2025-2026学年河北省安国市初中数学九年级期末下册通关压轴试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，Rt△ABC中，∠CAB=90°，在斜边CB上取点M，N（不包含C、B两点），且tanB=tanC=tan∠MAN=1，设MN=x，BM=n，CN=m，则以下结论能成立的是（）

A．m=nB．x=m+nC．x＞m+nD．x2=m2+n2

2、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积时，气体的密度也随之改变与在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量为（

）

A．1.5kgB．5kgC．6.4kgD．7kg

3、媛媛拿一个等边三角形木框在阳光下玩（木框宽度忽略不计），等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是（

）A．B．C．D．

4、如图是学生用具三角尺，，，其中，长为，长为，则这个三角尺中与的面积比为（

）

A．B．C．D．

5、如图，在矩形和矩形中，，且，连接交于点M，连接交于点N，交于点O，则下列结论不正确的是(

)

A．B．当时，C．当时，D．当时，

6、如图是一个几何体的三视图，主视图和左视图均是面积为的等腰三角形，俯视图是直径为的圆，则这个几何体的全面积是（

）

A．B．C．D．

7、匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间的函数是一次函数．这个容器的形状可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，菱形ABCD中，AB＝3，E是BC上一个动点（不与点B、C重合），EF∥AB，交BD于点G，设BE＝x，△GED的面积与菱形ABCD的面积之比为y，则y与x的函数图象大致为（）

A．B．C．D．二、填空题

9、点，是反比例函数图像上的两点，那么，的大小关系是__．（填“”，“”或“”

10、某款不倒翁如图①所示，其主视图如图②所示，，分别与所在圆相切于点A，B．若该圆半径是，，则的长是______（结果保留）．

11、在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋楼的影长为，则这栋楼的高度为_________．

12、如图，已知三角形与位似，点O是位似中心，且，则与的面积之比为______．

13、已知反比例函数的图象经过点，则的值为______．

14、一艘观光游船从港口以北偏东的方向出港观光，航行海里至处时发生了侧翻沉船事故．一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东方向，马上以海里每小时的速度前往救援．海警船大约需_____小时到达事故船处，()

15、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象刚好经过平行四边形的顶点和边的中点，连接，若，则____________.

三、综合题

16、计算求解：

(1)计算：；

(2)先化简：，再选择一个合适的a值代入求值．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、生活中，我们经常用平均速度的大小来描述物体的运动快慢．如图为某校物理兴趣小组利用小球在斜面上运动模拟汽车区间测速的装置．先将木板垫成倾斜角为的斜面，让小球从点（此时小球的速度为）沿斜面下滑到点，测出这一过程中小球运动的时间为秒，再将同样长度的木板放置在处，使点在上，且，，在同一水平线上，测得厘米，此时倾斜角为，按照同样的条件测得小球从点沿斜面运动到点所用的时间为秒．

(1)设小球在上运动的平均速度为，在上运动的平均速度为，则______（填“”“”或“”）；

(2)求木板端点到的高度（结果保留一位小数．参考数据：，，，，，）．

19、如图，是的内接三角形，，D为的弧上一点，延长至点E，使．

(1)求证：；

(2)若，试说明、与之间是否存在某种确定的等量关系？请画图（非尺规作图），写出你的结论并证明．

(3)若，则_________．

20、如图，中，，，，动点P从点A出发，沿着折线匀速运动，到达C点时停止，设点P运动路程为x，的面积为y（动点P在点A和点C时，的面积记为0）．

(1)请直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；

(2)在平面直角坐标系中画出y与x的函数图象，并写出它的一条性质；

(3)根据图象直接写出当时的取值范围．

21、如图，在中，，，，P，Q分别是线段上动点，且，设，．

(1)求y关于x的函数表达式．

(2)当时，求的值．

(3)