2026年秋季青岛版63制五年级数学上册新教材教学课件（第7-9单元）

七

生活中的多边形——多边形的面积7.1

平行四边形的面积1.利用数方格法和割补法探索并掌握平行四边形的面积公式，感受转化的数学思想。（重点）2.掌握平行四边形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。（难点）3.通过操作、观察和比较，发展空间观念，渗透转化思想，培养分析和解决问题的能力。学习目标回顾复习还记得怎样求长方形的面积吗？6cm3cmS=ab=6×3=18（cm²）情境导入探索新知探索新知我们知道长方形的面积＝长×宽。平行四边形的面积＝边长×边长猜测：7×5＝35（cm2）你认为结果正确吗？探索新知我用数格的方法！先数满格的。一共有22格，再把不满一格的合为一个格。拼成6个满格。数了数，平行四边形的面积是22+6＝28（平方厘米）。探索新知长方形的面积是28cm2，所以平行四边形的面积是28cm2。探索新知我们来验证一下吧。探索新知平行四边形的面积等于拼成的长方形的面积。探索新知答：这块玻璃的面积是0.84平方米。学习完本节课，你有什么收获？课堂小结课堂小结

平行四边形的面积=底×高

如果用

S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：

S=a×h平行四边形的面积随堂小练1.计算下面平行四边形的面积。（教材第94页练习应用第1题）20×16=320(m2)28×9=252(dm2)8.5×14=119(cm2)随堂小练2.博物馆展出的众多玉器中，有一件名为“肩扛象牙人形纹玉璋”的玉器。玉璋形状近似为平行四边形，面积大约是多少平方厘米？（教材第94页练习应用第2题）20×6=120(cm2)答：面积大约是120平方厘米。随堂小练3.（教材第94页练习应用第3题）（1）50×24=1200（平方米）（2）1200×12=14400（千克）答：这块地一共可收白菜14400千克。答：这块菜地的面积大约有1200平方米。1.一个平行四边形的停车位，底是2.5米，高是5米。这个停车位的占地面积是多少平方米？2.5×5=12.5（平方米）答：它的面积是12.5平方米。当堂检测2.在方格纸上画出两个不同的平行四边形，使它们的面积与图中的平行四边形的面积相等。6×2=123×4=124×3=12当堂检测3.有一块近似平行四边形的菜地。（1）这块菜地的面积有多少平方米？（2）这块地一共收白菜多少千克？当堂检测（1）24×50＝1200（平方米）答：这块菜地的面积有1200平方米。3.有一块近似平行四边形的菜地。（1）这块菜地的面积有多少平方米？（2）这块地一共收白菜多少千克？当堂检测（2）12×1200＝14400（千克）答：这块地一共收白菜14400千克。当堂检测4.用硬纸条制作一个长方形框架，长20cm，宽16cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积各有什么变化？长方形周长：（20+16）×2＝72（cm）长方形面积：20×16＝320（cm2）如果拉成一个平行四边形，周长与长方形的相等，面积比长方形的小。平行四边形周长：（20+16）×2＝72（cm）1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业七

生活中的多边形——多边形的面积7.2

三角形的面积经历探索三角形面积计算公式的过程，进一步体会转化的思想方法。（重点）2.掌握三角形面积的计算方法，能解决相应的实际问题。（难点）3.通过操作、观察和比较，发展空间观念，渗透转化思想，培养分析和解决问题的能力。学习目标回顾复习还记得怎样求平行四边形的面积吗？20m15m∟20×15=300(m2)情境导入探索新知探索新知我把三角形转化成平行四边形研究，用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。探索新知探索新知探索新知探索新知

如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2。探索新知答：制作一个标志牌需要36平方分米的铝板。标志牌的面积：9×8÷2=36（dm2）学习完本节课，你有什么收获？课堂小结课堂小结

三角形形的面积=底×高÷2

如果用

S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：

S=a×h÷2三角形的面积随堂小练1.计算下面三角形的面积。（教材第97页练习应用第1题）8×6÷2=24(cm2)10×9÷2=45(dm2)8×3÷2=12(m2)随堂小练2.右边是一个三角形安全岛，它的面积大约是多少平方米？（教材第98页练习应用第2题）5.5×4÷2=11(平方米)答：它的面积大约是11平方米。随堂小练3.（教材第98页练习应用第3题）34×2=68（平方米）答：这个平行四边形的面积是68平方米。在右边的平行四边形中，白色三角形部分的面积是34平方米，这个平行四边形的面积是多少平方米？当堂检测1.公园里有两块空地，计划分别种玫瑰和牡丹。（1）玫瑰园占地多少平方米？种玫瑰一共需要多少钱？（2）你还能提出什么问题？（1）分析：用玫瑰园的占地面积除以每棵玫瑰的占地面积，得出玫瑰的棵数，每棵玫瑰的价钱乘玫瑰的棵数就是种玫瑰需要的钱数。

