2026新教材数学 北师大版七年级数学上册2.1 第1课时 有理数 教学课件

第二章有理数及其运算1认识有理数第1课时有理数

【问题情境】某班举行知识竞赛，评分标准是答对1题加1分，答错1题扣1

分，不回答得0分；每个参赛队的基本分均为0分.表1是用图所示的表情表示

的两个参赛队的答题情况.表2（1）你能用适当的方式表示每个队答题得分的情况吗？试完成表2.（2）如果用“＋1”表示答对1题的得分，用“－1”表示答错1题的得分，那

么你如何填写（1）中的表？参赛队答对题的得分答错题的得分不回答题的得分第一队第二队

正数和负数

2.

正数和负数分别表示④

意义的量.3.

整数与分数统称为有理数.特别说明：“＋”可以省略，“－”不可以省略.大于0

小于0

0

具有相反

②⑤⑥

①③

④

填空：（1）如果向南走20米记作－20米，那么向北走70米记作

米；（2）在数学知识竞赛中，若将加20分记为＋20分，则扣15分记为

分；（3）盈利－20.5元的实际意义是

⁠.＋70

－15

亏损20.5元

有理数常见的两种分类1.

按定义分类：2.

按性质分类：作用举例表示数的性质0是自然数、是有理数表示没有3个苹果用＋3表示，没有苹果用0表示表示某种状态0

℃表示冰点表示正数与负数的分界点0非正非负，是一个中性数特别说明：（1）常用正数、负数表示相反意义的量；（2）有理数“0”的

作用：

－7，0，2

018，＋10

0，2

018，＋10

（2）自然数集合：{

15，0

…}（3）非正整数集合：{

－5，0

…}

15，0

－5，0

1.

（2025·深圳）节约水5吨记作＋5吨，则浪费水2吨记作（

C

）.A.

－3吨B.

＋2吨C.

－2吨D.

＋3吨

A.3个B.2个C.1个D.0个C－5

A

26，－2，0

5.

下列判断正确的个数是（

C

）.①加正号的数是正数，加负号的数是负数；②任意一个正数，前面加上

“－”，就是一个负数；③0是最小的正数；④大于0的数是正数；⑤字母a

既是正数，又是负数.A.0B.1C.2D.3C6.

下面是某用户微信支付情况，－100表示的意思是

⁠.零钱明细微信红包

－100.002月1日14：39余额669.27微信转账＋100.002月1日14：34余额769.27微信红包＋0.581月31日11：19

余额669.27发出100元红包

7.

将一串数按图中规律排列，回答下列问题：（1）在A处的数是正数还是负数？解：

A是向上箭头所指的数，与数4的符号相同，在A处的数是正数.7.

将一串数按图中规律排列，回答下列问题：（2）负数排在A，B，C，D中的什么位置？解：通过观察不难发现，向下箭头上方的数是负数，下方的数是正数，向上

箭头的下方是负数，上方是正数，所以负数排在B和D的位置.7.

将一串数按图中规律排列，回答下列问题：（3）第2

023个数是正数还是负数？排在对应A，B，C，D中的什么位

置？解：因为2

023÷4＝505……3，所以第2

023个数排在D的位置，是负数.参考答案【新课导学】①大于0

②小于0

③0

④具有相反【例1】

（1）②⑤⑥

（2）①③

（3）④变式训练1

（1）＋70

（2）－15

（3）亏损20.5元

（3）－7，0，2018，＋10（4）0，2018，＋10

（2）15，0（3）－5，0

【随堂小测】

5.

C6.发出100元红包7.

解：（1）A是向上箭头所指的数，与数4的符号相同，在A处的数是

正数.（2）通过观察不难发现，