2025-2026学年宁夏回族自治区灵武市初中数学八年级期末下册通关高频考点卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各式计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、下列各数中，能使二次根式在实数范围内有意义的是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数中，是勾股数的是（

）A．B．2，3，4C．6，8，10D．7，5，6

4、若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．8

5、某中学运动会上，有名运动员参加了米半决赛，按成绩取前8名进入决赛，小亮知道了自己的成绩，也知道名选手的成绩各不相同，要判断自己能否进入决赛，还要了解全部成绩的（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、对于一次函数，下列结论正确的是（）A．函数的图象不经过第四象限B．函数的图象与x轴的交点坐标是C．函数的图象向下平移3个单位长度得的图象D．若，，，两点在该函数图象上，且，则

7、某校举行了以“致敬抗美援朝，争做时代新人”为主题的演讲比赛．在比赛中，7位评委分别对某位选手的演讲进行评分．评分规则是：从7个原始评分中去掉一个最高分和个最低分，得到5个有效评分取平均分即为选手的最终得分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（

）

A．方差B．众数C．平均数D．中位数

8、如图，中，的平分线与的垂直平分线相交于点，点分别在上，点沿折叠后与点重合，则是（

）

A．B．C．D．

9、如图，直线与在第二象限交于点A，交x轴于点B，且，，，则关于x，y的方程组的解为（

）

A．B．C．D．

10、如图，，垂足分别为E，F，与交于点D，下列结论：①；②；③点D在的平分线上；④．其中所有正确结论的序号是（

）

A．①②B．②③C．①②③D．①②③④二、填空题

11、计算：________．

12、如图，已知点，，直线经过点．试探究：直线与线段有交点时的变化情况，猜想的取值范围是______．

13、若，，且，则______．

14、如图，的对角线相交于点O，，则的长为___________．

15、如图，直线和x轴、y轴分别交于点A、点B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角，，如果在直角坐标平面内有一点，且的面积与的面积相等，则a的值为______．

三、综合题

16、在中，，分别是和上的点，．过点作交于点，已知．

(1)如图①，若，求证：；

(2)在（1）的条件下，若，，求的长；

(3)如图②，若，则（1）中的结论是否成立？请说明理由．

17、小明在学习《直角三角形的性质》的过程中产生了一个猜想：“在直角三角形中，角所对的直角边是斜边的一半．”并进行了如下的探究，请完善小明的探究过程．

(1)结合图形，将小明猜想的命题写成已知、求证：

已知：________________________________________．

求证：．

(2)补全上述猜想的证明过程．

证明：作线段的垂直平分线，交于点D，交于点E，连接．（在图中用尺规作图，并保留作图痕迹）

∵直线是线段的垂直平分线，

∴．（________________________________）（填推理依据）．

∴．（________________________________）（填推理依据）．

∵，

∴．

∵中，，，

∴．（________________________________）（填推理依据）．

∴．

∴．

∵，，

∴．

在和中，

，

∴（________________________________）（填推理依据）．

∴，

∵直线DE是线段AB的垂直平分线，

∴________．

∴．

18、某社区开以“阅读·点完美好生活”为主题的读书活动．为了解广大居民的阅读情况，随机抽取50名居民进行调查，获取他们每天用于阅读的时间（单位：分钟）的数据，将数据分成5组：，并对数据进行了整理、描述和分析，得到如下3条信息：

信息1：阅读时间（分钟）人数5128信息2：

信息3：阅读时间在范围内的数据如下353040383032364035304242结合以上信息回答下列问题：

(1)统计图表中的___________，__________，__________；

(2)阅读时间在范围内的数据的众数是___________分钟，调查的50名居民每天阅读时间的中位数是___________分钟；

(3)若该社区共有6000名居民，根据调查结果，估计该社区每天阅读时间不少于30分钟的居民人数．

19、如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，且经过点．

(1)求一次函数的表达式．

(2)求的长．

20、如图，将一张矩形纸片沿直线折叠，使点落在点处，点落在点处，直线交于点，交于点．

(1)求证：四边形为菱形；

(2)若的面积与的面积比为，，求的长．

21、某超市计划同时购进一批甲、乙两种商品，若购进甲商品10件和乙商品8件，共需要资金880元；若购进甲商品2件和乙商品5件，共需要资金380元．

(1)求甲、乙两种商品每件的进价各是多少元？

(2)该超市计划购进这两种商品共50件，而可用于购买这两种商品的资金不超过2520元．根据市场行情，销售一件甲商品可获利10元，销售一件乙商品可获利15元．该超市希望销售完这两种商品所获利润不少于620元．则该超市有哪几种进货方案？

22、在平面直角坐标系中，，，，满足，点与点关于轴对称．

(1)直接写出，两点的坐标；

(2)如图1，分别以为直角边向右侧作等腰和等腰，连接交轴于点，连接．①求出D，两点的坐标；②求证：；

(3)如图