60×20÷2=600（m²）6×（600÷0.5）=7200（元）当堂检测1.公园里有两块空地，计划分别种玫瑰和牡丹。1（1）玫瑰园占地多少平方米？种玫瑰一共需要多少钱？（2）你还能提出什么问题？（2）（所提问题不唯一）

①牡丹园占地多少平方米？

②种牡丹一共需要多少钱？

③种玫瑰和牡丹一共需要多少钱？当堂检测2.在下列图形中分别画一个最大的三角形，然后求出它们的面积。你发现了什么？当堂检测8×8÷2=32（cm2）12×7÷2=42（dm2）10×6÷2=30（m2）发现：每个三角形的面积都等于原图形面积的一半。当堂检测3.求下列各图中阴影部分的面积。（单位：厘米）5×3÷2=7.5（cm2）3×3÷2=4.5（cm2）3×5÷2=7.5（cm2）当堂检测4.一个三角形的底是5米，如果将它延长1米，面积就增加1.5平方米（如图）。原来三角形的面积是多少平方米？分析:增加的三角形的高与原三角形的高相等。根据已知条件可求出三角形的高。知道底和高,可求出面积。1.5×2÷1=3（米）5×3÷2=7.5（平方米）1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业七

生活中的多边形——多边形的面积7.3

梯形的面积通过操作、观察、比较等活动，自主探索梯形面积计算公式，体会转化的数学思想方法。（重点）2.能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一

些简单的实际问题。（难点）学习目标回顾复习计算下面三角形的面积。8×6÷2=24（cm2

）8×10÷2=40（dm2

）情境导入探索新知我用两个完全相同的梯形拼成平行四边形。探索新知我用两个完全相同的梯形拼成平行四边形。探索新知我用一个梯形通过割补法，变成一个长方形。探索新知

如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式可以写成：S=(a+b)h÷2。探索新知答：做这个车斗的一个侧面，需要4250平方厘米铁板。车斗侧面的面积：（70+100）×50÷2=4250（cm2）学习完本节课，你有什么收获？课堂小结课堂小结梯形的面积如果用S表示梯形的面积，用a，b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是：

S=（a+b）h÷2随堂小练1.计算下面梯形的面积。（教材第101页练习应用第1题）(16+24)×20÷2=400(cm2)（7+9）×12÷2=96(m2)（2.4+6.8）×5÷2=23(dm2)随堂小练2.西周时期的双凤鸟纹梯形玉牌饰是国家二级文物，高约7厘米，上底宽约5厘米，下底宽约7厘米。这块玉牌的牌面面积大约是多少平方厘米？（教材第101页练习应用第2题）（5+7）×7÷2=42(平方厘米)答：这块玉牌的牌面面积大约是42平方厘米。随堂小练3.（教材第101页练习应用第3题）52×2÷（10+16）=4（分米）答：梯形田垄的高是4分米。蔬菜基地采用无人拖拉机起垄，田垄横截面是梯形，它的面积是52平方分米，下底是16分米，上底是10分米，梯形田垄的高是多少分米?随堂小练4.（教材第101页练习应用第4题）木材场常常把木材堆成如图所示的形状。在计算木材根数时通常用的方法是：（顶层根数+底层根数）×层数÷2。(1)(3+6)×4÷2=18（根）（1）请算出图中木材的根数。（2）你能用梯形的面积计算公式解释上面的算法吗？随堂小练4.（教材第101页练习应用第4题）木材场常常把木材堆成如图所示的形状。在计算木材根数时通常用的方法是：（顶层根数+底层根数）×层数÷2。（2）木材堆的形状和梯形的结构是对应的：木材堆的顶层根数对应梯形的上底，木材堆的底层根数对应梯形的下底，木材堆的层数对应梯形的高，木材的总根数对应梯形的面积。（1）请算出图中木材的根数。（2）你能用梯形的面积计算公式解释上面的算法吗？1.计算下面梯形的面积。

