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文档简介

空间两条直线的位置关系

同一平面内的两条直线有几种位置关系？相交直线平行直线相交直线（有一个公共点）平行直线（无公共点）aboab复习引入两条笔直的路相交ABCD两路相交立交桥立交桥中,两条路线AB,CD既不平行，又不相交要用数学的眼光看世界在如图所示的正方体的棱所在的直线中，你能找出一对既不相交也不平行的吗？很显然，由初中学习的平面几何拓展到高中学习的立体几何，两条直线出现了第3种位置关系-------既不平行也不相交，你能画出它们的图像吗？大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点直观图的画法αab直观图的画法观图的画法分别在两个相交平面内画异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线abaabb画法：(利用平面作为衬托)异面直线

两直线异面的判别二:两条直线不同在任何一个平面内.1.异面直线的定义:不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线（skewlines）。两直线异面的判别一:两条直线既不相交、又不平行.注11、相交2、平行ml只有一个公共点没有公共点在同一平面空间中两直线的三种位置关系3、异面mPl没有公共点不同在任一平面mlP

按平面基本性质分共面相交直线平行直线

不共面异面直线

有一个公共点:

按公共点个数分相交直线无公共点平行直线异面直线空间中直线与直线之间的位置关系发挥你的想象力:练习1：下列说法是否正确（1）,则与是异面直线（2）不同在平面内，则与是异面直线其中表示直线，表示平面。a与b是相交直线a与b是平行直线a与b是异面直线abM答：不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。

abab

不同在平面内答：不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。

理论迁移

例:如图是一个正方体的表面展开图,如果将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有多少对?

FAHGEDCBCDBAEFGH练习提升“a，b是异面直线”是指

①

a∩b=Φ,且a不平行于b；②

a平面，b平面且a∩b=Φ③

a

平面，b

平面

④

不存在平面，能使a

且b

成立1、上述结论中，正确的是 （

）（A）①②（B）①③（C）①④（D）③④2、长方体的一条体对角线与长方体的棱所组成的异面直线有 （

）

（A

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