浙教版数学七年级上册 2.5 有理数的乘方 同步练习

浙教版数学七年级上册2.5有理数的乘方同步练习一、选择题1．下列各组数中，结果相等的是()A．52与25 B．-14与(-1)4C．-24与((-4)2 D．(-1)3.与-132．计算：5+5+⋅⋅⋅+5nA．5n+6m B．n5+6m C．3．下列计算错误的是（）.A．-2-1=-3 B．8C．−23=84．在0，−1，0.5，4，(−3)2，−|−9|，−A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．中国陆地领土面积约为9600000km2，数据9600000用科学记数法表示为（）A．9.6×106 B．96×102 C．0.96×106．计算2×2×…×2︷A．2m3n B．2m3n7．明长城的总长用科学记数法表示约为8.85×106mA．885000 B．8850000 C．88500000 D．8850000008．若|a+6|与|b−2|互为相反数，则abA．−12 B．36 C．18 D．−259．2026年5月，国内AI应用正式进入付费时代，大模型商业化即将落地。据悉，截至2026年3月，豆包的MAU(月活跃用户数)达3.15亿，将数3.15亿用科学记数法表示为()A．3.15×108 B．0.315×109 C．10．若n是偶数，则−1nA．最大的负整数 B．最小的非负数C．绝对值最小的数 D．最小的正整数二、填空题11．计算：42=12．我国人工智能高速发展，实现了综合实力整体性、系统性跃升，智能算力规模已超过159000亿亿次/秒.将159000用科学记数法表示为.13．用科学记数法写出的数为7.04×104，则原来的数是14．已知2x=8，则x＝15．一个数用科学记数法表示为6×107，则这个数是三、解答题16．计算：（1）63；（2）(-5)2；（3）2（4）(-0.2)3；（5）(-13)2（6）(-1)2025.17．已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：（1）2.01×10（2）6.070×10（3）−3×1018．勤俭节约是中华民族千百年来的传统美德，居民朋友们应该秉承良好传统，积极践行文明健康、绿色环保的生活方式．若某小区有1000户人家，每家每户一天大约节约1.6kW⋅h电，求这个小区一年（365天）大约可以节约多少千瓦·时电．（用科学记数法表示）

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：52=25,−14=−1−24=−16(−1)3=−1,故答案为：D.【分析】分别根据乘方的运算法则计算各选项的值，判断即可．2．【答案】D【解析】【解答】解：5+5+⋅⋅⋅+5n故答案为：D．

【分析】利用有理数乘法和有理数乘方的定义及计算方法分析求解即可.3．【答案】C【解析】【解答】解：A：-2-1=-3，正确，不符合题意；

B：85÷−2=−45，正确，不符合题意；

C：故答案为：C【分析】根据有理数的四则运算，有理数的乘方逐项进行判断即可求出答案.4．【答案】B【解析】【解答】解：∵(−3)2=9，−|−9|=−9，∴负整数为：−1，−|−9|，−2∴负整数个数为3个．故答案为：B．【分析】先利用有理数的乘方和绝对值的性质化简，再利用负整数的定义逐个分析判断即可.5．【答案】A【解析】【解答】解：∵原数9600000的整数位数为7位，∴将小数点向左移动6位可得到满足条件的a=9.6，对应即9600000=9故答案为：A【分析】本题考查科学记数法的表示规则。解题时需先明确科学记数法的标准结构为a×10n，其中a的取值必须满足6．【答案】A【解析】【解答】解：2×2×⋯×2︷m个2故选：A．【分析】根据乘方和乘法的意义进行解答即可．7．【答案】B【解析】【解答】解：这道题的核心是把科学记数法表示的数还原成原数。科学记数法的形式是a×10n，其中1≤|a|<10，n是正整数，还原时，只需把a的小数点向右移动n位。对8.85×106，把8.85的小数点向右移动6位，得到8850000。

故答案为：B。8．【答案】B【解析】【解答】∵a+6与b−2互为相反数，且a+6≥0，b−2∴a+6=0，b−2∴a+6=0，b−2=0，∴a=−6，b=2，∴ab故答案为：B

【分析】本题考查绝对值的非负性以及有理数的乘方运算，绝对值的重要性质是任何有理数的绝对值都为非负数。两个非负数互为相反数，说明这两个非负数的数值都只能是0，因此可列出a+6=0和b−2=0，解出a、b的值后，代入ab9．【答案】A【解析】【解答】解：3.15亿用科学记数法表示为3.15×10故答案为：A.【分析】科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时10．【答案】D【解析】【解答】解：∵n是偶数，∴−1n∴只有D选项符合题意，故答案为：D．

【分析】根据乘方的运算法则，当n为偶数时，−1n=1；当n为奇数时，11．【答案】16【解析】【解答】解：42故答案为：16【分析】根据有理数的乘方即可求出答案.12．【答案】1.59×105【解析】【解答】解：159000用科学记数法表示为1.59×105故答案为：1.59×105【分析】科学记数法是把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式.13．【答案】70400【解析】【解答】解：7.04×10故答案为：70400．

【分析】利用科学记数法的定义：把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n为整数），这种记数法称为科学记数法，其方法如下：[①确定a，a是只有一位整数的数，②确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非0数前0的个数（含整数位上的0）].再分析求解即可.14．【答案】3【解析】【解答】∵23=8，∴x=3

故答案为：3．15．【答案】0.6【解析】【解答】解：6×10故答案为：0.6．【分析】本题首先将科学记数法表示的数转换为常规数字，然后再根据亿的定义进行单位换算，即可得出答案．16．【答案】（1）解：原式=216（2）解：原式=25（3）解：原式=425（4）解：原式=-0.008（5）解：原式=19（6）解：原式=-1【解析】【分析】根据有理数的乘方即可求出答案.17．【答案】（1）2.01×（2）6.070×（3）3×10【解析】【分析】考查科学记数法还原为原数的方法，科学记数法a×10n还原时，只需将a的小数点向右移动n位，移动过程中若位数不足则补0。

（1）2.01×104，n=4，将2.01的小数点向右移动4位；

（2）6.070×105的n=5，将6.（1）2.01×（2）6.070×（3）3×18．【答案】解：1.6×365×1000=584000=5.84