2025-2026学年江苏省江阴市初中数学九年级期末上册自测模拟经典测试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、直立的圆柱对应的主视图是（

）A．B．C．D．

2、若线段是、的比例中项，且，，则线段（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程中，的值为（）A．5B．13C．D．

4、甲、乙两地相距1600米，在地图上，用8厘米表示这两地的距离，那么这幅地图的比例尺是（）A．B．C．D．

5、已知的三边长分别为，与它相似的的最长边长为20，则的面积为（

）A．12B．24C．48D．96

6、不透明袋子中装有若干个红球和个蓝球，这些球除了颜色外，没有其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝球的概率是，贝袋子中有红球（

）A．个B．个C．个D．个

7、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2AD，M为AB的中点，连接DM，MC，BD．下列结论中：①DM⊥MC；②；③当DM＝DA时，△DMN≌△CBN；④当∠DNM＝45°时，．其中正确的结论是（

）

A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④

8、为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由元降为元，若设平均每次降价的百分率为，则根据题意列方程得（

）A．B．C．D．

9、如图，是的一条弦，过点O作于点E，过点E作于点C，过点B作的切线交CE的延长线于点D．若，的半径为，则的长为（

）

A．9B．C．D．

10、如图，在中，，，于点，点为的中点，连接，若，则的长为（

）

A．B．8C．D．二、填空题

11、三角形两边的长为3和4，第三边长是方程的根，则该三角形的周长是______．

12、如图，点，点均为线段的黄金分割点，若，则______．

13、下列函数①，②，③，④，⑤中，随的增大而减小的有______．（填写序号）

14、如图，在矩形中，作的垂直平分线分别与交于点M、N，连接．若．则矩形的周长为_____．

15、若a是关于x一元一次方程的一个实数根，则的值是________．

16、已知关于x的不等式组至少有两个整数解，且存在以3，a，7为边的三角形，则a的整数解有______个．

17、已知在中，，，则的最大值为______．三、综合题

18、某校举行全校“红色文化词歌朗诵”比赛，九（1）班先班级内初赛，现要从A、两位男生和、两位女生中，选派学生代表本班参加全校决赛，如果采取随机抽取的方式确定人选．

(1)如果选派一位学生代表参赛，那么A恰好抽中是______事件，选派到的代表是A的概率是______；

(2)如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．

19、在中，，根据下列条件解直角三角形．

(1)已知，，求及；

(2)已知，，求及．

20、已知：如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点、点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)求△OAB的面积；

(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．

21、定义新概念、有一组邻边相等，且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．

(1)如图①，等腰直角四边形，，．

①若，于点，求的长；

②若，，求的长；

(2)如图②，在矩形中，，点是对角线上的一点，且，过点作直线分别交边，于点，，要使四边形是等腰直角四边形，求的长．

22、某批发商出售一种成本价为10元/件的商品，市场调查发现，该商品每周的销售量（件）与销售价（元/件）满足一次函数．这种商品每周的销售利润为元．

(1)该商品销售价定为每件多少元时，每周的销售利润最大？

(2)商家为了盘活资金，减少库存，要确保这种商品每周的销售量不少于180件，若这种商品每周的销售利润为2000元，则该商品每周的销售量是多少？

23、如图，在四边形中，，，，，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿运动，过点P作，交折线于点E，以PE为斜边向右作等腰直角三角形，且，当点E在线段上时，．设点P的运动时间为t秒（）．

(1)当t为何值时，点F恰好落在上？

(2)若点P与点C重合时运动结束，在整个运动过程中，设等腰直角三角形与四边形重叠部分的面积为S，求出S关于t之间的函数关系式；

(3)在（2）的条件下，当点F在的右侧时，是否存在某一时刻，使得重叠部分的面积S与四边形的面积