(17+23)×15÷2＝300(m2)

(18+9)×10÷2＝135(dm2)

(26+42)×30÷2＝1020(cm2)当堂检测当堂检测2.（1）84－19－24=41（米）(19+41)×24÷2=720（平方米）当堂检测（2）60×2÷15=8（米）(5+15)×8÷2=80（平方米）2.当堂检测3.把下面图形分别分成3个面积相等的图形，可以怎样分？当堂检测4.在方格纸上画出两个面积是6平方厘米、形状不同的梯形。（每个小方格表示1平方厘米）1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业七

生活中的多边形——多边形的面积7.4

组合图形的面积认识简单的组合图形，能利用分割、添补等方法把组合图形转化成学过的基本图形。（重点）2.会通过分割、添补等方法计算简单组合图形的面积。（难点）学习目标回顾复习想一想，如何求正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积？正方形的面积=边长×边长长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2情境导入探索新知探索新知答：做一面中队旗需要4200平方厘米红布。探索新知7×4=28（cm2）6×4=24（cm2）学习完本节课，你有什么收获？课堂小结课堂小结组合图形的面积分割法：分成几个基本图形，分别求出面积，再求和。添补法：添补后变成一个基本图形,分别求出基本图形的面积和添补部分的面积，再求差。综合法：综合运用分割法和添补法，灵活解题。随堂小练1.求下面图形的面积。（单位：cm）（教材第104页练习应用第1题）S组合图形=S长方形+2×S正方形

6×3+2×2×2＝26（cm2）S组合图形=S梯形+2×S三角形

(7+10)×8÷2+2×5×10÷2＝118（cm2）随堂小练2.青岛奥林匹克帆船中心是青岛著名的旅游景点之一，右图是奥帆中心的特色路标指示牌，共有18块。如果要给指示牌两面重新涂漆，涂漆的面积一共是多少平方厘米？（教材第101页练习应用第2题）（45×10+10×5÷2）×2=950(平方厘米)答：涂漆的面积一共是950平方厘米。随堂小练3.（教材第104页练习应用第3题）20×60=1200（平方厘米）下图是一种线形交通标志示意图，请求出黑色标识的面积。随堂小练4.（教材第105页练习应用第4题）求剪纸作品的面积。（每个小方格的边长计为1cm。）5×3=15（cm2）6×2=12（cm2）当堂检测1.学校举办歌咏比赛，要制作一些锦旗（样式如右图）。做12面锦旗需要多少平方厘米布？S组合图形=S长方形－S三角形

12×(60×30－30×15÷2)=18900（cm2）

答：需要18900平方厘米的布。当堂检测2.S组合图形=S长方形－S长方形

26×36－16×26＝520（cm2）S组合图形=S正方形－2×S三角形

30×30－2×10×12÷2＝780（cm2）当堂检测3.S组合图形=S梯形－S长方形

（8+10）×6÷2－3×2＝48（m2）答：草坪占地48平方米。当堂检测4.小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷（如图）。每平方米需要用0.5千克涂料。如果涂料的价钱是每千克10元，粉刷这面墙需要多少钱？S组合图形=S三角形+S长方形

8×2÷2+8×3.5＝36（m2）36×0.5×10=180（元）答：粉刷这面墙需要

180元钱。1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业七

生活中的多边形——多边形的面积7.5

常用的土地面积单位结合具体情境，认识较大的土地面积单位公顷和平方千米，感受较大面积单位的意义。（重点）2.掌握公顷和平方千米之间的进率，能进行面积单位的

换算，并能解决相关的实际问题。（难点）3.结合搜集到的信息和数据，体会数学与生活的紧密联系。学习目标回顾复习想一想，我们学过的面积单位有哪些？厘米→平方厘米分米→平方分米米→平方米千米→？情境导入探索新知探索新知学习完本节课，你有什么收获？课堂小结课堂小结常用的土地面积单位（1）测量土地面积时，常用公顷和平方千米作单位。（2）常见的面积单位从小到大分别有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。随堂小练1.（教材第106页练习应用第2题）50000350005600000.56250随堂小练2.有一块长500米、宽80米的长方形海水稻试验田。它的面积有多少公顷？（教材第107页练习应用第3题）500×80=40000(平方米)答：它的面积有4公顷。40000平方米=4公顷随堂小练3.（教材第107页练习应用第4题）（75+85）×50÷2=4000（平方米）一块梯形油菜地（如右图），上底长75米，下底长85米，高50米。如果每公顷收油菜籽6吨，那么这块地可收油菜籽多少吨？4000平方米=0.4公顷0.4×6=2.4（吨）答：这块地可收油菜籽2.4吨。当堂检测1.

