2025-2026学年福建省初中数学九年级期末上册高分通关创新思维题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，俯视图是三角形的是（）A．B．C．D．

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况为（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．有一个实数根

4、已知a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则线段d的长是（

）A．B．2C．8D．

5、两个相似三角形的相似比是，则它们的周长比是（

）A．B．C．D．

6、在一个箱子内放有同种规格的乒乓球若干个，已知白球有30个，搅匀后随机摸取，若摸到白球的概率（频率）为0.3，则箱子内的乒乓球大约有（

）A．90个B．97个C．100个D．103个

7、已知锐角，如图，（1）在射线上取点，，分别以点为圆心，，长为半径作弧，交射线于点，；（2）连接，交于点．根据以上作图过程及所作图形，下列结论错误的是（

）

A．B．C．若，则D．点在的平分线上

8、重庆某果园种有若干枇杷树，2021年平均每棵结40斤枇杷．2022年开始采用枇杷套袋技术，不加催熟剂，不打农药，不施化肥，物理除虫，有机种植，由于实施新的栽培技术，枇杷产量逐年增加，2023年每棵枇杷树产量为57.6斤．若年平均增长率为x，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，已知在等边中，，，若点P在线段上运动，当有最小值时，最小值为（

）

A．B．C．10D．12

10、从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽，竖着比城门高，一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，则竹竿的长度是（

）A．B．或C．或D．二、填空题

11、已知是方程的一个根，则的值为_____，方程的另一个根为______．

12、校园里一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，点P为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度为_________．

13、反比例函数（k是常数，k≠0）的图象经过点（1,4），那么这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而________.（填“增大”或“减小”）

14、如图，在中，，分别以点A，B为圆心，大于长为半径画弧，交于点M，N，作直线分别交于点D，E，若，则的度数是_________．

15、已知m是方程的一个根，则的值为________．

16、已知a，b，c为三角形三边，则=______．

17、某打卡点“戒指桥”的数学模型如图所示．线段是其中一条拉索，点在圆上，点、是圆和水平桥面的交点．小明测得，，且在点和点观测点的仰角均为，则_______，“戒指”的半径为________．

三、综合题

18、一个不透明的口袋中放有只有颜色不同的10个球，其中有5个白球、3个黑球、2个红球，以下事件哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？

（1）从口袋中任取1个球是黑球；

（2）从口袋中任取5个球，全是白球；

（3）从口袋中任取6个球，没有白球；

（4）从口袋中任取9个球，白、黑、红三种颜色的球都有；

（5）从口袋中任取1个球，该球是黄色的．

19、如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数在第一象限内的图象交于点C，轴，，．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)若点E是反比例函数在第三象限内图象上的点，过点E作y轴，垂足为点F，连接，如果，求点E的坐标．

20、王芳同学在一次做电学实验时，记录下电流与电阻的一些对应值，通过描写连线，画出了关于的函数图象如图，求与之间的函数关系式，并求当电阻为时，电流的值是多少．

21、如图，是的一条弦，点是的中点，连接并延长交劣弧于点，连接，．若，，求的面积．

22、某连锁超市以每支3元的价格购进某品牌牙膏，规定牙膏销售单价不低于进价又不高于5.5元，经市场调研发现，牙膏的日均销售盐（万支）与销售单价（元）之间存在着如图所示关系．

(1)求牙膏的日均销售量（万支）关于销售单价（元）的函数表达式（写出的取值范围）；

(2)该超市日均销售利润能否达到13万元