【《波形信号去噪方法研究》2400字】

波形信号去噪方法研究目录TOC\o"1-3"\h\u4407波形信号去噪方法研究 193391.1EMD滤波原理和滤波效果 1251471.1.1EMD经验模态分解的滤波原理和方法 1185681.1.2EMD经验模态分解的程序代码及滤波效果 2257071.2中值滤波原理和滤波效果 4235701.2.1中值滤波的原理方法 4112871.2.2中值滤波程序代码及效果 531421.3低通滤波原理和滤波效果 6234101.1.1低通滤波的原理方法 6157351.1.2低通滤波程序代码及效果 732611.4三种滤波方式的滤波效果分析 91.1EMD滤波原理和滤波效果1.1.1EMD经验模态分解的滤波原理和方法EMD滤波就是把数据读取波形开斩成低频和高频，分别对低频和高频的波形去噪声，去噪之后然后再将其拼接成回完整的波形数据。EMD的基本思想是,认为任何复杂的信号都是由一些相互不同的、简单的、非正弦函数的分量信号组成。基于此,可从复杂的信号中直接分离出从高频到低频的若干阶基本信号,即固有模态函数(IntrinsicModeFunction，简称IMF)。IMF需满足以下两个条件:1、待分析信号中的极大点和极小点数之和与过零点的个数之差不超过1。2、由极大点所构成的上包路线与极小点所构成的下包络线相对时间t轴对称。[18]EMD的核心是产生IMF的筛选分解过程,其具体步骤如下：1.初始化:ro=X(t),且i=1。2．提取第i个IMF信号:（1）初始化:ho(t)一ri(t)，k一1;（2）获取hk—1(t)的极大值点序列与极小值点序列;（3）用三次样条插值拟合hk—1（t）的极值点序列,获得hk—1（t）的上、下包络线uk一1（t）和vk一1（t）;（4）计算上、下包络线的均值曲线mk-1（t）=[ux-1（t）十vk—1（t）]/2;（5）计算hk（t）=hk-i（t）-m-1（t）;(6)如果迭代标准满足则IMFi(t)=hk(t)，否则k=k十1并跳转至(2)继续迭代计算。3．计算剩余信号:ri(t)=ri-1(t)—IMFi(t)。4.如果ri(t)的极值点数大于2,则i一i十1并跳转至2,否则分解结束,ri(t)则为残余信号分量。把所有IMF信号分量以及参与信号分量相加即可完成原有信号的重构。从以上EMD分解过程可以看出,其本质是对一个信号进行平稳化处理,即将信号中不同尺度的信号逐级分解开来,产生一系列具有不同特征尺度的平稳的窄带信号。1.1.2EMD经验模态分解的程序代码及滤波效果EMD读取数据：a=textread('D:\bisheshuju\text.txt','%s');alpha=hex2dec(a);plot(alpha)图1.1.2-1EMD读取数据波形EMD高频低频信号分解：a=textread('text.txt','%s');alpha=hex2dec(a);plot(alpha)z=alpha;[imf,res]=emd(z,'MaxNumIMF',5);figure;subplot(6,1,1)plot(z)forn=1:5subplot(6,1,n+1)plot(imf(:,n))end图1.1.2-2EMD高频低频信号分解EMD滤波效果对比：%EMD滤波n_d=res+sum(imf(:,2:end),2);figure;subplot(2,1,1)plot(z)subplot(2,1,2)plot(n_d)title('EMD滤波'）；图1.1.2-3EMD滤波效果1.2中值滤波原理和滤波效果1.2.1中值滤波的原理方法中值滤波就是直接对时域信号进行滤波。中值滤波的基础是排序统计理论，它是一种能有效高效抑制噪声非线性的信号处理技术，中值滤波的基本原理是把波形信号或者是图像信号中的值用该点的一个邻域中每一个值的中值来代替，让图像信号波形信号周围的像素值接近的真实值，从而消除孤立的噪声点，然后集中的处理去除噪声。中值滤波对脉冲噪声有良好的滤除作用，特别是在滤除噪声的同时，能够保护信号的边缘，使之不被模糊。这些优良特性是其他线性滤波方法不具备的。并且中值滤波的算法比较简单，也易于用硬件实现。[19]这种滤波方式的优点是不需要利用图像统计的特性特点操作比较简单，该滤波的主要思维是在一个领域中，使用一个像素点临近邻域内的所有像素值的中值，代替这个像素点的像素值。中位值滤波是一种典型的非线性滤波器，它运算简单，在滤除脉冲噪声的同时可以很好地保护信号的细节信息。方法是连续采样N次（N取奇数）把N次采样值按大小排列（多采用冒泡法）取中间值为本次有效值；优点是能有效克服因偶然因素引起的波动(脉冲)干扰；缺点是对流量、速度等快速变化的参数不宜。