一片杨树林长500米，宽80米。（1）这片杨树林的面积有多少公顷？（2）如果每公顷有800棵树，这片杨树林一共有多少棵树？（1）500×80=40000（平方米）40000平方米

=4公顷答：这片杨树林的面积是

4公顷。

（2）800×4=3200（棵）答：这片杨树林一共有

3200棵树。当堂检测2.要在公路旁共建2公顷的绿化带，如果每8平方米种1棵树，一共需要多少棵树苗？20000÷8=2500（棵）2公顷

=20000平方米答：一共需要2500棵树苗。当堂检测3.1台收割机3小时能将一块底长240米、高40米的平行四边形麦田收割完。照这样计算，这台收割机平均每小时收割小麦多少公顷？240×40÷3=3200（平方米）3200平方米

=0.32公顷答：这台收割机平均每小时收割小麦

0.32公顷。当堂检测4.有一块农田发生蝗虫灾害，它的形状近似平行四边形，底长850米，高320米。如果用机器喷药的方式消灭蝗虫，每小时能消灭1.6公顷农田上的蝗虫。照这样计算，要将这块农田上的蝗虫全部消灭，至少要用多长时间？850×320=272000（平方米）272000平方米

=27.2公顷27.2÷1.6=17（时）答：至少要用

17小时。1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业八

绿色家园——折线统计图8.1

折线统计图1.认识折线统计图，了解折线统计图的特点和作用。（重点）2.能正确地制作折线统计图，并能根据折线统计图作出合理的分析与预测。（难点）3.了解折线统计图与条形统计图的区别，体会统计在生活中的应用价值，培养数据分析观念。学习目标回顾复习观察统计图，完成统计表，并回答问题。（1）1格代表多少公顷？（2）2011年的造林面积是2010年的多少倍？情境导入探索新知510152013.315.816.817.918.1探索新知探索新知观察上面的统计图，你有什么发现？探索新知12.613.31414.814探索新知观察上面的统计图，你有什么发现？2010～2022年临江市人均公园绿地面积总体呈上升趋势。学习完本节课，你有什么收获？课堂小结课堂小结折线统计图（1）折线统计图的特点：不仅可以反映数量的多少，还可以清楚地反映数量的增减变化情况。（2）折线统计图中，连接两点的线段越陡，说明变化幅度越大；线段越平缓，说明变化幅度越小。（3）在已经给出标题、日期、横轴、纵轴及数据的情况下，补画折线统计图的步骤如下：描点→标明数据→连线。随堂小练1.下面是2021年青岛市市区月平均气温和月降水量情况统计图：（教材第114页练习应用第1题）随堂小练看图回答下面的问题：（1）（）月份月平均气温最高，是（）℃；（）月份月平均气温最低，是（）℃。（2）（）月份降水量最大，是（）mm；（

）月份降水量最小，是（）mm。825.710.67203.1121.0随堂小练（3）从1月份到8月份，月平均气温整体呈（）趋势；从8月份到12月份，月平均气温整体呈（）趋势。（4）你认为哪些月份到青岛旅游比较好？说明你的理由。上升下降我认为5月、6月、9月、10月到青岛旅游比较好。理由：从气温看，这几个月的平均气温在16.9℃~23.3℃之间，气候舒适。从降水量看，这几个月的降水量适中。随堂小练2.（教材第115页练习应用第2题）随堂小练全国私家车保有量情况是怎样变化的？你能分析一下原因吗？1.92.12.62.82.2居民人均可支配收入稳步提升，国内汽车工业技术进步，汽车价格下探，降低了购车门槛。1.为了提高长跑成绩，小彬坚持锻炼并记录了每周的最好成绩。当堂检测（1）你能分析一下小彬的锻炼成绩吗？（2）推测小彬第8周的成绩，并在图中表示出来。（3）你还能提出什么问题？小彬的锻炼成绩大体上在逐步提升。(所提问题不唯一)哪几周的锻炼成绩相同？第1、2、3周的锻炼成绩相同。6.0当堂检测2.下面是2014-2021年A省小学在校生人数情况统计图。（1）人数变化比较平稳的是哪段时间？变化比较大的是哪段时间？（2）通过折线的变化情况，你发现了什么（1）2009~2012年这段时间相对平稳，2012~2016年这段时间变化比较大。（2）该省小学在校生人数从2011年开始在逐年减少。(合理即可)当堂检测1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业八

