2025-2026年天津市北师大版高三物理选修一第四章测试卷

2025-2026年天津市北师大版高三物理选修一第四章测试卷一、单选题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在研究带电粒子在复合场中的运动时，下列说法正确的是（）在同时存在匀强电场和匀强磁场的区域，一个带正电的粒子以速度v进入电场和磁场正交的区域，若电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，则该粒子（）A.一定做匀速直线运动B.一定做匀变速曲线运动C.可能做匀速直线运动D.可能做变加速曲线运动解析：当电场力与洛伦兹力大小相等时，粒子所受合外力为零，根据牛顿第一定律，粒子将保持原有运动状态，即做匀速直线运动。选项A正确。2.如图所示，一个质量为m、带电荷量为+q的小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，置于水平方向的匀强磁场B中，当小球静止时，细线与竖直方向成θ角。下列说法正确的是（）A.小球所受洛伦兹力大小为qBLsinθB.小球所受电场力大小为mg/tanθC.小球所受合外力不为零D.若撤去磁场，小球将做圆周运动解析：小球静止时，受重力mg、细线拉力T和洛伦兹力F三个力平衡。洛伦兹力方向垂直于磁场方向和速度方向，即水平方向，大小为F=qvB，与电场力无关。选项A错误。根据平衡条件，水平方向F=Tsinθ，竖直方向Tcosθ=mg，解得F=mg•tanθ，选项B正确。合外力为零，选项C错误。若撤去磁场，小球只受重力和拉力，无法做圆周运动，选项D错误。3.在研究带电粒子在电场中的运动时，下列说法正确的是（）一个带电荷量为+q的粒子，从静止开始经电压为U1的加速电场加速后，垂直进入电压为U2的偏转电场，若两电场极板长均为L，板间距离为d，则粒子离开偏转电场时的动能（）A.与U1成正比，与U2无关B.与U1无关，与U2成正比C.与U1和U2均成正比D.与U1和U2均成反比解析：粒子经加速电场加速时，动能定理得qU1=½mv²，离开加速电场时速度v=√(2qU1/m)。进入偏转电场后，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动，加速度a=qU2/(md)。偏转电场中运动时间t=L/v，竖直方向位移y=½at²=qU2L²/(2mdv²)。离开偏转电场时动能Ek=½mv²+qU2=2qU1+qU2，与U1和U2均成正比，选项C正确。4.在研究带电粒子在复合场中的运动时，下列说法正确的是（）一个带电荷量为+q的粒子，以速度v进入一个同时存在匀强电场E和匀强磁场B的区域，电场方向竖直向上，磁场方向垂直纸面向里，粒子运动轨迹如图所示。则（）A.粒子一定带正电B.粒子一定做匀速圆周运动C.粒子可能做直线运动D.粒子所受合外力一定不做功解析：粒子轨迹为曲线，一定受合外力作用。根据左手定则，粒子带正电，选项A正确。若电场力与洛伦兹力平衡，则粒子做匀速直线运动；若两者不平衡，则做曲线运动，选项B错误。若电场力与洛伦兹力平衡，则粒子做直线运动，选项C正确。若电场力与洛伦兹力平衡，则合外力为零，不做功；若不平衡，则合外力做功，选项D错误。5.在研究带电粒子在电场中的运动时，下列说法正确的是（）一个带电荷量为+q的粒子，以速度v0沿电场线方向进入一个匀强电场，电场强度为E，若粒子质量为m，则（）A.粒子一定做匀加速直线运动B.粒子一定做变加速直线运动C.粒子动能一定增加D.粒子电势能一定减少解析：粒子沿电场线方向进入匀强电场，受电场力F=qE，方向与电场方向相同，做匀加速直线运动，选项A正确。加速度a=qE/m恒定，做匀加速运动，选项B错误。电场力做正功，动能增加，选项C正确。电场力做正功，电势能减少，选项D正确。6.在研究带电粒子在磁场中的运动时，下列说法正确的是（）一个带电荷量为+q的粒子，以速度v进入一个半径为R的绝缘圆环，圆环所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，若粒子质量为m，则（）A.粒子一定做匀速圆周运动B.粒子一定做螺旋运动C.粒子运动半径一定为RD.粒子动能可能不变解析：粒子进入圆环时受洛伦兹力F=qvB，提供向心力，若v=√(RmB/q)，则做匀速圆周运动；若v≠√(RmB/q)，则做螺旋运动，选项A、B错误。运动半径r=mvr/qB，与R无关，选项C错误。洛伦兹力不做功，粒子动能不变，选项D正确。7.在研究带电粒子在复合场中的运动时，下列说法正确的是（）一个带电荷量为+q的粒子，以速度v进入一个同时存在匀强电场E和匀强磁场B的区域，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向外，粒子运动轨迹如图所示。