2025-2026学年江苏省靖江市初中数学九年级期末上册模考进阶提升题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在下列四个几何体中，其主视图是矩形的是（

）A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．1B．C．1或D．2

3、判断方程的根的情况是（）A．有一个实根B．有两个相等实根C．有两个不等实根D．没有实根

4、已知点C是线段上的一个点，且是和的比例中项，则下列式子成立的是（）A．B．C．D．

5、如图，，下列说法正确的是（

）

A．B．C．D．

6、已知一口袋中放有红、白、黑三种颜色的球共个，它们除颜色外其他都一样，一位同学通过多次试验后发现摸到红、白色的频率基本稳定是和，则袋中黑球的个数可能是（）A．16B．18C．20D．22

7、如图，在正方形中，点F在边上（不与点C，点D重合），点E是延长线上的一点，且满足，连接EF，过点A作，垂足是点H，连接．设，则（）

A．B．C．D．

8、电影《孤注一掷》于2023年8月8日在中国大陆上映，某地第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达13亿元，若把每天的平均增长率记作x，则方程可以列为（

）A．B．C．D．

9、如图，在矩形中，对角线，交于点O，已知，，则的长为（

）

A．B．C．D．

10、如图，是一个底部呈球形的蒸馏瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度，则截面圆中弦的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、小兰画了一个函数的图象如图，则关于x的方程的解是_______________．

12、如图，已知线段，点P是线段的黄金分割点，则线段的长为______．

13、对于函数，当函数值y＜﹣1时，自变量x的取值范围是_______________．

14、如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，则的周长为______．

15、已知是方程的一个根，则________．

16、如图，点G是内的一点，且，是等边三角形，若，则的最大值为______．

17、如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，若，，则_____．

三、综合题

18、“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明"．小恒购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小宇，小恒将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小宇从中随机同时抽取两张．

(1)抽出两张都是“秋分”是_________事件（填“不可能”“必然”或“随机”）；

(2)请你用画树状图或列表的方法，求小宇抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率．

19、如图，在中，，以斜边上的中线为直径作，与交于点M，与的另一个交点为E，过M作，垂足为N．

(1)求证：是的切线；

(2)若的直径为5，，求的长．

20、一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，点A的坐标为．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)观察一次函数与反比例函数的图象，请直接写出时x的取值范围．

21、如图，是的内接三角形，是的直径，，，点在上，连结并延长，交于点，连结，作，垂足为．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

22、牛肉干是内蒙古的特产，被誉为“成吉思汗的行军粮”．某超市销售一款牛肉干，每袋进价150元，售价170元，平均每月可售出200袋．为了提高利润，该超市决定涨价销售，经调查，每袋涨价1元时，平均每月可少卖出2袋．

(1)当该款牛肉干每袋涨价多少元时，当月利润最大?

(2)若超市要求该款牛肉干每月盈利不低于5400元，求每袋牛肉干售价的取值范围．

23、计算：