2025-2026学年山东省烟台市初中数学九年级期末上册点睛提升重点试卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、襄阳牛杂面因襄阳籍航天员聂海胜的一句“最想吃的还是我们襄阳的牛杂面”火爆出圈，引发了全国人民的聚焦和关注．襄阳某品牌牛杂面的包装盒及对应的立体图形如图所示，则该立体图形的主视图为（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列式子不成立的是（

）A．B．C．D．

3、不解方程，判别方程的根的情况（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．有一个实数根D．无实数根

4、下列各组线段中，成比例线段的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，已知，且，则（）

A．B．C．D．

6、不透明袋子中装有若干个红球和个蓝球，这些球除了颜色外，没有其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝球的概率是，贝袋子中有红球（

）A．个B．个C．个D．个

7、如图，在正方形中，，G是的中点，点E是正方形内一动点，且EG＝2，连接，将线段绕点D逆时针旋转得到线段，连接，则线段长的最小值是（

）

A．B．2C．3D．

8、2021年2月，习近平总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利，据统计，2018年末我国贫困人口还有1660万人，此后逐年下降，截至到2020年末我国贫困人口仅有551万人．若设贫困人口的年平均下降率为x，则可列方程为（）A．B．C．D．

9、如图的电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长为4的正六边形的顶点A处．两枚跳棋跳动规则是：红跳棋按顺时针方向1秒钟一次跳1个顶点，黑跳棋按逆时针方向3秒钟一次跳1个顶点，经过2022秒钟后停止跳动，此时两枚跳棋之间的距离是（）

A．8B．C．4D．0

10、如图，河堤横断面迎水坡的坡比是，则的值是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、如图，数轴上点代表的数字为，点代表的数字为，已知，且点在数轴的负半轴上，则的值为_____．

12、已知线段，C为的黄金分割点（），则______．（结果保留根号）

13、有下列函数：?y=-3x,‚y=x-1ƒy=（x<0）④y=x2+2x+1,其中当x在各自的自变量取值范围内取值时，y随x增大而增大的函数有_________.（填序号）

14、如图，中，垂直平分交于点D，交于点E．若，，则的周长是_____．

15、是方程的两根，则的值是___________

16、如图1，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，，图2是点运动时随变化的关系图象，则的长为______．

17、如图为边长为的正方形，点是边上的动点（点不与点，重合），连续，过点作交延长线于点，连接，点为的中点，连接和，当时，的长为_____．

三、综合题

18、下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？

(1)太阳从西边落山；

(2)某人的体温是100℃；

(3)a2＋b2＝0；

(4)某个等腰三角形中任意两个角都不相等；

(5)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．

19、已知内接于，D是弧上一点，连接交于点M，．

(1)如图1，求证：平分；

(2)如图2，过点D作的切线，交的延长线于点F，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，是的直径，连接，求四边形的面积．

20、已知某蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．

(1)求出这个反比例函数的解析式；

(2)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不能超过，求出用电器可变电阻应控制在什么范围．

21、如图，在中，，，，点为边的中点．动点从点出发，沿折线以每秒2个单位长度的速度向点运动，当点不与点、重合时，连结．作点关于直线的对称点；连结、、，设点的运动时间为秒．

(1)线段的长为_____；

(2)用含t的代数式表示线段的长；

(3)当点P在边上运动时，求与的一条直角边平行时的值；

(4)当为锐角三角形时，直接写出t的取值范围．

22、某网点销售一商品，已知每个商品成本为元，销售大数据分析：当每个商品售价为元时，平均每天售出个，若售价每降低1元，其销售量就增加个．

(1)如果设每个商品售价降价元，那么每个商品的销售利润为__________元，平均每天可销售商品________个；(用含的代数式表示)

(2)为促进销售，该网点决定降价促销，且要尽量减少库存情况下，若要使每天获利为1600元，则商品的售价应定为多少元？

(3)试求这种商品每个售价降低多少元时一天的利润最大并求出最大值．

23、已知关于的一元二次方程，

(1)试证：无论取任何实数，方程