则（）A.粒子一定带正电B.粒子一定做匀速圆周运动C.粒子可能做直线运动D.粒子所受合外力一定不做功解析：粒子轨迹为曲线，一定受合外力作用。根据左手定则，粒子带正电，选项A正确。若电场力与洛伦兹力平衡，则粒子做匀速直线运动；若两者不平衡，则做曲线运动，选项B错误。若电场力与洛伦兹力平衡，则粒子做直线运动，选项C正确。若电场力与洛伦兹力平衡，则合外力为零，不做功；若不平衡，则合外力做功，选项D错误。8.在研究带电粒子在电场中的运动时，下列说法正确的是（）一个带电荷量为+q的粒子，以速度v0垂直进入一个宽度为d的匀强电场，电场强度为E，若粒子质量为m，则（）A.粒子离开电场时速度一定大于v0B.粒子离开电场时速度一定小于v0C.粒子离开电场时速度方向一定与v0方向相同D.粒子离开电场时速度大小一定等于v0√2解析：粒子进入电场时做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动。离开电场时速度v=√(v0²+(qEd/m)²)，一定大于v0，选项A正确。速度方向与v0方向夹角θ=tan⁻¹(qEd/(mv0²))，不一定与v0方向相同，选项C错误。速度大小不一定等于v0√2，选项D错误。9.在研究带电粒子在磁场中的运动时，下列说法正确的是（）一个带电荷量为+q的粒子，以速度v进入一个半径为R的绝缘圆环，圆环所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，若粒子质量为m，则（）A.粒子一定做匀速圆周运动B.粒子一定做螺旋运动C.粒子运动半径一定为RD.粒子动能可能不变解析：粒子进入圆环时受洛伦兹力F=qvB，提供向心力，若v=√(RmB/q)，则做匀速圆周运动；若v≠√(RmB/q)，则做螺旋运动，选项A、B错误。运动半径r=mvr/qB，与R无关，选项C错误。洛伦兹力不做功，粒子动能不变，选项D正确。10.在研究带电粒子在复合场中的运动时，下列说法正确的是（）一个带电荷量为+q的粒子，以速度v进入一个同时存在匀强电场E和匀强磁场B的区域，电场方向竖直向上，磁场方向垂直纸面向里，粒子运动轨迹如图所示。则（）A.粒子一定带正电B.粒子一定做匀速圆周运动C.粒子可能做直线运动D.粒子所受合外力一定不做功解析：粒子轨迹为曲线，一定受合外力作用。根据左手定则，粒子带正电，选项A正确。若电场力与洛伦兹力平衡，则粒子做匀速直线运动；若两者不平衡，则做曲线运动，选项B错误。若电场力与洛伦兹力平衡，则粒子做直线运动，选项C正确。若电场力与洛伦兹力平衡，则合外力为零，不做功；若不平衡，则合外力做功，选项D错误。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个带电荷量为+q的粒子，以速度v进入一个宽度为d的匀强电场，电场强度为E，若粒子质量为m，则粒子离开电场时速度大小为__________，速度方向与v0方向夹角为__________。参考答案：√(v0²+(qEd/m)²)；tan⁻¹(qEd/(mv0²))解析：粒子进入电场时做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动。离开电场时速度v=√(v0²+(qEd/m)²)，速度方向与v0方向夹角θ=tan⁻¹(qEd/(mv0²))。2.一个带电荷量为+q的粒子，以速度v进入一个半径为R的绝缘圆环，圆环所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，若粒子质量为m，则粒子做匀速圆周运动的条件是__________，运动半径为__________。参考答案：v=√(RmB/q)；mvr/qB解析：粒子进入圆环时受洛伦兹力F=qvB，提供向心力，若v=√(RmB/q)，则做匀速圆周运动；运动半径r=mvr/qB。3.一个带电荷量为+q的粒子，以速度v进入一个同时存在匀强电场E和匀强磁场B的区域，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向外，粒子运动轨迹如图所示。则粒子带__________电，所受洛伦兹力方向为__________。参考答案：正；垂直纸面向外解析：根据左手定则，粒子带正电。洛伦兹力方向垂直于磁场方向和速度方向，即垂直纸面向外。4.一个带电荷量为+q的粒子，以速度v进入一个宽度为d的匀强电场，电场强度为E，若粒子质量为m，则粒子离开电场时动能增加量为__________，电势能减少量为__________。参考答案：qEd；qEd解析：电场力做正功W=qEd，动能增加量等于电场力做功，电势能减少量等于电场力做功。5.