2026-2026学年济南市历下区七年级数学第一学期期末考试试题以及答案

济南市历下区七年级数学第一学期期末考试试题以及答案

满分：100分考试时间：90分钟

姓名：__________班级：__________

一、单项选择题（共15题，每题2分）

1.2026的相反数是（）

A.2026

B.-2026

C.1/2026

D.-1/2026

2.下列几何体中，截面不可能是长方形的是（）

A.圆柱

B.圆锥

C.正方体

D.棱柱

3.据统计，2026年春节期间济南市历下区累计接待游客约123.45万人次，将123.45万用科学记数法表示为（）

A.1.2345×10²

B.1.2345×10⁶

C.1.2345×10⁵

D.1.2345×10⁴

4.下列调查中，最适合采用普查方式的是（）

A.调查一批节能灯泡的使用寿命

B.调查济南市中小学生的睡眠时间

C.调查神舟十九号飞船零件的质量

D.调查历下区居民的平均用水量

5.下列说法正确的是（）

A.单项式-3πxy²的系数是-3

B.单项式2²x³y的次数是6

C.多项式x²-2x-1的常数项是1

D.多项式x³-2x²+3是三次三项式

6.下列计算正确的是（）

A.3a+2b=5ab

B.5y-3y=2

C.7a+a=7a²

D.3x²y-2yx²=x²y

7.如图，点A位于点O的北偏西30°方向，则点B位于点O的（）

A.南偏东60°方向

B.南偏东30°方向

C.北偏西60°方向

D.北偏西30°方向

8.已知关于x的方程2x+a-4=0的解是x=1，则a的值为（）

A.-2

B.2

C.6

D.-6

9.下列各式中，与x-(2y-z)相等的是（）

A.x-2y+z

B.x-2y-z

C.x+2y+z

D.x+2y-z

10.用一个平面去截一个正方体，截面形状不可能是（）

A.三角形

B.四边形

C.七边形

D.六边形

11.已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）

A.a>b

B.ab<0

C.|a|<|b|

D.a+b>0

12.某商品的原价为a元，先提价20%，再降价20%，则最后的售价是（）

A.a元

B.0.96a元

C.0.98a元

D.1.04a元

13.下列说法错误的是（）

A.两点之间线段最短

B.经过两点有且只有一条直线

C.相等的角是对顶角

D.等角的补角相等

14.若代数式2x²+3x+7的值是8，则代数式4x²+6x-5的值是（）

A.2

B.3

C.-3

D.4

15.观察下列等式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，…，则3¹+3²+3³+…+3²⁰²⁶的末位数字是（）

A.0

B.2

C.4

D.9

二、多项选择题（共15题，每题2分）

1.下列方程中，是一元一次方程的有（）

A.x=0

B.2x-y=5

C.x²-2x=1

D.3x-1=2x+3

2.下列各组代数式中，属于同类项的有（）

A.2xy与-xy

B.3a²b与3ab²

C.-2¹与3

D.5m³n²与-2n²m³

3.以下各数中，在数轴上表示的点位于原点左侧的有（）

A.-(-3)

B.-|-2|

C.(-1)²⁰²⁵

D.-2²

4.下列生活、生产现象中，可用“两点之间，线段最短”来解释的有（）

A.把弯曲的公路改直，就能缩短路程

B.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

C.测量跳远成绩时，从落点起作起跳线的垂线

D.把弯曲的河道改直，可以缩短航程

5.下列运算结果为正数的有（）

A.-2-(-3)

B.(-2)×(-3)×(-4)

C.(-1)²⁰²⁶

D.-3²×(-2)²

6.下列关于多项式2x²-3x+1的说法，正确的有（）

A.它是二次三项式

B.它的常数项是1

C.它的项分别是2x²，3x，1

D.它的一次项系数是-3

7.下列变形中，正确的有（）

A.若a=b，则a+c=b+c

B.若a=b，则a/c=b/c

C.若ac=bc，则a=b

D.若a/(c+1)=b/(c+1)，则a=b

8.下列图形中，属于正方体表面展开图的有（）

A.B.C.D.（图形略，判断形状）

9.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，则下列结论正确的有（）

A.a+b=0

B.c-a<0

C.|c|>|b|

D.abc<0

10.下列说法中，正确的有（）

A.射线AB和射线BA是同一条射线

B.平角是一条直线

C.两点确定一条直线

D.若点C是线段AB的中点，则AC=BC

11.下列方程中，解为x=2的有（）

A.3x-2=4

B.2(x-1)=3

C.(x+1)/2=1.5

D.x/2+1=2

12.下列比较大小正确的有（）

A.-(-3)>-|-3|

B.(-2)³>-3²

C.-4/5>-3/4

D.-(-1/2)<-(+1/3)

