2025-2026学年黑龙江省伊春市初中数学九年级期末下册自测模拟快速提分卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知为锐角，，则的大小是（

）A．B．C．D．

2、如图，在平面直角坐标系中，中，其中，，点D在反比例函数图象上，且，以为边作平行四边形，其中点F在反比例函数图象上，点E在x轴上，则点E的横坐标为（

）．

A．B．C．3D．

3、矩形的正投影不可能是（

）A．线段B．矩形C．正方形D．梯形

4、如图，在中，，若，则的长是（

）

A．B．C．7D．8

5、如图，在由小正方形组成的网格中，小正方形的边长均为1，点，，都在小正方形的顶点上，则的正切值是（

）

A．B．C．D．

6、如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（

）

A．15πB．16πC．20πD．25π

7、在平面直角坐标系中，已知函数y＝ax+a（a≠0）的图象过点P（1，2），则该函数的图象可能是（）A．B．C．D．

8、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，动点以每秒1个单位长的速度，从点出发沿轴的正方向运动，是线段的中点．将线段以点为中心，沿顺时针方向旋转，得到线段．过点作轴的垂线，垂足为，过点作轴的垂线，交直线于点，运动时间为秒．当时，的值为（）

A．2或B．2或C．3或D．3或二、填空题

9、若点A（x1，y1），B（x2，y2），是双曲线y=（x＜0）上的点，且x1＜x2，则y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）．

10、写出一个三视图中主视图、左视图、俯视图完全相同的几何体名称：________

11、太阳光发出的光线所形成的投影是________投影．

12、如果两个相似三角形的面积比是，那么它们的周长比是___________．

13、若反比例函数的图象经过点，则的值是________．

14、如图，在距离铁轨200m的B处，观察从甲地开往乙地的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上.10s后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这列动车的平均车速是________m/s(结果保留根号)．

15、已知点在反比例函数的图象上，点在轴正半轴上，若为等腰三角形，且腰长为，则的长为______．

三、综合题

16、（1）解方程：．

（2）计算：

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、图1是某型号挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成．图2是其侧面结构示意图（是基座的高，是主臂，是伸展臂）．已知基座高度为米，主臂长为米，主臂伸展角的范围是：，伸展臂伸展角的范围是：．当时（如图3），伸展臂恰好垂直并接触地面．

(1)伸展臂长为__________米；

(2)挖掘机能挖的最远处距点N的距离为________米．

19、△ABC中，∠BAC＝α，AB＝AC，点D、E在直线BC上．

(1)如图1，D、E在BC边上，若α＝120°，且AD2+AC2＝DC2，求证：BD＝AD；

(2)如图2，D、E在BC边上，若α＝150°，∠DAE＝75°，且ED2+BD2＝CE2，求∠BAD的度数．

(3)如图3，D在CB的延长线上，E在BC边上，若∠BAC＝α，∠DAE＝180°，∠ADB＝15°，BE＝4，BD＝2，则CD的值为．

20、在平面直角坐标系中，一次函数．的图象经过点，且与轴正半轴交于点，函数与坐标轴围成的三角形的面积为．

(1)求这个一次函数的表达式；

(2)当时，对于的每一个值，函数的值，直接写出的取值范围．

21、如图，在△ABC中，BA＝BC＝20cm，AC＝30cm，点P从点A出发，沿AB以4cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点C出发，沿CA以3cm/s的速度向点A运动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为xs．

(1)当时，求x的值．

(2)△APQ与△CQB能