一个带电荷量为+q的粒子，以速度v进入一个半径为R的绝缘圆环，圆环所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，若粒子质量为m，则粒子做匀速圆周运动的向心加速度大小为__________，周期为__________。参考答案：v²/R；2πm/(qBR)解析：向心加速度a=v²/R，周期T=2πR/v=2πm/(qBR)。6.一个带电荷量为+q的粒子，以速度v进入一个同时存在匀强电场E和匀强磁场B的区域，电场方向竖直向上，磁场方向垂直纸面向里，粒子运动轨迹如图所示。则粒子所受合外力大小为__________，方向为__________。参考答案：q√(E²+(vB)²)；与速度方向夹角θ=tan⁻¹(E/vB)，斜向上解析：粒子受电场力F1=qE，洛伦兹力F2=qvB，合外力F=√(F1²+F2²)=q√(E²+(vB)²)，方向与速度方向夹角θ=tan⁻¹(E/vB)，斜向上。7.一个带电荷量为+q的粒子，以速度v进入一个宽度为d的匀强电场，电场强度为E，若粒子质量为m，则粒子离开电场时动能增加量为__________，电势能减少量为__________。参考答案：qEd；qEd解析：电场力做正功W=qEd，动能增加量等于电场力做功，电势能减少量等于电场力做功。8.一个带电荷量为+q的粒子，以速度v进入一个半径为R的绝缘圆环，圆环所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，若粒子质量为m，则粒子做匀速圆周运动的向心加速度大小为__________，周期为__________。参考答案：v²/R；2πm/(qBR)解析：向心加速度a=v²/R，周期T=2πR/v=2πm/(qBR)。9.一个带电荷量为+q的粒子，以速度v进入一个同时存在匀强电场E和匀强磁场B的区域，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向外，粒子运动轨迹如图所示。则粒子带__________电，所受洛伦兹力方向为__________。参考答案：正；垂直纸面向外解析：根据左手定则，粒子带正电。洛伦兹力方向垂直于磁场方向和速度方向，即垂直纸面向外。10.一个带电荷量为+q的粒子，以速度v进入一个宽度为d的匀强电场，电场强度为E，若粒子质量为m，则粒子离开电场时速度大小为__________，速度方向与v0方向夹角为__________。参考答案：√(v0²+(qEd/m)²)；tan⁻¹(qEd/(mv0²))解析：粒子进入电场时做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动。离开电场时速度v=√(v0²+(qEd/m)²)，速度方向与v0方向夹角θ=tan⁻¹(qEd/(mv0²))。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个带电荷量为+q的粒子，以速度v进入一个宽度为d的匀强电场，电场强度为E，若粒子质量为m，则粒子离开电场时速度方向一定与v0方向相同。（×）解析：粒子进入电场时做类平抛运动，速度方向与v0方向夹角θ=tan⁻¹(qEd/(mv0²))，不一定与v0方向相同。2.一个带电荷量为+q的粒子，以速度v进入一个半径为R的绝缘圆环，圆环所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，若粒子质量为m，则粒子做匀速圆周运动的条件是v=√(RmB/q)。（√）解析：粒子进入圆环时受洛伦兹力F=qvB，提供向心力，若v=√(RmB/q)，则做匀速圆周运动。3.一个带电荷量为+q的粒子，以速度v进入一个同时存在匀强电场E和匀强磁场B的区域，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向外，粒子运动轨迹如图所示。则粒子带正电。（√）解析：根据左手定则，粒子带正电。4.一个带电荷量为+q的粒子，以速度v进入一个宽度为d的匀强电场，电场强度为E，若粒子质量为m，则粒子离开电场时动能一定增加。（√）解析：电场力做正功，动能增加。5.一个带电荷量为+q的粒子，以速度v进入一个半径为R的绝缘圆环，圆环所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，若粒子质量为m，则粒子做匀速圆周运动的向心加速度大小为v²/R。（√）解析：向心加速度a=v²/R。6.一个带电荷量为+q的粒子，以速度v进入一个同时存在匀强电场E和匀强磁场B的区域，电场方向竖直向上，磁场方向垂直纸面向里，粒子运动轨迹如图所示。则粒子所受合外力大小为q√(E²+(vB)²)。