2025-2026学年天津市初中数学八年级期末下册深度自测绝密预测题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列式子正确的是（

）A．B．C．D．

2、若代数式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列命题是真命题的是（

）A．只有正数有平方根B．勾股数一定是一组正整数C．一组数据的众数只能有一个D．正比例函数图象一定经过第一象限

4、如图，在五边形中，，，分别平分，，则的度数（）

A．70°B．65°C．60°D．55°

5、12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛．如果小亮知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，在平均数、众数、中位数和方差四个统计量中，小亮最应该关注的一个统计量是（

）．A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、已知点和都在直线上，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．无法确定

7、王老师将八年级一班、二班学生的数学期中成绩（满分100分）统计如下：班级考试人数平均分中位数众数方差一班二班小明由此得到如下结论，其中不一定正确的是（

）A．一班、二班学生成绩的平均数相同B．二班优生多于一班（优生为分或分以上者）C．二班成绩比一班整齐D．成绩为分的学生二班比一班多

8、如图，是等边三角形，是中线，延长到点E，使，连接．下面给出的三个结论，其中正确的个数是（

）

①；②平分；③．

A．1个B．2个C．3个D．0个

9、已知直线与直线都经过，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，为轴上任意一点，连接，，有以下说法：

①方程组的解为

②为直角三角形；

③；

④当的值最小时，点的坐标为．

其中正确的说法个数有（

）

A．个B．个C．个D．个

10、如图，已知等边的周长为6，点在边上，点是边上一点，连接，将沿着翻折得到，交于点，交于点，若，则的周长为（

）

A．B．2C．D．3二、填空题

11、实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是_____．

12、小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是________

13、若，，且，则______．

14、如图，平行四边形中，分别是的中点，分别是的中点，连接，则的长是_________．

15、如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，点C在x轴正半轴上，以为边在x轴上方作矩形，若点B坐标为，平面内有一条直线恰好将矩形分成面积相等的两部分，则k的值为______．

三、综合题

16、已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，请化简：．

17、在和中，，，，连接，．

(1)求证：；

(2)若和均为等边三角形，作直线，点C在直线l上且点D在右侧，的延长线交l于E，连接，．

①求证：点D在线段的垂直平分线上；

②若斜边上的高为2，点C在直线l上运动，则的最小值=

．

18、学校举办纪念“五四运动”104周年暨“青春心向党，建功新时代”演讲比赛．同学们用青春的声音和故事，激扬五四精神，彰显青春风采，展现拼搏风貌，深情地演绎了对党和祖国的热爱之情．

初赛阶段两个年级各10名选手的成绩统计如下：

七年级：98968685849477695994

八年级：99967382967965965596

他们的数据分析过程如下：

(1)整理、描述数据：根据上面得到的两组数据，分别绘制频数分布直方图如图：

请补全八年级频数分布直方图；

(2)数据分析：两组数据的平均数、中位数、方差如表所示：年级平均数中位数方差七年级①85.5144.36八年级83.7②251.21根据以上数据求出表格中①，②两处的数据；

(3)推断结论：根据以上信息，判断哪个年级比赛成绩整体较好？说明理由（至少从两个不同角度说明判断的合理性）．

19、已知与x成正比例，当时，．求y与x的函数表达式．

20、【操作一】如图①，在正方形中，点是的中点，交于点，点是边上的一点，连接，将正方形纸片沿所在直线折叠，点的对应点落在上，连接，求证：是等边三角形；

【操作二】在图①的基础上继续折叠，如图②，点是边上的一点，连接，将正方形纸片沿所在直线折叠，点的对应点落在上，求证：；

【应用】在图②中，若，请直接写出线段的长．

21、某汽车4s店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出了2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；本周结束时售出了3辆A型车和2辆B型车，销售额为106万元．

(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元．

(2)甲公司计划向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车至少购买1辆，购车费不少于130万元，请问有哪几种购车方案？

22、如图所示，在边长为1的正方形网格中，的三个顶点、、都在格点上．

(1)作关于轴的对称图形（其中、、的对称点分别是、、），并分别写出点