绿色家园——折线统计图8.2

选择合适的统计图1.能根据需要，合理选择条形统计图或折线统计图直观有效地表示数据，解决生活中的相关问题。（重点）2.能准确地解释统计结果，并能根据统计结果进行合理的决策和预测。（难点）学习目标回顾复习（1）你能分析一下小彬的锻炼成绩吗？前3周，由于小彬刚开始锻炼，成绩没有明显地提高。但随着时间的推移，从第4周开始所用时间呈递减趋势，成绩也越来越好，到第7周，小彬跑1500米，只用6.3分钟。2022年3月周次

小彬1500米跑成绩变化情况统计图成绩（分）123456787.57.577.56.86.66.305.56.06.57.07.58.06（2）推测小彬第8周的成绩，并在图中表示出来。情境导入探索新知探索新知16.628.817.3312.44探索新知观察上面的统计图，你有什么发现？广州的人均绿地面积最大，上海的人均绿地面积最小。探索新知12.1111.871616.3016.62探索新知观察上面的统计图，你有什么发现？2012～2021年北京市人均公园绿地面积呈上升趋势。学习完本节课，你有什么收获？课堂小结课堂小结选择合适的统计图如果只需要反映数量的多少，那么选用条形统计图；如果既要反映数量的多少，又要反映数量的增减变化情况，那么选用折线统计图。随堂小练（1）请完成统计图。你从统计图中发现了什么？（2）说一说选用这种统计图表达的优越性。1.（教材第119页练习应用第2题）选择哪种统计图能表示这组数据的变化情况？811119915折线统计图能清楚地看出数据的变化情况。随堂小练2.（教材第120页练习应用第3题）随堂小练（1）根据统计表中的数据完成统计图。（2）从统计图中，你发现了什么？2018~2022年北京市PM2.5年均浓度呈下降趋势，空气质量逐渐变好。51423833301.（1）选择哪一种统计图表示这组数据比较合适？请完成统计图。

这组数据反映的某驾校2017年到2021年培训学员数量变化情况。选择折线统计图表示这些数据比较合适。当堂检测23503200360058008506当堂检测（2）该校近五年培训学员数量呈怎样的趋势？你能分析一下原因吗？该校近五年培训学员数量呈上升趋势；原因是私家车越来越多。（3）2022年该驾校培训学员可能达到多少人？请说明理由。2022年该驾校培训学员可能达10000人左右。人们生活水平越来越高，私家车越来越多。当堂检测2.根据表中的数据，选择合适的统计图。选择折线统计图。当堂检测23252423263735当堂检测（1）这个网站一周平均每天有多少万人次访问？(可用计算器计算)（2）分析一周访问量的变化趋势。（2）周一到周五的访问量相对平稳，周六、周日的访问量增加。当堂检测（1）(23+25+24+23+26+37+35)÷7≈27.6(万人次)男生志愿者王东李明刘刚李亮丁一张帅于军刘平赵海3.根据下面统计图，分析王大鹏家种苹果年收入的变化情况。王大鹏家种苹果年收入情况统计图20212020201920182017201620152014年份3.02.52.01.51.00.50收入（万元）2.42.552.31.451.41.81.92.52022年1月

王大鹏家种苹果年收入情况是：2014～2015年呈上升趋势，2015～2018年呈下降趋势，2018～2021年又呈上升趋势。当堂检测1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业1

数与代数第九单元

总复习知识点一

小数的意义和性质像0.1、0.05、0.365……这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫作小数。小数的意义1小数的意义一个小数是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成的。小数的组成小数的计数单位小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……记作0.1、0.01、0.001……

