2025-2026学年内蒙古自治区根河市初中数学九年级期末下册自测黑金提分题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若（为锐角），则的度数为（

）A．B．C．D．或

2、已知、两点均在反比例函数的图象上，则的值为（）A．B．C．D．

3、一天下午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是（）

A．乙照片是参加100m的B．甲照片是参加100m的C．乙照片是参加400m的D．无法判断甲、乙两张照片

4、如图，在中，，，为垂足，且，则（）

A．B．C．D．

5、在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinA＝（

）A．B．C．D．

6、如图，由10个完全相同的小立方块搭成的几何体，若每个小立方块的棱长为1，则主视图的面积是（

）

A．5B．6C．7D．8

7、在下列一次函数中，其图象过点且随的增大而减小的是（

）．A．B．C．D．

8、如图，在矩形中，，对角线，交于点，，为上一动点，于点，于点，分别以，为边向外作正方形和，面积分别为，．则下列结论：①；②点在运动过程中，的值始终保持不变，为；③的最小值为6；④当时，则．其中正确的结论有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

9、已知反比例函数，若点，，在它的图像上，则，，的大小关系是__________．

10、如图①为一个长方体礼盒，其左视图、俯视图及相关数据如图②所示，该礼盒用彩色胶带按图①所示方式包扎，则所需胶带的长度至少为________．

11、一棵大树在阳光下的影子属于______投影．（填“平行”或“中心”）

12、如图，于点，于点，，，点在上移动．若以点为顶点的三角形与点为顶点的三角形相似，则_____．

13、如图，直线与双曲线交于两点，直线与双曲线在第一象限交于点C，连接．

（1）点A的坐标是______；

（2）的面积是______．

14、如图，一轮船由南向北航行到处时，发现与轮船相距海里的岛在北偏东方向．已知岛周围海里水域有暗礁，如果不改变航向，轮船________（填“有”或“没有”）触暗礁的危险．（可使用科学记算器）

15、如图，在中，，，，的顶点在轴的正半轴上，点，点在第一象限，且直角边平行于轴，反比例函数且的图象经过点和边的中点，则的值为__________．

三、综合题

16、计算:

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、一酒精消毒瓶如图1，为喷嘴，为按压柄，为伸缩连杆，和为导管，其示意图如图2，，，．当按压柄按压到底时，转动到，此时（如图3）．求点D到直线的距离（结果精确到）．（参考数据：）

19、如图，，，，，是五边形的外接圆的切线，则______．

请你用两种不同的方法来求解．

20、如图1，在矩形中，，．动点P从B出发以的速度向C运动，动点Q从C出发以的速度向B运动，两点同时出发，当其中一个点到达终点时另一个点立即停止运动，运动时间记为．把线段绕点A逆时针旋转得线段，连接，．运动过程中的面积记为，且，的长度记为．

(1)求出、的函数关系式，并写出的取值范围．

(2)在图2的平面直角坐标系中，画出、的函数图象，并写出函数图象的一条性质：

．

(3)结合图象，当时，直接写出的取值范围．

21、如图1，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，动点P在边AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C，过点P作PD⊥AB于点D，将△APD沿着PD所在的直线对折后得到，设点P的运动时间为x（s）．

(1)当点恰好与点B重合时，x＝______；

(2)在动点P从点A运动到点C的过程中，若是等腰三角形，试求x的值；

(3)如图2，将△APD绕PD的中点旋转180°后得到，在动点P从点A运动到点