2025-2026学年广西壮族自治区贺州市初中数学八年级期末下册自测综合能力题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各式计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、二次根式中字母的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、如图，图中的四边形都是正方形，三角形都是直角三角形，其中正方形的面积分别记为A，B，C，D，则它们之间的关系为（

）

A．B．C．D．以上都不对

4、若一个多边形的每一个外角都是45°，则这个多边形的内角和是（

）．A．540°B．720°C．1080°D．1260°.

5、某校九年级一、二班学生参加同一次数学测验，经统计计算后得到下表：

小亮根据右表分析得出如下结论：①一、二两班学生的平均水平相同；②二班的优秀人数多于一班的优秀人数（成绩≥80分为优秀）；③一班成绩波动情况比二班成绩波动大.上述结论正确的是（

）

A．①②③B．①②C．①③D．②③

6、若点都在直线上，则与的大小关系是(

)A．B．C．D．无法比较大小

7、某校举行了以“致敬抗美援朝，争做时代新人”为主题的演讲比赛．在比赛中，7位评委分别对某位选手的演讲进行评分．评分规则是：从7个原始评分中去掉一个最高分和个最低分，得到5个有效评分取平均分即为选手的最终得分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（

）

A．方差B．众数C．平均数D．中位数

8、下列命题是真命题的是（

）A．若，则B．等腰三角形的角平分线、中线和高重合C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D．一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的一个外角等于

9、已知直线：与直线：交于点，则方程组的解是（

）A．B．C．D．

10、已知和是等边三角形，，且B、C、D三点共线，连接，交于点M，交于点N，以下结论正确的个数是（）

①；②；③；④连接是的角平分线．

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

11、若两不等实数a，b满足，，则的值为_____．

12、有一个蓄水池，池内原有水60m3，现在向蓄水池注水，已知池内总水量y与注水时间x具有如下关系：注水时间x（min）0123…池内水量y（m3）60728496…在一定时间范围内，池内总水量y与注水时间x之间近似符合表中反映的函数关系，则该函数表达式为_________．

13、若，，且，则__．

14、若边，平分，则____________．

15、如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，现将直线绕点按逆时针方向旋转交轴于点，则点的坐标是____．

三、综合题

16、先化简，再求值：，其中．如图是小亮和小芳的解答过程．

(1)

的解法是错误的；

(2)错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：

；

(3)先化简，再求值：，其中．

17、如图，在中，，点P，D分别在上，且，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接．

(1)求证：；

(2)若，，，求线段的长．

18、“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，学校对八年级名学生进行了一次航空航天知识竞赛，并随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩（成绩均为整数，满分50分，但两班均无满分）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．（用x表示成绩，数据分成5组）：A：，B：，C：，D：，E：，乙班成绩在D组的具体分数是：42，42，42，42，42，42，42，42，42，42，43，44，45，4甲、乙两班成绩统计表班级甲班乙班平均分44.144.1中位数44.5n众数4542方差7.717.4

根据以上信息，回答下列问题：

(1)直接写出m、n的值，______，______．

(2)悠悠测试成绩是44分，在班上排名属于中游偏上，悠悠是甲、乙哪个班级学生？说明理由．

(3)假设该校八年级学生都参加此次测试，成绩达到46分及46分以上为优秀，估计该校本次测试成绩优秀的学生人数．

19、已知y关于x的函数关系式为

(1)若函数图象经过原点，则k的值为，若函数的图象平行直线，则直线在y轴上的截距为；

(2)若点在它的图象上，求这个函数的表达式；

(3)在（2）的结论下，若x的取值范围是，求y的取值范围．

20、如图，长方形纸片ABCD中，AB＝8，BC＝10，折叠纸片的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，AE为折痕，请回答下列问题：

（1）求线段DE的长度；

（2）若点P为线段AE上的一个动点，连接BP和FP，则线段BP+FP的最小值是．

21、某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，共需费用21000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多5000元．

(1)求A型空调和B型空调每台各需多少元；

(2)若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过115000元，该校共有哪几种采购方案？

(3)在（2）的条件下，直接写出采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元?

22、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．将向右平移7个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点，，分别为点A，B，C的对应点．

(1)请在所给坐标系中画出，并直接写出点的坐标；

(2)若边上