2025-2026学年黑龙江省虎林市初中数学九年级期末上册高分预测知识整合题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，均为正数，如果：：，那么下列各式中一定正确的是()A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为2m的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度是（

）m

A．B．C．D．

5、的三边长分别为5、12、13，与它相似的的最短边长为15，则的最长边的长度为（

）A．39B．C．36D．23

6、在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是，则（）A．10B．9C．8D．7

7、下列命题：如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，AF＝BE，CE、BF交于H，BF交AC于M，O为AC的中点，OB交CE于N，连OH．下列结论中：①BF⊥CE；②OM＝ON；③；④．其中正确的命题有（

）

A．只有①②B．只有①②④C．只有①④D．①②③④

8、受国际油价影响，某地92号汽油价格迎来下跌调整，八月是9元/升，十月是元/升．设该地92号汽油价格这两个月平均每月的下降率为x，根据题意列出方程，正确的是（

）A．B．C．D．

9、已知在中，．嘉嘉用圆规和直尺正确作出了，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切．①的内心在线段BP上；②若，，的面积为．其中说法正确的是（）A．①对②不对B．①不对②对C．①②都对D．①②都不对

10、如图，河堤的横断面迎水坡的坡比是，，则坡面的长度是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、我们发现：，，，…，，一般地，对于正整数，，如果满足时，称为一组完美方根数对．如上面是一组完美方根数对，则下面4个结论：①是完美方根数对；②是完美方根数对；③若是完美方根数对，则；④若是完美方根数对，则点在抛物线上，其中正确的结论有______（填序号）

12、如图，矩形的宽与长的比为黄金比，这样的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形给人以美感．若黄金矩形的宽为2cm，则长为________cm．

13、写出一个函数的表达式，使它满足：①图象经过点(1，1)；②在第一象限内函数y随自变量x的增大而减少，则这个函数的表达式为__________．

14、如图，等腰三角形的底边的长为6，周长为，腰的垂直平分线分别交，边于E，F点．若点D为边的中点，点M为线段上的一个动点，则的周长的最小值为______________．

15、m是方程的根，则式子的值为______．

16、三角形两边的长分别为2和5，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为_____.

17、如图，线段，点C是线段上的动点，将线段绕点A逆时针旋转120°得到线段，连接，在的上方作，使，点F为的中点，连接，当最小时，的长为_______．

三、综合题

18、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．

（1）通常加热到时，水沸腾；

（2）篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；

（3）掷一次骰子，向上一面的点数是6；

（4）任意画一个三角形，其内角和是；

（5）经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；

（6）射击运动员射击一次，命中靶心．

19、如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线经过点A、E，点E的坐标是，抛物线交x轴于另一点．

(1)求抛物线的解析式．

(2)设抛物线的顶点为D，连接，动点P在上以每秒2个单位长度的速度由点B向点D运动，同时动点Q在线段上以每秒3个单位长度的速度由点C向点A运动，当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒，交线段于点H．

①当时，求t的值；

②过点H作，垂足为点M，过点P作交线段或于点N．在点P、Q的运动过程中，是否存在以点P，N，H，M为顶点的四边形是矩形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于、两点，与轴相交于点，已知点的坐标为．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)直接写出不等式的解集．

21、如图，在中，，D为上的一点，以为直径的半圆与交于点F，且与相切于点E．连接，．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

22、已知某商品进价每件40元，现售价每件60元，每星期可卖出300件，经市场调查反映，每次涨价1元，每星期可少卖10件，要想获利2250元，该商品应涨价多少