2025-2026学年广西壮族自治区防城港市初中数学九年级期末上册提升重点专题卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体中，主视图与左视图不相同的几何体是（

）A．

圆锥B．

圆柱C．

球D．

正三棱柱

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、关于的方程的根的情况，正确的是（

）A．一个实数根B．两个不相等的实数根C．两个相等的实数根D．无实数根

4、若线段a，b，c，d是成比例线段，且，，，则（）A．B．C．D．

5、若两个三角形的相似比为，则它们的面积比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全

相同的球，如果口袋中只装有3个黄球，且摸出黄球的概率为，那么袋中共有球（）A．6个B．7个C．9个D．12个

7、如图，正方形的对角线与相交于点O，将绕点O顺时针旋转，设旋转角为α（），角的两边分别与交于点M，N，连接，，下列四个结论：①；②；③；④；其中正确的结论是（）

A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④

8、山西醋甲天下，为开拓醋的养生功能，某醋厂开发出樱桃醋．为打开市场，该樱桃醋经过两次降价，售价由原来的每瓶元降至每瓶元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（

）A．B．C．D．

9、如图，是的直径，，连接，，，作交于点，若，，则的长为（

）

A．B．C．D．

10、已知的半径为5，弦，且，，则弦和之间的距离为（

）A．7或1B．7C．1D．7或3二、填空题

11、对于实数，，定义运算“◎”如下：．若，则______．

12、在中华经典美文阅读中，小明发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长是厘米，则它的宽为______厘米（精确到厘米）

13、在反比例函数图象的每一支上，y随x的增大而_____．（填“增大”或“减小”）．

14、如图，长方形纸片ABCD中，点E是CD的中点，连接AE．按以下步骤作图：①分别以点A和点E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N；②作直线MN，且直线MN刚好经过点B．若，则BC的长度是__________．

15、已知关于x的一元二次方程有一个根为0，则_______．

16、如图，正方形中，，O是边的中点，点E是正方形内一动点，，连接，将线段绕点D逆时针旋转得，连接、．则线段长的最小值为_______．

17、如图，平面直角坐标系中，点的坐标为，与轴相切于点，点在轴上，与相切于点．若，则点的坐标为__________．

三、综合题

18、在一个不透明的口袋中装有大小、形状一模一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判断以下是随机事件、不可能事件还是必然事件．

(1)任意取出一球，是白球；

(2)任意取出6个球，至少有一个是红球；

(3)任意取出5个球，全是蓝球；

(4)任意取出6个球，恰好红、蓝、白3种颜色的球都有．

19、如图，抛物线交轴于两点，交轴于点，

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点是第一象限内抛物线上的一个动点，其横坐标为，连接交直线于点，求的最大值，并求出此时的坐标；

(3)若点为抛物线上一动点，是否存在点，使?若存在，请直接写出的坐标；若不存在，请说明理由．

20、某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图象如图所示．

(1)写出压强关于木板面积的函数解析式；

(2)当木板面积为时，木板对地面的压强是多少？

21、如图，在中，，，的平分线交边于点，点在边上，且，与相交于点．

(1)求的长；

(2)求的值．

22、2023年亚运会在杭州举办，亚运会吉祥物“宸宸”深受广大人民的喜爱，某特许零售店吉祥物“宸宸”的销售日益火爆，已知每个“宸宸”纪念品的进价为40元，最高售价不能超过60元．销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．

(1)吉祥物“宸宸”销售单价上涨多少元时，该店每天销售盈利可达到2400元；

(2)将纪念品的销售单价上涨多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润最大？最大利润是多少元