坐标．

21、已知：如图，在矩形和等腰中，，，．点P从点B出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点Q从点D出发，沿方向匀速运动，速度为．过点Q作，交于点H，交于点M，过点Q作，交于点N分别连接，，设运动时间为．解答下列问题：

(1)当时，求t的值；

(2)设五边形