2025-2026年北京市北师大版八年级数学上册第9章课后练习题

2025-2026年北京市北师大版八年级数学上册第9章课后练习题一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.在北师大版八年级数学上册第9章中，关于一次函数y=kx+b（k≠0）的图像，下列说法正确的是（）A.当k>0时，函数图像经过第二、四象限B.当b<0时，函数图像与y轴的交点在y轴负半轴C.一次函数的图像是一条抛物线D.一次函数的图像与x轴的交点坐标为（b，0）参考答案：B解析：选项A错误，k>0时图像经过第一、三象限；选项C错误，一次函数图像是直线；选项D错误，交点坐标为（-b/k，0）；选项B正确，b<0时y轴交点在负半轴。2.已知一次函数y=mx+3的图像经过点（2，5），则m的值为（）A.1B.2C.3D.4参考答案：A解析：将（2，5）代入方程得5=2m+3，解得m=1。3.在北师大版八年级数学上册第9章中，关于一次函数y=-2x+4，下列说法错误的是（）A.该函数图像与x轴的交点为（2，0）B.该函数图像与y轴的交点为（0，4）C.当x增大时，y会减小D.该函数的图像是一条射线参考答案：D解析：选项A、B、C均正确，D错误，一次函数图像是直线而非射线。4.一次函数y=3x-1的图像经过点（a，5），则a的值为（）A.2B.3C.4D.5参考答案：C解析：将（a，5）代入方程得5=3a-1，解得a=2。5.在北师大版八年级数学上册第9章中，关于两个一次函数y=2x+1和y=-x+3，下列说法正确的是（）A.这两个函数的图像相交于原点B.这两个函数的图像平行C.这两个函数的图像相交于点（2，5）D.这两个函数的图像垂直参考答案：C解析：联立方程2x+1=-x+3得x=2，代入得y=5，交点为（2，5）。6.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和点（3，4），则k和b的值分别为（）A.k=1，b=1B.k=1，b=0C.k=2，b=0D.k=2，b=-1参考答案：A解析：由两点式得k=(4-2)/(3-1)=1，代入（1，2）得2=1+b，解得b=1。7.在北师大版八年级数学上册第9章中，关于一次函数y=-x+6，下列说法错误的是（）A.该函数图像与x轴的交点为（6，0）B.该函数图像与y轴的交点为（0，6）C.当x=3时，y=3D.该函数的图像是一条直线参考答案：A解析：选项A错误，交点为（6，0）应为（-6，0）；B、C、D均正确。8.一次函数y=mx+4的图像与y轴的交点为（0，4），且与x轴的交点为（-4，0），则m的值为（）A.1B.-1C.2D.-2参考答案：B解析：由交点（-4，0）代入方程得0=-4m+4，解得m=-1。9.在北师大版八年级数学上册第9章中，关于两个一次函数y=x+2和y=2x-1，下列说法正确的是（）A.这两个函数的图像平行B.这两个函数的图像相交于原点C.这两个函数的图像垂直D.这两个函数的图像重合参考答案：A解析：斜率分别为1和2，不相等且不为负倒数，故平行。10.已知一次函数y=kx+3的图像经过点（2，7），则k的值为（）A.2B.3C.4D.5参考答案：C解析：将（2，7）代入方程得7=2k+3，解得k=2。二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）1.一次函数y=-3x+5的图像与x轴的交点坐标为________。参考答案：（5/3，0）解析：令y=0得-3x+5=0，解得x=5/3。2.若一次函数y=mx+2的图像经过点（-1，1），则m的值为________。参考答案：-1解析：将（-1，1）代入方程得1=-m+2，解得m=-1。3.一次函数y=2x-4的图像与y轴的交点坐标为________。参考答案：（0，-4）解析：令x=0得y=-4。4.若两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2的图像相交于点（1，2），则k1+k2的值为________。参考答案：1解析：由交点得k1+b1=2，k2+b2=2，相加得(k1+k2)+(b1+b2)=4，若b1+b2=2则k1+k2=2。5.一次函数y=-x+6的图像经过点（a，2），则a的值为________。参考答案：4解析：将（a，2）代入方程得2=-a+6，解得a=4。6.若一次函数y=mx+1的图像与y轴的交点为（0，1），则该函数的图像一定经过________象限。参考答案：一、三解析：b=1>0，图像经过一、三象限。7.已知一次函数y=2x+b的图像与x轴的交点为（-2，0），则b的值为________。参考答案：4解析：将（-2，0）代入方程得0=-4+b，解得b=4。8.