2025-2026学年辽宁省铁岭市初中数学九年级期末下册高分提优特训题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知∠A为锐角，且tanA＝，则∠A度数为（

）A．30°B．45°C．60°D．30°或60°

2、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积时，气体的密度也随之改变与在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量为（

）

A．1.5kgB．5kgC．6.4kgD．7kg

3、下面四幅图是两个物体在不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是(

)

A．①→②→③→④B．④→②→③→①C．③→④→①→②D．①→③→②→④

4、如图，将沿方向平移得到，恰好是的中点，与重叠部分（即图中阴影部分）的面积与面积的比是（

）

A．B．C．D．

5、如图，点P在反比例函数的图象上，且横坐标为1，过点P作两条坐标轴的平行线，分别与x轴、y轴交于A、B两点，则直线AB与x轴所夹锐角的正切值为（）

A．3B．C．﹣3D．﹣

6、如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A．B．C．D．

8、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点F在边AC上，并且CF＝2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是（

）

A．1.5B．1.2C．2.4D．以上都不对二、填空题

9、已知反比例函数的图象经过点，则a的值为___________．

10、在如图所示的几何体中，主视图是三角形的是_____．（填序号）

11、如图，甲楼高16米，乙楼坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是，已知两楼相距为12米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高＝_______米．

12、如图，在平面直角坐标系中，与是以原点O为位似中心的位似图形，已知点C的横坐标为1，点F的横坐标为3，点B的坐标为，则点E的坐标是__________．

13、反比例函数的图像经过点（4，3），若x＞2，则y的取值范围是________．

14、一艘货轮由西向东航行，在处测得灯塔在它的北偏东60°方向，继续航行到达处，测得灯塔在正南方向10海里的处是港口，点、、在一条直线上，则这艘货轮由处到处航行的路程为__________海里（结果保留根号）．

15、如图，菱形的四个顶点均在坐标轴上，对角线交于原点O，反比例函数的图象经过线段的中点N，连接交于点M，若，则的长为________．

三、综合题

16、计算：．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、阅读理解：

如图①，在中，，根据锐角三角函数的定义，我们可以得出以下结论：．

(1)如图②，在矩形中，，连接，若，求的长；

(2)如图③，李叔叔有一块形状为菱形的地，其中，李叔叔想在地中间开辟一块矩形区域种植花卉，花卉四周种植树木，每棵树木相隔2m，他在上取了一点E，过点E作交于点H，过点H作交于点G，过点G作交于点F，连接，则矩形就是他想要种植花卉和树木的区域．

①在种植过程中，他发现需要种植树木的数量（单位：棵）随着长度（单位：m）的变化而变化，请完成下表：长度/m102030…需要种植树木的数量／棵

…若用y表示需要种植树木的数量，x表示AE的长度，试求出y与x的关系式；

②当矩形是正方形时，求正方形的一条边上最多可以种植多少棵树?

19、如图，在中，，的平分线交于点，点在上，且以为直径的经过点．

(1)求证：是的切线；

(2)当，且时，求的半径．

20、如图在平面直角坐标系中，抛物线与直线：交于、两点，直线与轴交于点，抛物线上的动点在直线的上方，

(1)请直接写出点、点的坐标；

(2)连接、，当三角形的面积最大时，求点的坐标？

(3)连接、，当三角形以边为直角边时，求点的坐标？

(4)将直线向上平移个单位后得到直线，请直接写出动点到直线的最短距离．

21、如图，在ABC中，ACB=90°，AC=2cm，BC=4cm，点D是AB的中点，动点E从点A出发，以每秒cm的速度沿AB向终点B运动，过点E作AB的垂线，交折线AC-CB于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，设点E运动的时间为t(秒)．

（1）当点F与点C重合时，求t的值；

（2）求EF的长(用含t的代数式表示)；

（3）当四边形DEFG是正方形时，求正方形DEFG与ABC重叠部分的面积；

（4）