2025-2026学年福建省泉州市初中数学九年级期末上册评估竞赛挑战题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，将几何体向后翻滚90°，与原几何体比较，三视图没有发生改变的是（

）

A．主视图B．俯视图C．左视图D．俯视图与左视图

2、若，则等于（

）A．B．C．D．

3、方程的根的情况是（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．只有一个实数根

4、线段a、b、c、d是成比例线段，，，，则d的长为（

）A．1B．2C．3D．4

5、在平面直角坐标系中，原点是和的位似中心，点与点是对应点，的面积是，则的面积是（

）A．3B．4C．6D．8

6、在一不透明的箱子里放有个除颜色外其他完全相同的球，其中只有个白球，任意摸出一个球记下颜色后，放回袋中，再摇匀，再摸，通过大量重复摸球后发现，摸到白球的频率稳定在，则大约是（

）A．B．C．D．

7、下列四个命题中，假命题是（

）A．顺次连接四边形各边中点得到的四边形是平行四边形B．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等C．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

8、某学校连续三年里组织学生参加义务植树活动，其中第一年植树400棵，三年总共植树1525棵．设该学校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、在中，，，如果，则（

）A．B．C．D．

10、如图，平面直角坐标系中，菱形的边在x轴的正半轴上，点B，C在第一象限，若，，则对角线交点D的坐标为（）

A．B．C．D．二、填空题

11、如图，在中，，，为边上的高，动点从点出发，沿方向以的速度向点运动，设的面积为，矩形的面积为，运动时间为秒，则_______秒时，．

12、鹦鹉螺是一类古老的软体动物.鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工.如图，是的黄金分割点（），若线段的长为，则的长为______cm.（结果保留根号）

13、反比例函数，当时，函数值的取值范围__________．

14、如图，E是边长为3的等边内一动点，且满足，点E在内运动的过程中的最小值为______．

15、是方程的一个根，则代数式的值是_____．

16、已知三角形的三边长分别为，，，如果是整数，那么的值有______个．

17、在中，，，，那么的面积为______．三、综合题

18、某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名护士积极报名参加，其中甲是共青团员，其余3人均是共产党员．医院决定用随机抽取的方式确定人选．

(1)“随机抽取1人，甲恰好被抽中”是__________事件；

A．不可能

B．必然

C．随机

(2)若需从这4名护士中随机抽取2人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名护士都是共产党员的概率．

19、如图，在中，，，，O是边的中点，动点P从点C出发，以每秒2个单位的速度沿折线向终点B运动，点P在运动过程中，当点P不与顶点重合时，连结，点C关于线段所在直线的对称点为点M，连结得到，设点P的运动时间为．

(1)______；

(2)当点M落在边上时，求线段的长；

(3)当点M落在外部时，若的面积是面积的，求t的值；

(4)当点P在边上运动时，若所在直线与边或所夹锐角与相等，直接写出t的值．

20、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点，与y轴相交于点C．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)若点D与点C关于x轴对称，求的面积；

(3)根据图象直接写出不等式的解集．

21、如图，在中，，，将绕点A顺时针旋转得到，交于点．若，求：

(1)的长；

(2)的面积．

22、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，1月份销售400个，2月份和3月份这种台灯销售量持续增加，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到576个，设2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率不变．

(1)求2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率；

(2)从4月份起，在3月份销售量的基础上，商场决定降价促销．经调查发现，售价在35元至40元范围内，这种台灯的售价每降价元，其销售量增加6个．若商场要想使4月份销售这种台灯获利4800元，则这种台灯应降价多少元？

23、（1）解方程：