若两个一次函数y=k1x+3和y=k2x-1的图像平行，则k1+k2的值为________。参考答案：2解析：平行则k1=k2，k1+k2=2k1，若k1=1则k1+k2=2。9.一次函数y=-x+4的图像经过点（a，a），则a的值为________。参考答案：4解析：将（a，a）代入方程得a=-a+4，解得a=2。10.若一次函数y=mx+2的图像与y轴的交点在y轴正半轴，则m的取值范围是________。参考答案：m≠0解析：b=2>0，m可取任意非零值。三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）1.一次函数y=2x-1的图像经过点（1，1）。（×）解析：将（1，1）代入方程得1=2-1，成立，故正确。2.若两个一次函数的图像平行，则它们的斜率相等。（√）解析：一次函数图像平行的充要条件是斜率相等。3.一次函数y=-x+3的图像与x轴的交点为（3，0）。（×）解析：交点为（-3，0）。4.若一次函数y=kx+b的图像经过原点，则b=0。（√）解析：原点（0，0）代入方程得0=0+b，故b=0。5.一次函数y=2x-4的图像经过点（2，0）。（√）解析：将（2，0）代入方程得0=4-4，成立。6.若两个一次函数的图像相交于原点，则它们的斜率互为相反数。（×）解析：相交于原点只要求常数项为0，斜率无特定关系。7.一次函数y=-x+5的图像经过点（5，0）。（√）解析：将（5，0）代入方程得0=-5+5，成立。8.若一次函数y=kx+3的图像与y轴的交点为（0，3），则该函数的图像一定经过第二象限。（×）解析：若k>0则经过一、三象限，若k<0则经过二、四象限。9.一次函数y=2x-1的图像与y轴的交点为（0，-1）。（√）解析：令x=0得y=-1。10.若两个一次函数的图像垂直，则它们的斜率乘积为-1。（√）解析：垂直的充要条件是斜率乘积为-1。四、简答题（总共4题，每题4分，共16分）1.已知一次函数y=kx+3的图像经过点（2，7），求该函数的解析式。解析：将（2，7）代入方程得7=2k+3，解得k=2，故解析式为y=2x+3。2.若一次函数y=mx+4的图像与x轴的交点为（-4，0），求该函数的解析式。解析：将（-4，0）代入方程得0=-4m+4，解得m=1，故解析式为y=x+4。3.已知一次函数y=2x+b的图像与y轴的交点为（0，-1），求该函数的解析式。解析：由交点得b=-1，故解析式为y=2x-1。4.若两个一次函数y=k1x+3和y=k2x-1的图像平行，求k1+k2的值。解析：平行则k1=k2，k1+k2=2k1，若k1=1则k1+k2=2。五、应用题（总共4题，每题6分，共24分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。若某乘客乘坐出租车行驶了x公里（x>3），求该乘客需要支付的车费y（元）与行驶距离x（公里）之间的函数关系式。解析：起步价10元含3公里，超出部分每公里2元，故y=10+2(x-3)=2x+4。2.某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品需成本5元。若该工厂生产x件产品，求该工厂的总成本y（元）与生产件数x（件）之间的函数关系式。解析：总成本=固定成本+可变成本，y=2000+5x。3.某商店销售某种商品，进价为每件50元，售价为每件80元。若该商店销售x件商品，求该商店的利润y（元）与销售件数x（件）之间的函数关系式。解析：利润=售价-进价，y=80x-50x=30x。4.某学校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。若每辆客车坐满，且学生总人数超过180人但不足225人，求该学校参加参观的学生人数y（人）与客车数量x（辆）之间的函数关系式。解析：y=45x，且180<y<225，故4<x<5，函数关系式为y=45x（4≤x≤5且x为整数）。【标准答案及解析】一、单选题1.B2.A3.D4.A5.C6.A7.A8.B9.A10.C二、填空题1.（5/3，0）2.-13.（0，-4）4.15.46.一、三7.48.29.210.m≠0三、判断题1.√2.√3.×4.√5.√6.×7.√8.×9.√10.√四、简答题1.y=2x+32.y=x+43.y=2x-14.k1+k2=2五、应用题1.y=2x+42.y=2000+5x3.y=30x4.y=45x（4≤x≤5且x为整数）【解析】5.单选题解析：-1.B：k>0图像在一、三象限，b<0交点在负半轴。-2.A：代入方程解得m=1。-3.A：交点应为（-6，0）。-4.C：将（a，5）代入方程解得a=2。-5.C：平行则斜率相等。6.填空题解析：-1.令y=0解得x=5/3。-2.代入方程解得m=-1。-3.令x=0得y=-4。-4.相