（√）解析：粒子受电场力F1=qE，洛伦兹力F2=qvB，合外力F=√(F1²+F2²)=q√(E²+(vB)²)。7.一个带电荷量为+q的粒子，以速度v进入一个宽度为d的匀强电场，电场强度为E，若粒子质量为m，则粒子离开电场时动能增加量为qEd。（√）解析：电场力做正功W=qEd，动能增加量等于电场力做功。8.一个带电荷量为+q的粒子，以速度v进入一个半径为R的绝缘圆环，圆环所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，若粒子质量为m，则粒子做匀速圆周运动的周期为2πm/(qBR)。（√）解析：周期T=2πR/v=2πm/(qBR)。9.一个带电荷量为+q的粒子，以速度v进入一个同时存在匀强电场E和匀强磁场B的区域，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向外，粒子运动轨迹如图所示。则粒子带负电。（×）解析：根据左手定则，粒子带正电。10.一个带电荷量为+q的粒子，以速度v进入一个宽度为d的匀强电场，电场强度为E，若粒子质量为m，则粒子离开电场时速度大小为√(v0²+(qEd/m)²)。（√）解析：粒子进入电场时做类平抛运动，离开电场时速度v=√(v0²+(qEd/m)²)。四、简答题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1.一个带电荷量为+q的粒子，以速度v进入一个宽度为d的匀强电场，电场强度为E，若粒子质量为m，求粒子离开电场时的速度大小和方向。解：粒子进入电场时做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动。水平方向：vx=v0竖直方向：vy=at=qE•t/m离开电场时速度v=√(vx²+vy²)=√(v0²+(qEd/mv0²)²)速度方向与v0方向夹角θ=tan⁻¹(vy/vx)=tan⁻¹(qEd/(mv0²))2.一个带电荷量为+q的粒子，以速度v进入一个半径为R的绝缘圆环，圆环所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，若粒子质量为m，求粒子做匀速圆周运动的条件。解：粒子进入圆环时受洛伦兹力F=qvB，提供向心力，若F=mv²/R，则做匀速圆周运动。解得v=√(RmB/q)3.一个带电荷量为+q的粒子，以速度v进入一个同时存在匀强电场E和匀强磁场B的区域，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向外，粒子运动轨迹如图所示。求粒子所受洛伦兹力方向。解：根据左手定则，粒子带正电。洛伦兹力方向垂直于磁场方向和速度方向，即垂直纸面向外。4.一个带电荷量为+q的粒子，以速度v进入一个宽度为d的匀强电场，电场强度为E，若粒子质量为m，求粒子离开电场时动能增加量。解：电场力做正功W=qEd，动能增加量等于电场力做功，即ΔEk=qEd。五、应用题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）1.一个带电荷量为+q的粒子，以速度v0沿电场线方向进入一个宽度为d的匀强电场，电场强度为E，若粒子质量为m，求粒子离开电场时的速度大小和方向。解：粒子进入电场时做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动。水平方向：vx=v0竖直方向：vy=at=qE•t/m离开电场时速度v=√(vx²+vy²)=√(v0²+(qEd/mv0²)²)速度方向与v0方向夹角θ=tan⁻¹(vy/vx)=tan⁻¹(qEd/(mv0²))2.一个带电荷量为+q的粒子，以速度v进入一个半径为R的绝缘圆环，圆环所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，若粒子质量为m，求粒子做匀速圆周运动的向心加速度大小。解：向心加速度a=v²/R3.一个带电荷量为+q的粒子，以速度v进入一个同时存在匀强电场E和匀强磁场B的区域，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向外，粒子运动轨迹如图所示。求粒子所受洛伦兹力方向。解：根据左手定则，粒子带正电。洛伦兹力方向垂直于磁场方向和速度方向，即垂直纸面向外。4.一个带电荷量为+q的粒子，以速度v进入一个宽度为d的匀强电场，电场强度为E，若粒子质量为m，求粒子离开电场时动能增加量。解：电场力做正功W=qEd，动能增加量等于电场力做功，即ΔEk=qEd。【标准答案及解析】一、单选题1.A2.B3.C4.A5.A6.D7.C8.A9.D10.C二、填空题1.√(v0²+(qEd/m)²)；tan⁻