2025-2026学年四川省广安市初中数学九年级期末上册模考高频易错题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列四个几何体中，俯视图是三角形的是（）A．B．C．D．

2、已知，均为正数，如果：：，那么下列各式中一定正确的是()A．B．C．D．

3、方程的解的情况是(

)A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．有一个实数根

4、线段，，，的长度如下：

①，，，；

②，，，；

③，，，；

以上组数据中，能使，，，构成比例线段的有．（

）A．组B．组C．组D．组

5、如图是学生用具三角尺，，，其中，长为，长为，则这个三角尺中与的面积比为（）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的口袋中装有2个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中白球可能有（

）A．5个B．6个C．7个D．8个

7、如图，以Rt的各边为边分别向外作正方形，，连接，点为的中点，连接，若要求出的面积，只需知道（

）

A．的面积B．正方形的面积C．正方形的面积D．正方形的面积

8、某银行经过最近两次降息，使一年期存款的年利率由降至，设平均每次降息的百分率为x，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，，点D为的中点，于点E，则的长是（

）

A．1B．C．3D．6

10、如图，在中，，，是斜边上两点，且，将绕点顺时针旋转后，得到，连接，下列结论：

①；

②；

③；

④．

其中正确的是（）

A．②④B．①④C．②③D．①③二、填空题

11、若菱形的两条对角线长分別为一元二次方程的两个实数根，则菱形的边长为______，面积为______．

12、符合黄金分割比例形式的图形很容易使人产生视觉上的美感．在如图所示的五角星中，点是的黄金分割点，即，若，则的长为______．

13、已知点都在反比例函数的图象上，则间的大小关系为___________（用“＜”号连接）.

14、如图，在中，，边的垂直平分线交于点，交于点，连接．若的周长为10，，则的周长为______．

15、若是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值是______．

16、△ABC的三边a，b，c为互不相同的整数，且abc+ab+ac+bc+a+b+c＝119，则△ABC的周长为__．

17、如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点Р是线段上一动点，过点P分别作轴于点M，轴于点N，连接，则的最小值为__________．

三、综合题

18、2022年2月5日，在北京冬奥会短道速滑混合团体2000米接力比赛中，中国队成功夺得首金！充分展现了团队协作、顽强拼搏的精神．为了确定比赛时的接力顺序，他们在平时训练时先任意安排甲、乙、丙、丁四位选手的接力顺序，来观察他们配合的默契程度．

(1)若安排第一棒选手时，恰好选到甲是______；（填“随机事件”或“不可能事件”或“必然事件”）

(2)若丁选手的爆发力最突出被安排在第一棒，请用列表或画树状图的方法，求恰好由乙接力甲的概率．

19、如图，四边形的对角线与交于点，已知．

(1)若，求的值；

(2)若，，，．

①设的面积为，的面积为，求的值；

②求的值．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与轴交于点，与反比例函数在第四象限内的图像交于点．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)当时，的取值范围是多少？

21、如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，其中，．

(1)求抛物线解析式；

(2)如图1，若点是直线上方抛物线上一动点，求当的面积最大时点的坐标；

(3)如图2，点为线段中点，过点作，连接，，且，与交于点，试分析在延长线上是否存在点，使得与全等，若存在请求出点坐标，若不存在则说明理由．

22、维康药店购进一批口罩进行销售，进价为每盒40元，如果按照每盒50元的价格进行销售，每月可以售出500盒．后来经过市场调查发现，若每盒口罩涨价元，则口罩的销量每月减少10盒．

(1)维康药店要保证每月销售此种口罩盈利6000元，又要使消费者得到实惠，则每盒口罩可涨价多少元？

(2)若使该口罩的月销量不低于300盒，则每盒口罩的售价应不高于多少元？

23、按指定的方法解下列