2025-2026学年辽宁省本溪市初中数学九年级期末上册通关提优特训题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（）A．圆柱B．圆锥C．正方体D．三棱柱

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根

4、下列各组线段中，成比例的一组是（

）A．；B．C．D．

5、儿童乐园中，有两块相似三角形的场地，且相似比为，面积的差为．则这两个三角形地块的①周长比为；②面积比为；③面积之和为；④对应高的比为，其中结论正确的有（

）A．4个B．3个C．2个D．1个

6、一只盒子中有红球m个，白球6个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（

）A．m+n=6B．m+n=3C．m=n=3D．m=2，n=4

7、如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：①和面积相等；②；③；④；⑤和周长相等．其中正确的个数有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、据统计，年末我国贫困人口还有万人，此后逐年下降，截至到年末我国贫困人口仅有万人．若设贫困人口的年平均下降率为，则可列方程为（）A．B．C．D．

9、如图，线段，是线段上方的一点，，在的同制作等边、等边和等边，则下列结论：①；②；③四边形是平行四边形；④四边形面积的最大值是，其中正确的是（

）

A．①②B．①②③C．①③④D．②③④

10、阿基米德折弦定理：如图1，与是的两条弦（即折线是圆的一条折弦），，点M是的中点，于点N，则点N是折弦的中点，即．如图2，半径为4的圆中有一个内接矩形，，点M是的中点，于点N，若矩形的面积为20，则线段的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知一个多边形的对角线的条数与它的边数相等，则此多边形的内角和为_________．

12、在学习画线段的黄金分割点时，小明过点作的垂线，取的中点，以点为圆心，为半径画弧交射线于点，连接，再以点为圆心，为半径画弧，前后所画的两弧分别与交于，两点，最后，以为圆心，“■■”的长度为半径画弧交于点，点即为的其中一个黄金分割点，这里的“■■”指的是线段______．

13、若点A（x1，y1），点B（x2，y2）都是反比例函数y=图象上的点，并且y1＞y2＞0，则x1____x（填“＞”，“＜”或“=”）

14、如图，在中，，分别以点、为圆心，以适当的长为半径画弧，两弧分别交于E、F，画直线，D为的中点，M为直线上任意一点．若，的面积为15，则长度的最小值为______．

15、已知是方程的两个实数根，则的值为__________．

16、一个三角形的两边长分别为3和5，第三边的长为一元二次方程的一个根，则第三边的长为________．

17、已知一个菱形的边长为2，一条对角线长为，则这个菱形的面积是_______．三、综合题

18、读高中的小明从家到学校需要中途转一趟车，从家到站台M可乘A，B，C三路车（小明乘A，B，C三路车的可能性相同）到了站台M后可以转乘D路或E路车直接到学校（小明乘D，E两路车的可能性相同）．

(1)“小明从家到站台M乘坐A路车”是______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”），小明从站台M到学校乘坐F路车的概率为______．

(2)请用列表或画树状图的方法，求小明先乘坐A路车，再转乘D路或E路车到学校的概率．

19、如图，中，，，．是边上的一点，（与、不重合）连接，作，交于点，交于点

(1)求、的长

(2)设，，求与的函数关系式，并写出定义域

(3)连接，当与相似时，求的长

20、如图，反比例函数的图象经过点和点．

(1)求该反比例函数的解析式和a的值．

(2)若点A先向左平移个单位长度，再向下平移m个单位长度得到点，点仍落在该反比例函数的图象上，如图所示，求m的值．

21、【问题情境】

（1）如图1，在正方形中，，，分别是，，上的点，于点．求证：．

【尝试应用】

（2）如图2，正方形网格中，点，，，为格点，交于点．求的值；

【拓展提升】

（3）如图3，点是线段上的动点，分别以，为边在的同侧作正方形与正方形，连接分别交线段，于点，．求的度数．

22、郑州市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，已知这种干果销售量y（千克）与每千克降价x（元）（）的关系为，若商贸公司要想获得2250元的利润，则这种干