2025-2026学年山东省邹城市初中数学九年级期末上册高分黑金提分题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，俯视图为长方形的是（）A．B．C．D．

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、对于实数a，b，c，d，定义如下运算，例如，则的根的情况为（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．无实数根

4、已知线段是成比例线段，其中，则的值是（

）A．18B．12C．24D．30

5、若与的相似比为，若，则的长是（

）A．B．2C．4D．

6、木箱里装有仅颜色不同的9张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出一张卡片后记下颜色后再放回，经过多次的重复实验，发现摸到红色卡片的频率稳定在0.6附近，则估计木箱中蓝色卡片有（

）A．6张B．8张C．10张D．4张

7、在Rt△ABC中，AC=BC，点D为AB中点．∠GDH=90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论：①AE+BF=AB；②AE2+BF2=EF2；③S四边形CEDF=S△ABC；④△DEF始终为等腰直角三角形．其中正确的是(

)

A．①②④B．①②③C．①③④D．①②③④

8、某一芯片实现国产化后，经过两次降价，每块芯片单价由元降为196元.若两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（

）A．B．C．D．

9、已知圆的半径，不经过圆心的直线与圆交于、两点，且，则线段的长度为（

）A．B．C．D．

10、如图，正方形内接于，E为的中点，直线交于点F，如果的半径为，则点O到的距离（

）

A．B．C．1D．二、填空题

11、当______时，与互为相反数．

12、已知线段，是线段的黄金分割点，则________．

13、反比例函数的图像经过点，则在每一个象限内，随的增大而________.(填“增大”或“减小”)

14、在中，，边的垂直平分线交于，连接，若，则___．

15、关于x的一元二次方程的一个根是5，则___________．

16、如图，已知的半径为5，P是直径AB的延长线上一点，，CD是的一条弦，，以PC，PD为相邻两边作▱PCED，当C，D点在圆周上运动时，线段PE长的最大值与最小值的积等于______．

17、如图，平面直角坐标系中，点的坐标为，与轴相切于点，点在轴上，与相切于点．若，则点的坐标为__________．

三、综合题

18、列举一些生活中的随机事件、不可能事件和必然事件的例子．

19、中，，．点是边上的一动点（点不与，重合），将线段绕点顺时针旋转到线段，连接．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，四边形是的内接四边形，若是的切线，当时，求的值；

(3)如图3，已知，，点在边上且，若点是的外接圆的圆心，连接，求的最小值．

20、笑笑同学通过学习数学和物理知识，知道了电磁波的波长λ（单位：）会随着电磁波的频率f（单位：）的变化而变化，已知波长λ与频率f是反比例函数关系，下面是它们的部分对应值：频率波长6(1)求波长λ关于频率f的函数关系式；

(2)当时，求此电磁波的频率f．

21、民以食为天．我们常见的炒菜锅可近似的看作抛物线面，锅盖可近似的看作圆形面．经过锅心和盖心的纵断面是一段拋物线和圆弧线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”，锅口直径为，锅深为，锅盖高为（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立平面直角坐标系如图1所示（单位：），如果把锅纵断面的抛物线的记为，把锅盖纵断面所在的圆记作．

(1)求抛物线解析式和弧所在的半径；

(2)锅中原有水的最大深度为（如图2），由于加工食物的需要，又重新加入一定量的水，水位升高，求此时的水面宽度；

(3)如果将底面直径，高度为的圆柱形蒸笼若干个叠加起来（如图3）放入锅中蒸食物（不考虑叠加缝隙），为了让锅盖能够盖上，那么最多可以放入这种规格的圆柱形蒸笼多少个？

22、2023年10月11日，第七届平遥国际电影展在山西省晋中市平遥古城拉开帷幕，特产“平遥牛肉”深受外国友人喜爱．某超市购进一批“平遥牛肉”，进价为每盒100元．调查发现，当销售单价为每盒170元时，平均每天能售出80盒，而当销售单价每降价10元，平均每天能多售出20盒．

(1)设每盒降价x元，实际售价为______元/盒，平均每天售出_________盒(用含x的代数式表示)；

(2)若超市每天销售这种“平遥牛肉”的利