每相邻两个计数单位之间的进率是10。整数部分小数点小数部分数位·计数单位个位十位百位千位万位……个十百千万………………十分位百分位千分位万分位十分之一百分之一千分之一万分之一小数的数位顺序小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。小数的性质22.1=2.10=2.100=2.1000例如小数的化简和改写3化简小数时,依据小数的性质去掉小数末尾的“0”,小数的大小不会发生变化。改写小数的前提是不改变小数的大小,只要在小数的末尾添上“0”或去掉“0”即可。把整数改写成小数时,在整数的右下角点上小数点,然后根据题目要求,添上相应个数的“0”。小数的末尾加上“0”,小数的大小不变,但小数的意义改变了。小数的化简和改写3小数的大小比较4比较小数的大小时,先比较它们的整数部分,整数部分大的小数比较大;整数部分相同的就比较小数部分,先比较十分位上的数,十分位上的数大的那个数就大;如果十分位上的数相同,就比较百分位上的数……依此类推,直到比出大小为止。小数点位置移动引起小数大小变化的规律5

小数点位置移动引起小数大小变化的规律5小数点向右移动引起小数大小变化的规律一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……小数点就分别向右移动一位、两位、三位……反之,一个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个小数就分别扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……名数的改写6单名数的改写(1)把高级单位改写成低级单位,用高级单位的数乘两个单位之间的进率;把低级单位改写成高级单位,用低级单位的数除以两个单位之间的进率。(2)当进率是10、100、1000……时,可直接利用小数点的移动来完成。(1)复名数中的高级单位与单名数的单位相同时，复名数中的高级单位的数不变,作为小数的整数部分,低级单位的数除以进率,得数作为小数的小数部分。(2)把高级单位的单名数改写成含有高级单位的复名数,小数的整数部分直接作为高级单位的数;小数的小数部分乘进率,所得的结果作为低级单位的数。复名数的改写求小数的近似数7用“四舍五入法”求小数的近似数:当保留整数时,应根据十分位上的数的大小来判断是否进位;当保留一位小数时,应根据百分位上的数的大小来判断是否进位……依此类推。求小数的近似数当保留整数时,表示精确到个位;保留一位小数时,表示精确到十分位;保留两位小数时,表示精确到百分位……小数的精确度例如6.8954≈7(精确到个位)6.8954≈6.9(精确到十分位)6.8954≈6.90(精确到百分位)把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数在万位或亿位的右下角点上小数点,去掉小数末尾的“0”,并在数的后面加上“万”或“亿”字即可。例如450400=45.04万345000000=3.45亿5690000=0.0569亿知识点二

小数加减法小数加法1小数位数相同的小数加法的计算方法(1)把小数点对齐,也就是相同数位对齐;(2)从末位加起,哪一位上相加满十要向前一位进1;(3)得数的小数点要和横线上方的小数点对齐;(4)得数中小数末尾有0的,一般要把0去掉。小数位数不同的小数加法的计算方法小数位数不同的两个小数相加,先把小数点对齐,末尾空位看作“0”,再按照小数位数相同的加法的计算方法进行计算。计算小数加法时,可用加法交换律来进行验算。小数减法2小数位数相同的小数减法的计算方法(1)把小数点对齐,也就是相同数位对齐;(2)

从末位减起,哪一位上不够减时,要从前一位退1当10,计算前一位时一定要减去借走的1;(3)得数的小数点要和横线上方的小数点对齐;(4)得数中小数末尾有0的,一般要把0去掉。小数位数不同的小数减法的计算方法验算时可以运用减法各部分之间的关系进行验算。被减数-差=减数减数+差=被减数小数位数不同的两个小数相减,先把小数点对齐,在位数较少的小数末尾添“0”补足,再按照小数位数相同的减法的计算方法进行计算。小数加减混合运算3（1）小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的算式里,如果只有加减法,那么就按照从左到右的顺序依次进行计算;如果算式里有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的。（2）用竖式计算没有括号的连加、连减或加减混合运算时,可以直接列一个竖式来计算。小数加减的简便算法4整数加法运算律对于小数加法同样适用。在小数加减混合运算中要仔细观察每个数的特点,注意数与数之间的关系及每个数前面的运算符号,恰当地运用运算律可以使计算简便。知识点三

小数乘法1.小数乘整数用竖式计算：

扩大10倍缩小到原来的1/10

12.8小数乘整数,先按照整数乘法的计算方法进行计算,再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位小数点上小数点。2.小数乘小数小数乘小数，先按整数乘法的计算法则来计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。3.积的近似数5.02×1.7（得数保留一位小数）5.02×1.7=8.534≈8.5先按照小数乘法的计算方法进行计算，再根据“四舍五入”法取近似值。有时根据实际生活情况，可能会用到“进一法”或“去尾法”。4.整数乘法运算律推广到小数（1）小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。（2）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。2.5×3.6=3.6×2.50.8×0.5×0.4＝0.8×（0.5×0.4）（4.72+5.28）×2.5=4.72×2.5+5.28×2.5乘法的交换律乘法的结合律乘法的分配律知识点四