[20]中值滤波步骤是一个一维序列f1,…,fn，取窗口长度为奇数m，从该序列中相继抽出m个数，依次排列为fi-v,…,fi-1,…,f1,…fi+1,…,fi+v，其中i为所用窗口序列的中心位置。然后，再将上述序列按照数值从小到大的顺序进行排列。最后，在排好大小的序列中取出中心的数。1.2.2中值滤波程序代码及效果%%中值滤波Win=8;N=length(z);forn=1:Nif(n<N-Win)n_d2(n)=median(z(n:n-1+Win));elsen_d2(n)=median(z(n-Win:n));endendfigure;subplot(2,1,1)plot(z)subplot(2,1,2)plot(n_d2)title('中值滤波')；图1.2.2中值滤波效果1.3低通滤波原理和滤波效果1.1.1低通滤波的原理方法低通滤波的基本方式是先设计一个低通滤波器然后再将数据波形送入低通滤波器进行去噪声，由低通滤波器直接读取数据，然后出来的是去除噪声的数据波形。低通滤波是一种过滤方式，[21]他的基本规则就是低频信号可以正常通过，但是超过设定临界值的高频信号就会被阻挡、减弱。但是他减弱或者阻挡的程度可以根据自己设定的程序代码不同而改变，低通滤波也叫高频信号去除过滤。其基本原理就是设定一个频率点，当信号高于这个频率点的时候，这个信号频率不可以通过，信号频率点也称截止频率，高于这个频率点的信号把他们赋值为0。低于这个信号截止频率的就可以正常通过。低通滤波可以将信号图像进行去噪平滑处理。低通滤波器在信号处理中的作用等同于在其它领域如金融领域中移动平均数所起到的作用是一样的；低通滤波器有很多种，比如我们经常用到的有\t"/item/%E4%BD%8E%E9%80%9A%E6%BB%A4%E6%B3%A2/_blank"巴特沃斯滤波器和\t"/item/%E4%BD%8E%E9%80%9A%E6%BB%A4%E6%B3%A2/_blank"切比雪夫滤波器。[22]简单来说,理想的低通滤波器的滤波效果很好并且是没有失真的,他的通频特性可以看做是一个矩形,滤波不会发生混叠(实际的滤波器是不可能有理想的截止特性,总会在截止频率fc之后总有一定的过滤带)。它在通频带内外都有平稳的幅频特性，但有较长的过渡带，在过渡带上很容易造成失真，我在调用MATLAB里的巴特沃斯低通滤波器做仿真时，信号总会在第一个周期略微有些失真，但往后的幅频特性就非常的好。这种滤波器的相位特性很好，输出的信号波形没有相位失真，不能失真。1.1.2低通滤波程序代码及效果低通滤波器：%Wp=0.2π,Ws=0.4π,Ap=0.25dB,As=50dBlow汉明窗closeall;clcWp=0.2*pi;Ws=0.4*pi;tr_width=Ws-Wp;%TransitionzonewidthN=ceil(6.6*pi/tr_width)+1%Filterlengthn=0:1:N-1;Wc=(Ws+Wp)/2;%Cutofffrequencyofideallow-passfilterhd=ideal_lp(Wc,N);%Unitimpulseresponseofanideallow-passfilterw_ham=0.54-0.46*cos(2*pi*n/(14+eps));%Writingahamingwindowh=hd.*w_ham;%Truncatedtotheactualunitimpulseresponse[db,mag,pha,w]=freqz_m4(h,[1]);%Calculatetheamplituderesponseoftheactualfilterdelta_w=2*pi/1000;Ap=-(min(db(1:1:Wp/delta_w+1)))%ActualpassbandrippleAs=-round(max(db(Ws/delta_w+1:1:501)))%Actualstopbandripplesubplot(221)stem(n,hd)%Matchstickfiguretitle('Idealunitimpulseresponse:hd(n)')subplot(222)stem(n,w_ham)title('Hammingwindow:w(n)')subplot(223)stem(n,h)title('Actualunitimpulseresponse:h(n)')subplot(224)plot(w/pi,db)title('Amplituderesponse:(dB)')axis([0,1,-100,10])图1.1.2-1低通