2025-2026学年河北省衡水市初中数学七年级期末下册自测模拟综合能力题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、杭州第19届亚运会筹备前期，亚组委共选拔出37600名“小青荷”志愿者为亚运会运行提供服务和保障．将37600用科学记数法表示应为（

）A．B．C．D．

2、已知6x3y5与一个多项式的积为24x3y7－18x5y5＋12x7y6，则这个多项式为()A．4y2－3x2B．4xy2－3x2yC．4y2－3x2＋2x4yD．4y2－3x2＋6x3y

3、盒子里有个球，它们只有颜色不同，其中红球有6个，黄球有3个，黑球有1个．小军从中任意摸一个球，下面说法正确的是（

）A．一定是红球B．摸出红球的可能性最大C．不可能是黑球D．摸出黄球的可能性最小

4、下列说法中：（1）同位角相等；（2）点P（－1，）在第二象限；（3）2是偶数；（4）无理数是无限小数．其中正确的结论是（

）个A．1B．2C．3D．4

5、，则p的值是（

）A．－3B．8C．－8D．－5

6、已知4条线段的长度分别为2，3，4，5，若三条线段可以组成一个三角形，则这四条线段可以组成几个三角形（

）A．1B．2C．3D．4

7、下列图象中，表示y是x的函数的是()A．B．C．D．二、填空题

8、若，，，为正数），则_________．

9、声音在空气中传播的速度简称音速，科学研究发现声音在空气中传播的速度（）与气温（）有关，下表列出了一组不同气温时的音速：气温（）123456…音速（）332334336338340342…用表示音速，用表示气温，则与之间的关系式为______．

10、已知袋中有若干个小球，它们除颜色外其它都相同，其中只有2个红球，若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中小球的总个数是_____

11、如图，在中，点D在BC上，点E是AD的中点，点F在BE上，且，若，则________．

12、二七区是国家唯一因纪念重大革命历史事件而命名的城区，也是著名的红色教育基地．小丽在“红色研学”活动中深受革命先烈事迹的鼓舞，用正方形纸片制作成图①的七巧板，设计拼成图②的“奔跑者”形象来激励自己．已知图①正方形纸片的边长为4，则“奔跑者”在奔跑方向的手和足（图②中阴影部分）的面积之和为________．

13、如图，，，，则的度数是_____．

14、如图，在中，为的平分线，于点，于点，若的面积为，，，则的长为______．

15、（x+2）（2x﹣3）＝2x2+mx﹣6，则m＝__________．三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

(3)（简便运算）

(4)

17、计算

(1)；

(2)．

18、在一次实验中，马达同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体质量的一组对应值．所挂物体质量

弹簧长度

(1)如表反映了哪两个变量之间的关系，并指出谁是自变量，谁是因变量．

(2)当悬挂物体的重量为千克时，弹簧长______；不挂重物时弹簧长______；

(3)弹簧长度所挂物体质量之间的关系可以用式子表示为：______；

(4)当弹簧长时，求所挂物体的重量．

19、已知：，．

(1)如图1，求证：．

(2)如图2，连接，平分交于点E，点F在的延长线上，连接，，求证：平分．

(3)如图3，在（2）的条件下，交于点G，连接，点M在上，连接、且，平分交于点N，若，，求的度数．

20、如图，在三角形ABC中，AD为中线，AB=4，AC=2，AD为整数，求AD的长．

21、阅读下列解答过程：

已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及m的值．

解：设另一个因式为

则，，

∴，∴

∴另一个因式为，m的值为-2

请依照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及k的值．

22、端午小长假，小王一家开车去麦积山景区游玩，返程时从景区出发，其行驶路程（千米）与时间（小时）之间的关系如图所示．行驶一段时间到达地时，汽车突发故障，需停车检修．为了能在高速公路恢复收费前下高速，车修好后加快了速度，结果恰好赶在时前下高速．结合图中信息，解答下列问题：

（1）上述问题中反映的是哪两个变量之间的关系？指出自变量和因变量．

（2）汽车从景区到地用了几小时