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文档简介
苏教版义务教育教科书
数学
五年级上册多边形的面积梯形的面积三3怎样求梯形的面积？可以分成两个三角形，先求出两个三角形的面积，再相加。两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。2×3÷2＋6×3÷2=3＋9=12（cm²）
（2＋6）×3÷2=12（cm²）你是怎样求出这个梯形的面积的？与同学交流。任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形吗？小组合作，剪一剪，拼一拼，说一说。拼成的平行四边形的底和高分别相当于梯形的什么？拼成的平行四边形的底是梯形上底与下底的和，高是……从梯形一条底边上的一点向对边所作的垂直线段是梯形的高。根据平行四边形的面积计算公式，怎样求梯形的面积？梯形的面积
=（上底＋下底）×高
÷
2
如果用S表示梯形的面积，用a，b，h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积计算公式可以写成：
S=
(a＋b
)
×
h
÷
2回顾上面的活动过程，你有哪些收获？说一说：梯形的面积计算公式是怎样得到的？练一练
一块梯形麦田，上底36米，下底54米，高40米。这块麦田的面积是多少平方米？
（36＋54
）×40÷2=90×20=1800（m²）答：这块麦田的面积是1800平方米。你知道吗？《九章算术》“方田”章记载了一些常见图形的面积计算方法。例如，三角形的面积计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“正从”指与底对应的高），即三角形的面积等于底的一半乘高，或者是“半正从以乘广”，即三角形的面积等于高的一半乘底。数学家刘徽在《九章算术注》中用“以盈补虚”的方法（如左下图）进一步解释了三角形的面积计算方法。你能用类似的方法把梯形转化成三角形（如右下图），推导出梯形的面积计算公式吗？练
习
四8.
图中哪几个梯形的面积相等？为什么？练
习
四9.
计算下面各梯形的面积。
（4＋2
）×5÷2=6×5÷2=15（m²）
（4＋7
）×8÷2=11×
4=44（dm²）
（27＋52
）×46÷2=79×
23=1817（cm²）练
习
四10.
画出下面每个梯形的高，测量需要的数据并算出它们的面积。练
习
四11.
在附页1的方格纸上画出上底、下底之和是10厘米，高是3厘米的
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