用字母表示数用字母表示数1一般情况下，可以任意选用某一个字母表示数；在同一情境中，不同的量必须用不同的字母表示；在特定的情况下，某些量要用固定的字母表示，不宜改变。类别规律举例字母与字母相乘乘号可以省略不写，但一般不用“﹒”表示a×b=a﹒b=ab相同字母相乘可以省略乘号，写成这个字母的平方a×a=a²字母与数字相乘乘号可以记作“﹒”或省略不写，数字要写在字母前面，1可以省略2×a=2a1×a=a先用含有字母的式子表示指定的数量；再把字母的取值带入式子中求值；最后计算出结果，注意后面不加单位名称。求含有字母的式子的值2随堂小练1、口算。0.4+1.5=8.6-7=

1+0.45=14×3=99+68=1-0.6=1.8-0.5=0.46÷10=3.21×100=4.3-2.3=25÷100=2.3+4.7=1.91.61.45421670.41.30.04632120.257随堂小练2、填空。

4

2

7

百分

0.01

千分

3

0.001

0.01

0.74

3700

随堂小练(5)0.960的计数单位是(

),它有(

)个这样的计数单位;小数点右边第二位是(

)位,计数单位是(

)。(6)一个两位小数,十位和十分位上都是6,个位和百分位上都是9,这个数是(

)。

0.001

960百分0.0169.69随堂小练（7）李华早晨锻炼,原来每天跑m米,现在每天比原来多跑200米,现在每天跑(

)米,现在一星期7天跑(

)米。（8）一件儿童毛衣的价钱是z元,一件成人毛衣的价钱比儿童毛衣的价钱的2倍还多13元,一件成人毛衣(

)元。m+200

2z+137m+1400

随堂小练(1)802701=(

)万≈(

)万(2)839050=(

)万≈(

)万(3)149678901=(

)亿≈(

)亿(4)2279400234=(

)亿≈(

)亿80.270180.2783.90583.911.496789011.5022.7940023422.793、把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数,再保留两位小数。随堂小练4.口算。0.4+1.5=8.6－7=1+0.45=7×0.9=0.78×0.1=32.1×0.2=1.8－0.5=3.2÷32=0.36÷0.09=4.3－2.3=9.6÷0.3=2.3+4.7=1.91.61.456.30.0786.421.30.142327当堂检测12.25+36+7.75

=12.25+7.75+36=20+36=565.6-0.71-0.29=5.6-（0.71+0.29）=5.6-1=4.61.计算下面各题，能简算的要简算。当堂检测2、求出下面各题积的近似数。（1）得数保留一位小数：14.4×0.090.43×6.4（2）得数保留两位小数：0.56×0.75.98×1.8≈1.3≈2.8≈0.39≈10.76当堂检测16(a+b)人16(a+b)=16×(12+10)=352（人）(2)当a=12,b=10时,四年级一共有多少人参加了比赛?

答：四年级一共有352人参加了比赛。(1)用含有字母的式子表示四年级参加比赛的总人数。3、某校组织合唱比赛,四年级合唱队男生排了a排,女生排了b排,每排都是16人当堂检测（87.5+62.5）×4=150×4=600（元）答：一共需要600元。87.5元/套62.5元/套4、两种书各买4套,一共需要多少元?学习完本节课，你有什么收获？课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业2

图形与几何第九单元

总复习知识点一

图形的对称、平移和旋转1.轴对称图形和对称轴

将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。对称轴2.平移是怎样得到的？例如：先画出平移的基本图形确定平移的方向确定平移的距离物体或图形平移后，它们的大小、形状、方向都不改变，只是位置发生了变化。3.旋转O图形旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度物体或图形旋转后，形状、大小不变，只是位置和方向改变了。知识点二

三角形三角形的三边关系：三角形任意两边长度的和大于第三边。用字母表示出三角形三边之间的关系：ɑ

＋

b

＞

c

b＋

c＞

ɑ

ɑ

＋

c

＞

b

bɑc1.三角形的三边关系判断三条线段能否围成三角形的方法

把较小两条线段的长度相加，与第三条