2025-2026学年广西壮族自治区百色市初中数学八年级期末下册模考综合能力题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各式计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、下列各式是二次根式的是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数中为勾股数的是（

）A．3，4，12B．6，6，72C．9，40，41D．9，15，17

4、如图，在四边形中，，互相垂直的两直线将四边形分成四个区域，对于的关系：

甲：若，则；

乙：若，则．

其中正确的是（

）

A．甲正确，乙不正确B．甲不正确，乙正确C．都正确D．都不正确

5、服装店为了解某品牌外套销售情况，对各种码数销量进行统计店主最应关注的统计量是（

）A．平均数B．中位数C．方差D．众数

6、一次函数的图象上有两点，则与的大小关系是（）A．B．C．D．无法确定

7、某班甲、乙、丙、丁四位同学最近4次英语听说模拟测试成绩（单位：分，满分30分）的平均数和方差如表所示：甲乙丙丁平均数方差根据表中数据，成绩好且发挥稳定的同学是（）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，已知锐角．在射线上取一点，以点为圆心，的长为半径作弧，交射线于点，连接；分别以点，为圆心，的长为半径作弧，两弧在内部交于点，连接，；作射线，交于点．根据以上作图过程及所作图形，有下列结论①；②；③．其中正确的结论是（

）

A．①②③B．①③C．②③D．①②

9、如图，直线与交点的横坐标为1，则关于的二元一次方程组的解为（

）

A．B．C．D．

10、如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作等边三角形和等边三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下六个结论：①；②是等边三角形；③；④；⑤平分；⑥；其中正确的结论个数是（）

A．6个B．5个C．4个D．3个二、填空题

11、计算的结果为______．

12、佛山移动公司有一种手机资费套餐，月租费16元，免费市话通话时间40分钟，超出部分每分钟0.25元，设该套餐每月市话话费为元，月市话通话时间为()分钟，则与的函数关系式为________．

13、“若，则，”是__________命题（选填“真”或“假”）.

14、如图，已知，点C，D在线段上，且．P是线段上的动点，分别以，为边在线段的同侧作等边和等边，连接，设的中点为G，则的最小值是__________．

15、对于平面直角坐标系xOy中第一象限内的点和图形W，给出如下定义：过点P作x轴和y轴的垂线，垂足分别为M，N，若图形W中的任意一点满足且，则称四边形PMON是图形W的一个覆盖，点P为这个覆盖的一个特征点．例：若，，则点为线段MN的一个覆盖的特征点．已知，，，请回答下列问题：

（1）在，，中，是的覆盖特征点的是______；

（2）若在一次函数的图象上存在的覆盖的特征点，则m的取值范围是___．三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、如图，在，．

(1)作垂直平分线，交于点，交于点（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)连接，若，的周长是17，求的周长．

18、一次学科测验，学生得分均为整数,满分为10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分以上（包括9分）为优秀，这次测验中甲、乙两组各12名学生成绩分布的条形统计图如图所示．

(1)请补全下面的统计表：

平均数方差中位数合格率优秀率甲组

乙组

7

(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出两条支持乙组学生观点的理由．

19、已知与x成正比例，当时，．求y与x的函数表达式．

20、如图，在矩形ABCD中，E是BC上一动点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G，AB＝6，AD＝

(1)如图1，当∠DAG＝30°时，求BE的长；

(2)如图2，当点E是BC的中点时，求线段GC的长；

(3)如图3，点E在运动过程中，当△CFE的周长最小时，直接写出BE的长．

21、为建设美丽乡村，改善农村生活环境，我区某村委会大力开展绿化行动，计划购买甲、乙两种树苗共400棵，甲种树苗每棵20元，乙种树苗每棵25元，相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%．

(1)若购买这两种树苗共用去9250元，则甲、乙两种树苗各购买多少棵？

(2)若要使这批树苗的总成活率不低于93%，则甲种树苗至多购买多少棵？

(3)在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．

22、如图，在平面直角坐标系中，三个