2025-2026学年黑龙江省肇东市初中数学九年级期末上册通关高频题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列正面摆放的几何体中，左视图是三角形的是（

）A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、关于x的一元二次方程的根的情况是（

）A．无实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法判断

4、甲、乙两地相距1600米，在地图上，用8厘米表示这两地的距离，那么这幅地图的比例尺是（）A．1：200B．1：20000C．20000：1D．1：4000

5、如图，和是位似图形，点O是位似中心，若，的周长为9，则的周长为（

）

A．B．C．D．

6、一个盒子中装有a个白球和3个红球（除颜色外完全相同），若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在80%左右，则a的值约为（

）A．9B．12C．15D．18

7、如图，中，，，若将绕点逆时针旋转得到，连接，则在点运动过程中，线段的最小值为（

）

A．1B．C．D．2

8、新能源汽车因节能环保，越来越受消费者喜爱．我国新能源汽车近几年销量逐年增加，2020年销量为120万辆，到2022年预计销量为180万辆，设年平均增长率为，可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，内切圆半径为，将绕点C逆时针方向旋转60°得，连接交于点M，则点M到与点M到的距离之比为（

）

A．B．C．D．

10、已知正方形的边长为，延长到点，使，取的中点，连接、，与的延长线相交于点，则的长为（）

A．B．C．D．二、填空题

11、若，求的值为___________．

12、小智发现自己的数学辅导书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为，则它的宽约为___________．（精确到百分位）

13、若点在反比例函数的图象上，则当函数值时，自变量x的取值范围是________．

14、在中，，，，动点D在边上，的垂直平分线交边于点E．若是直角三角形，则的长为___________．

15、已知一元二次方程的两个根分别是，则__________．

16、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接ED，则DE的长度是_____，B′D的最小值是_____．

17、如图中，，点从点出发，沿方向以的速度移动，点从出发，沿方向以的速度移动．若同时分别从出发，经过_______时，与相似？

三、综合题

18、鹰潭高铁站开通后，从鹰潭北到南吕西站中间无其它站点，旅客在网购车票时，系统是随机分配座位的，王某和李某打算购买从鹰潭北到南吕西的高铁车票（如图所示，一排中的座位编号为A，B，C，D，F）。假设系统已将两人的位置分配到同一排后，在同一排分配各个座位的机会是均等的．

(1)①“系统分给这两个人A，G座位”是___________（填“必然”或“不可能”或“随机”）事件；

②若系统分给王某A座后，再给李某B座的概率是___________；

(2)利用画树状图或列表格，求系统分配给王某和李某相邻座位（过道两侧座位C，D不算相邻）的概率．

19、在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数在第一象限内的图象与边交于点，与AB边交于点，，面积为

(1)求反比例函数关系式；

(2)点M是x轴上一点，当以点M、D、E为顶点的的周长最小时，求出M点的坐标；

(3)P是线段AB边上的点．是否存在点P，以B、C、P为顶点的三角形与相似？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于点和点．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)过点作轴于，求；

(3)过点作轴于，问：是否在轴上存在一点，使得的值最小，若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．

21、如图，在矩形中，点、分别在边、上，，，，，求的长．

22、某饮料批发店平均每天可售出某款饮料300瓶，售出1瓶该款饮料的利润是1元．经调查发现、若该款饮料的售价每瓶每降低元，则每天可多售出100瓶．为了使每天获得的利润更多．该批发店决定每瓶降价元．当为多少时，该批发店每天卖出该款饮料的利润为400元？