2025-2026学年浙江省湖州市初中数学九年级期末上册评估黑金试卷(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下面四个立体图形中，从正面观察是三角形的是（

）A．B．C．D．

2、已知，则下列式子不成立的是（

）A．B．C．D．

3、在讲解一元二次方程时，老师故意把常数项“□”空下了，让同学们填一个正整数，使这个一元二次方程有两不等实根，问大家其中所填的值可能有（

）A．6个B．8个C．9个D．10个

4、已知线段a、b、c，如果，c为a，b的比例中项，则c为（）A．36B．7.5C．6D．4

5、两个相似三角形的相似比是，若较小三角形的周长为，则较大的三角形的周长为(

)A．B．C．D．

6、一个不透明的盒子装有个除颜色外完全相同的球，其中有4个白球.每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过如此大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.2左右，则的值约为（

）A．8B．10C．20D．40

7、如图，在矩形中，O为的中点，过点O的一条直线分别与交于点E，F，连接交于点M，连接，若，，则下列结论：①，；②；③四边形是菱形；④.其中正确结论的个数是（

）

A．1B．2C．3D．4

8、习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校为响应我区全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆400人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末算计进馆1456人次，若进馆人次的月平均增长率为，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为，，则的长（

）

A．4B．2C．D．

10、如图，已知的直径，弦与弦交于点E．且，垂足为点F．若，求的长为（

）

A．B．1C．D．二、填空题

11、“降次”是解一元二次方程的基本思想，用这种思想解高次方程，它的解是__________．

12、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，若A、P、B三点共线，P为线段的黄金分割点（），量得的长度为，那么的长度为__________．

13、在反比例函数①，②，③和④的图象上，点，在其图象上同一象限内．

（1）若，则的函数是_______；

（2）若，则的函数是_______．

14、如图,在中，，．按如下步骤作图：

①分别以点B，C为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于P，Q两点；

②作直线，交于点O；

③以点O为圆心，线段长为半径作圆，交于点D；

④连接．若，则的大小为______．

15、已知实数，分别满足，，，则______．

16、△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2-8x+15=0的根，则△ABC的周长是_____．

17、如图，是的中线，，，，求线段的长________．

三、综合题

18、为庆祝中国共产党成立100周年，某中学团委组织举办了主题为“学党史，跟党走”的党史知识竞赛．作答知识主题分别为A：国民革命时期，B：土地革命时期，C：抗日战争时期，D：解放战争时期四类．每轮作答，各选手分别随机抽取其中一主题作答竞赛．根据得分排名，依次进入初赛、复赛、半决赛、总决赛．每个选手在各轮作答中抽取的知识主题不重复．

(1)选手小明抽到“改革开放”主题是______（填“随机”、“不可能”或“必然”）事件；

(2)选手小明进行了两轮作答，请你用列表法或画树状图法求出小明两轮作答随机抽取到的是A（国民革命时期）和B（土地革命时期）主题的概率．

19、已知在平面直角坐标系中，抛物线与轴分别交于点和点，与轴交于点，若和．

(1)如图1，求抛物线的解析式；

(2)如图2，点在对称轴左侧第二象限的抛物线上，过点作轴的垂线，垂足为点，过点作轴的平行线交抛物线于点，过点作轴的垂线，垂足为点，当四边形周长最大时，求点的坐标；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接，点是中点，点在上（不与点和点重合），连接，点在上（不与点和点重合），连接，点在上，连接和，点在上，连接和，且，，求的值．

20、如图，在平面直角坐标系中，点，，己知点在反比例函数的图象上，以点为位似中心，在的上方将线段放大为原来的倍得到线段．

(1)的值为______；

(2)若在线段上总有在反比例函数图象上的点，则的最大值为______．

21、如图，点，分别在正方形的边，且．把绕点顺时针旋转得到．

(1)求证：．

(2)若，，求正方形的边长．

22、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，1月份销售400个，2月份和3月份这种台灯销售量持续增加，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到576个，设2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率不变．

(1)求2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率；

(2)从4月份起，在3月份销售量的基础上，商场决定降价促销．经调查发现，售价在35元至40元范围内，这种台灯的售价每降价元，其销售量增加6个．若商场要想使4月份销售这种台灯获