13.用四舍五入法按要求取近似值，正确的有（）

A.0.605(精确到0.01)≈0.61

B.46520(精确到千位)≈4.7×10⁴

C.1.96(精确到十分位)≈2.0

D.3.1456(精确到0.01)≈3.15

14.若|a|=5，|b|=3，且a<b，则a+b的值可能为（）

A.8

B.2

C.-2

D.-8

15.如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，则下列等式成立的有（）

A.∠COD=∠AOB/4

B.∠AOD=∠AOB/2

C.∠BOC=3∠COD

D.∠AOB=4∠AOD

三、判断题（共20题，每题1分）

1.0既不是正数，也不是负数。（）

2.数轴上表示-3的点离原点的距离是3个单位长度。（）

3.单项式-xy²/3的系数是-1/3。（）

4.若AC=BC，则点C一定是线段AB的中点。（）

5.38.15°=38°9′。（）

6.解一元一次方程时，去分母的依据是等式的基本性质。（）

7.正方体是四棱柱。（）

8.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。（）

9.近似数2.30万精确到百分位。（）

10.若a+b=0，则|a|=|b|。（）

11.多项式3xy-4x²y+2是三次三项式。（）

12.锐角的补角一定是钝角。（）

13.将一根细木条固定在墙上，至少需要两颗钉子，这一生活现象可以用“两点确定一条直线”来解释。（）

14.若a=b，则ac=bc；反之，若ac=bc，则a=b也一定成立。（）

15.小林称得自己的体重为45.5千克，这个数据是准确数。（）

16.钟表上显示3点半时，时针与分针的夹角为90°。（）

17.从n边形的一个顶点出发，可以引(n-3)条对角线。（）

18.若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互余。（）

19.计算(-2)÷(-1/2)×2的结果是8。（）

20.某商品先降价10%，后又涨价10%，这时商品价格比原价低了。（）

四、简答题（共4题，每题5分）

1.解方程：(x+1)/2-2=(2-3x)/3

2.先化简，再求值：3(2x²y-xy²)-(5x²y+2xy²)，其中|x+2|+(y-1/2)²=0.

3.如图，已知线段AB=20cm，点C是AB上一点，且AC=12cm，点M、N分别是AC、BC的中点.

（1）求线段MN的长；

（2）若点C在线段AB的延长线上，其他条件不变，求线段MN的长.

4.列方程解应用题：为迎接2026年新年，历下区某校七年级一班准备购买一批奖品。班长去商店了解情况后发现，如果购买30支笔和20个笔记本，共需花费110元；如果购买20支笔和30个笔记本，共需花费115元。求每支笔和每个笔记本的价格各是多少元？

参考答案与解析

一、单项选择题答案

1-5BBBCD

6-10DABAC

11-15BBCCB

二、多项选择题答案

1.AD

2.ACD

3.BCD

4.AD

5.AC

6.ABD

7.AD

8.（根据图形判断）

9.ACD

10.CD

11.ACD

12.AD

13.ABD

14.CD

15.ACD

三、判断题答案

1-5√√√×√

6-10√√√×√

11-15×√√××

16-20×√√×√

四、简答题解析

1.解：去分母，得3(x+1)-12=2(2-3x)

去括号，得3x+3-12=4-6x

移项，得3x+6x=4+12-3

合并同类项，得9x=13

系数化为1，得x=13/9

2.解：原式=6x²y-3xy²-5x²y-2xy²

=(6x²y-5x²y)+(-3xy²-2xy²)

=x²y-5xy²

由非负性可得：x+2=0，y-1/2=0

解得：x=-2，y=1/2

代入原式：(-2)²×(1/2)-5×(-2)×(1/2)²

=4×1/2-5×(-2)×1/4

=2-(-10)×1/4

=2+2.5=4.5

3.解：（1）∵AB=20cm，AC=12cm

∴BC=AB-AC=20-12=8cm

∵M是AC的中点，∴MC=AC/2=12/2=6cm

∵N是BC的中点，∴CN=BC/2=8/2=4cm

∴MN=MC+CN=6+4=10cm

（2）当C在AB延长线上时，BC=AC-AB=12-20=-8（舍去）?

更正：若C在AB延长线上，则AC=12cm，AB=20cm，

∴BC=AC-AB=?实际上AC<AB，C不可能在AB延长线上。

若将条件改为点C在线段BA的延长线上，则：

BC=AC+AB=12+20=32cm

MC=AC/2=6cm

CN=BC/2=16cm

MN=|CN-MC|=16-6=10cm

发