2025-2026学年山东省邹城市初中数学九年级期末下册自我评估高频题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，，若，，则（

）A．B．C．D．

2、反比例函数的图象过，则k的值为（）A．15B．18C．21D．25

3、小明在某天下午测量了学校旗杆的影子长度，按时间顺序排列正确的是（）A．6m，5m，4mB．4m，5m，6mC．4m，6m，5mD．5m，6m，4m

4、一块三角形板，测得边的中心投影长为，则边的中心投影的长为（）

A．24cmB．20cmC．15cmD．5cm

5、如图，P是正方形ABCD的边AD上一点，连接PB，PC，则tan∠BPC的值可能是（

）

A．0.9B．1.2C．1.5D．1.8

6、如图是某几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为（

）

A．B．C．D．

7、已知直线过点，并与x轴负半轴相交，若，则m的取值范围为（

）．A．B．C．D．

8、如图，在矩形中，，，如果动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿运动到点，同时动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿运动到点，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止．设的面积为，运动时间为秒，则关于的函数图象大致为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、若点、、都在反比例函数（k为常数）的图象上，则、、的大小关系为____________．

10、（1）俯视图为圆的几何体是_____，____．

（2）画视图时，看得见的轮廓线通常画成_____，看不见的部分通常画成_______．

（3）举两个左视图是三角形的物体例子：______，_______．

（4）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称______．

（5）请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上．（1）_____，(2)_____，(3)________．

（6）一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有_____个碟子．

11、宋代诗人释惠明在《手影戏》中写到：“三尺生绡作戏台，全凭十指逞诙谐．有时明月灯窗下，一笑还从掌握来．”手影戏是一种独特的艺术形式，它的表演全部靠手部动作投影的改变，幻化形成各种不同的形象．“手影戏”中的手影属于________．（填写“平行投影”或“中心投影”）

12、如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数和的图象上，则的值为______．

13、反比例函数的图象经过，、三点，则的值为________．

14、一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处．灯塔C在海岛A的北偏西42°方向上，在海岛B的北偏西84°方向上．则海岛B到灯塔C的距离是_____．

15、如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，，轴，经过点的反比例函数交于点，过点D作轴于点E，若，，则______．

三、综合题

16、计算：

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、请根据素材，完成任务．素材一如图，在中，，垂足为点D，若保证始终为直角，则点A、B、C在以为直径的圆上．

素材二如图，在C中，，，垂足为点D，取的中点O，连接，根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可知，可得．

素材三如图，矩形是某实验室侧截面示意图，现需要在室内安装一块长1米的遮光板，且，点E到墙的距离为4米，到地面的距离为5米．点O为室内光源，、为光线，，通过调节光源的位置，可以改变背光工作区的大小．若背光工作区的和最大时，该实验室“可利用比”最高．

任务一若素材一中的，求的最大值．

任务二若素材二中的，求的最小值．

任务三若任务二中的改成，其余条件不变，请直接写出的最小值．

任务四若任务二中的，改成，，请直接写出的最小值．

任务五当素材三中的实验室“可利用比”最高，求此时的值

19、（1）问题发现：如图①，和均为等边三角形，点在边的延长线上，连接，求证：．

（2）类比探究：如图②，和均为等腰直角三角形，，点在边的延长线上，连接．

①求的度数；

②判断线段，，之间的数量关系并证明．

20、如图，直线与轴交于，与轴交于，点在轴上，且，是线段上的一点（与、不重合），以为顶点作，与交于点，且．

(1)求点的坐标．

(2)若，求点的坐标．

(3)若是直角三角，求点的坐标．

21、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数的图象过B、C两点，且与x轴交于另一点A，点M为线段上的一个动点，过点M作直线l平行于y轴交于点F，交二次函数的图象于点E．

（1）求二次函数的表达式；

（2）当以C、E、F为顶点的三角