湖南省株洲市攸县2025-2026学年下学期八年级期末学业质量监测数学试卷

湖南省株洲市攸县2025-2026学年下学期八年级期末学业质量监测数学试卷一、选择题(每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分)1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A． B．C． D．2．球的体积是V，球的半径为R，则V=A．变量是V，R；常量是43B．变量是R，π；常量是4C．变量是V，R，π；常量是4D．变量是V，R3；常量是π3．如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用(30，60°)表示，目标D用(50，210°)表示，则表示为(40，120°)的目标是()A．目标A B．目标C C．目标E D．目标F4．点(-2，5)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列说法正确的个数是()①矩形的对角线互相平分且相等②有一组邻边相等的四边形是菱形③平行四边形的对角相等④有一个角是直角的菱形是正方形A．1 B．2 C．3 D．46．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为(m，1)，其关于y轴对称的点F的坐标为(2，n)，则m+A．1 B．–1 C．32026 7．一次函数y=-2x+m的图象经过点(1，5)，则它的图象不经过()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．某市12月某周空气质量指数(AQI)的箱线图如图所示，则这组数据的第一四分位数为()A．114 B．106 C．102 D．989．如图，将矩形ABCD对折，使边AB与DC，BC与AD分别重合，展开后得到四边形EFGH．若AB=A．46 B．62 C．2610．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC上的动点，且满足AE=BF，AF与DE交于点O，点M是DF的中点，G是边AB上的点，AG=2GB，则A．4 B．5 C．8 D．10二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11．随机抽取一组数据，根据方差公式得：S2=112．如图，小明要测量池塘的宽度AB，选取点O，使D，E分别是OA，OB的中点，现测得DE的长为28米，则池塘的宽AB是米．13．如图，正五边形和正n边形的两条邻边相交，若α+β=117°，则n的值是．14．将直线y=-3x向上平移1个单位长度，平移后直线的表达式为．15．如图，点P为平行四边形ABCD内一点，连接AP，BP，CP，DP，且AP⊥DP，PC⊥BC，AP=DP，∠PBC=30°，若AD=6，则平行四边形ABCD的面积是．16．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴上，OA=3，OC=4，D为OC边的中点，E是OA边上的一个动点，当△BDE的周长最小时，E点的坐标为．三、解答题(本大题共8小题，共72分)17．在平面直角坐标系中，已知点P(m+2，m-3)．（1）若点P在x轴上，求m的值；（2）若点P位于第四象限，且点P到x轴的距离等于2，求点P的坐标．18．如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC边上的点，且AE=CF．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）连接CE，若CE平分∠DCB，CF=2，DE=3，求▱ABCD的周长．19．在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(1，2)，B(3，1)．（1）直接写出C点的坐标；（2）将△ABC先向下平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度，作出它的像，并写出像的顶点坐标．20．如图所示，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接OE，交BC于点F．（1）求证：四边形OCEB是矩形；（2）已知菱形ABCD的面积为12，且AC+BD=12，求OE的长．21．已知y关于x的函数关系式为：y=(m-1)x+m+2．（1）若y是x的正比例函数，求m的值；（2）若y是x的一次函数，且图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围．22．读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．阳光中学为了解该校八年级500名学生的课外阅读情况，随机抽样调查了20名学生每周用于课外阅读的时间(单位：min)，过程如下：收集数据：3060815044110130146801006080120140758110308192整理数据：课外阅读时间0≤x<4040≤x<8080≤x<120120≤x<160等级DCBA人数3a8b分析数据：平均数中位数众数80C81请根据以上信息，解答下列问题：（1）写出表格中的数据：a=，b=，c=；（2）请用样本中的统计量估计该校八年级学生每周用于课外阅读时间的等级为．（3）请估计该校八年级学生等级为“B”的人数；（4）假设平均阅读一本课外书的时间为320min，请你选择合适的样本统计量估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读多少本课外书．23．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=18cm，BC=13cm，CD=23cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度向终点B运动，同时动点Q从点B出发，以2cm/s的速度沿折线B-C-D向终点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．（1）用含t的式子表示PB；（2）当t为何值时，直线PQ把四边形ABCD分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形?（3）只改变点Q的运动速度，使运动过程中某一时刻四边形PBCQ为菱形，则点Q的运动速度应为多少?24．如图，直线l1:y1=−（1）求直线l1和l2的函数表达式；（2）当x取何值时，y（3）求△ABD的面积；（4）已知点P为x轴上一点，且在y轴的左侧，当∠PAB=∠ABD时，请直接写出满足条件的点P的坐标．

参考答案1．B2．A3．B4．B5．C6．A7．C8．C9．D10．B11．612．5613．814．y=-3x+115．18+1216．(1，0)17．（1）解：依题意可得：m-3=0，解得m=3．（2）解：依题意可得：m−3=−2m+2>018．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AD=CB．∵AE=CF，∴AD-AE=CB-CF，∴ED=FB，∵ED∥FB．∴四边形BEDF是平行四边形．（2）解：∵AD∥CB，∴∠DEC=∠BCE，∵CE平分∠DCB，∴∠DCE=∠BCE，故∠DCE=∠DEC，∴DC=DE=3，∴AB=DC=3，AE=CF=2．∴AD=AE+DE=2+3=5，∴AB+DC+CB+AD=3+3+5+5=16．∴平行四边形ABCD的周长是16．19．（1）解：由题意可知：C(3，4).（2）解：由平移方式可得A1(-2，-2)，B1(0，-3)，C1(0，0），则由此作图如下：

△A1B1C1即为所求.20．（1）证明：∵CE∥BD，EB∥AC，∴四边形OCEB是平行四边形．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，即∠BOC=90°，∴四边形OCEB是矩形．（2）解：菱形ABCD的面积为12，∴AC·BD=24，AC=2OC，BD=2OB，∴OC·OB=6，OC+OB=∵AC⊥BD，∴在Rt△BOC中，由勾股定理得BC=∵四边形OCEB是矩形，∴OE=BC=221．（1）解：依题意可得：m−1≠0（2）解：依题意可得：m−1>022．（1）5；4；80.5（2）B（3）解：估计等级为“B”的学生有500×8（4）解：由题意得，选择样本的平均数估计该校学生每人一年平均阅读课外书数量为80×5232023．（1）解：∵P从A点以1cm/s向B点运动，∴AP=t×1=t(cm)∵AB=18cm∴BP=AB-AP=(18-t)cm；（2）解：由题意得：0≤t≤6.5时，Q在BC上运动；6.5<t≤18时，Q在CD上运动，直线PQ把四边形ABCD分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形，分两种情况：①四边形PQCB是平行四边形，如图1所示：PB=(18-t)cm，CQ=2t-BC=(2t-13)cm，∵PB=CQ，∴18-t=2t-13，解得：t=②四边形ADQP是平行四边形，如图2所示：AP=tcm，DQ=CD+CB-2t=(36-2t)cm，∵AP=DQ，∴36-2t=t，解得：t=12又有已知条件不难得到AD=12cm，此时AP=DQ=AD即四边形ADQP是正方形．综上所述：当t=31（3）解：设Q的速度为xcm/s(x≠2)，则由(2)可知，Q在CD边上，此时四边形PBCQ可为菱形．∵PB=BC=CQ，∴18-t=13，xt-13=13，解得：t=5s，x=5.2cm/s∴当Q点的速度为5.2cm/s时，四边形PBCQ为菱形．24．（1）解：将点A的坐标代入直线l1的函数表达式得：m=6，则直线