2025-2026学年辽宁省北票市初中数学九年级期末上册深度自测绝密预测题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列物体中，主视图与图示相符的是（

）

A．

B．

C．

D．

2、如图，如果，则下列各式错误的是（

）

A．B．C．D．

3、如图，对于抛物线与直线（m为常数），针对m的不同取值，甲、乙、丙三人的说法如下：

甲：无论m为何值，抛物线与x轴总有两个交点；

乙：无论m为何值，抛物线与直线不会有交点；

丙：无论m为何值，抛物线与直线总有两个交点．

下列判断正确的是（）

A．只有甲错B．只有丙对C．甲、乙、丙都对D．甲、乙、丙都错

4、若，，，是成比例线段，其中，，，则线段的长等于（

）A．6B．8C．10D．12

5、如图，与位似，点为位似中心，面积为，面积为，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、在一个箱子内放有同种规格的乒乓球若干个，已知白球有30个，搅匀后随机摸取，若摸到白球的概率（频率）为0.3，则箱子内的乒乓球大约有（

）A．90个B．97个C．100个D．103个

7、如图，在面积为的正方形中，是对角线的交点，过点作射线分别交于点，且交于点．下列结论：；；③四边形的面积为．其中结论正确的序号有（

）

A．B．C．D．

8、电影《孤注一掷》于2023年8月8日在中国大陆上映，某地第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达13亿元，若把每天的平均增长率记作x，则方程可以列为（

）A．B．C．D．

9、如图，菱形的边长为4，且，是的中点，为上一点且的周长最小，则的周长的最小值为（

）

A．B．C．D．

10、如图，是的直径，，点为的中点，交于点，，则的长为（

）

A．4B．C．8D．二、填空题

11、方程的两根分别为________．

12、某品牌20寸的行李箱拉杆拉开后放置如图所示，经测量该行李箱从轮子底部到箱子上沿的高度与从轮子底部到拉杆顶部的高度之比是黄金比（约等于0.618）．已知，则约是________（结果保留整数）．

13、对反比例函数，下列说法正确的有_________（填序号）①其图象位于第二、四象限；②其图象必过，③其图象关于y轴对称；④若，则．

14、如图，在中，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点和点，作直线分别交，于点和点．若，则的度数为______．

15、一元二次方程的一个根为2，则m的值为__________；

16、如图，在中，，，，过点A作，且，过D作，交于点E，P是上的动点，当的周长最小时，的长为____________________．

17、如图，是正方形内一点，将绕点顺时针方向旋转后与重合，若，则______．

三、综合题

18、为了培养同学们的创新精神和实践能力，某校组织学生开展了为期一周的社会实践活动．每位同学可以在“机器人”“面塑”“电烙画”“摄影”四门课程中选择一门．为公平起见，学校制作了如图所示的转盘，转盘被平均分成了四等份，学生转动转盘一次，指针指到的课程即自己参加的实践课程．（当指针指到分界线上时，则重转）

(1)明明是该校的一名学生，则他参加“机器人”实践课程是______事件，参加“烹饪”实践课程是______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

(2)亮亮是明明的好朋友，他也是该校的学生，他们想参加相同的实践课程，请用列表法或画树状图法求出明明和亮亮参加相同实践“面塑”，“机器人”课程的概率．

19、黄金分割是一种最能引起美感的分割比例，具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值．我们知道：如图1，如果，那么称点为线段的黄金分割点．

(1)如图1，请直接写出与的比值是

；如图2，在中，，，，则

，在上截取，则

，在上截取，则的值为

；

(2)如图3，用边长为的正方形纸片进行如下操作：对折正方形得折痕，连接，把边折到线段上，即使点的对应点落在上，得折痕，请证明：是的黄金分割点；

(3)如图4，在边长为2的正方形中，为对角线上一点，点在边上，且，当为的黄金分割点时，，连，延长交于，则的长为

．

20、如图1，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于，两点．

(1)求A、B两点坐标及反比例函数的表达式；

(2)如图2，经过原点的直线与反比例函数的图象交于、两点，点的横坐标为m，连接．当的面积与的面积相等，_____．

(3)点在反比例函数的图象上，且，直接写出点的坐标．

21、阅读材料并运用已学的知识解决问题：

材料1：我国的石拱桥有悠久的历史．《水经注》里提到的“旅人桥”，大约建成于公元282年，可能是有记载的最早的石拱桥，我国的石拱桥几乎到处都有，这些桥大小不一，形式多样，有许多惊人的杰作，河北赵县赵州桥“长虹卧波”，桥拱呈圆弧形，永定河上的卢沟桥由11个半圆形的石拱组成，颐和园玉带桥桥拱则呈蛋尖形（可近似看作抛物线形），还有的拱桥里多边形、椭圆形、马蹄形和尖拱形，可说应有尽有．

材料2：图1是陶然亭公园“玉虹桥”．经2023年10月15日中午测量，中间大拱在水面的跨度（即图2线段长度）约为m，当时大拱的最高点距离水面的高度（即图2点C到的距离）约为m．

解决问题：若玉虹桥的桥拱为圆弧形，则桥拱所在圆的半径．（取近似值，精确到）

22、某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价35元，原计划以每桶55元的价格销售，为更好地助力疫情防控，现决定降价销售．已知这种消毒液销售量y（桶）与每桶降价x（元）之间满足一次函数关系，其图像如图所示：

(1)求y与x之间的函数关