2025-2026学年浙江省江山市初中数学九年级期末上册通关重点专题卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知线段，如果，那么的值是（

）A．B．C．D．

3、关于的一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定

4、如图，直线是直线沿着箭头平移所得的像，如果直线、表示两条公路，比例尺：，那么请你通过测量，判断一下，公路、的实际距离约为（

）（精确到）

A．B．C．D．

5、下列命题是真命题的是（）A．平行四边形的对角互补B．位似三角形是相似三角形C．相似三角形的面积比等于对应高的比D．对角线相等的四边形是矩形

6、在一只暗箱里放有个除颜色外其他完全相同的球，这个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算大约是（

）A．15B．12C．9D．4

7、如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF．下列结论：①∠EAF=45°；

②BE=CD；③EA平分∠CEF；④，其中正确的个数有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、为做好疫情常态化防控工作，某校2020年投入疫情防控专项资金28万元，预计到2022年底三年累计共投入140万元．设每年投入的专项资金的年平均增长率为，则下列方程中正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在平面直角坐标系中，的顶点O在原点上，边在x轴的正半轴上，轴，，，将绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点B的坐标为（）

A．B．C．D．

10、在中，，如果，，那么等于（

）A．B．C．D．二、填空题

11、若函数是正比例函数，则m的值是_________．

12、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，已知线段，为的黄金分割点（），则线段_____．

13、下列函数：①；②；③；④，其中y的值随x的增大而增大的函数为___________．（填序号）

14、如图，等腰的底边，面积为48，点在边上，且，是腰的垂直平分线，若点在上运动，则周长的最小值为_____．

15、若是方程的一个根，则_____．

16、已知线段a的长度为11，现从1～10这10条整数线段中任取两条，能和线段a组成三角形的概率为___．

17、如图，在，，，，以为直径的半圆交于点，则图中阴影部分的面积是__________．（结果保留）

三、综合题

18、以下四个事件：事件：抛掷一个硬币时，得到一个正面；事件：在一小时内你步行可以走80千米；事件：在一个装有2个红球，3个黄球，5个蓝球的袋子中，球的质量、大小完全相同，从中摸出一个黄球；事件：两数之和是负数，则其中必有一个是负数．

(1)可能事件的是______，必然事件的是_________．

(2)请你把相应事件发生的机会用对应的字母、、、表示在数轴的对应点上．

19、综合探究

（一）新知学习：

人教版数学九年级上教材第119页《探究四点共圆的条件》发现，圆内接四边形的判断定理：如果四边形对角互补，那么这个四边新内接于圆（即如果四边形EFGH的对角互补，那么四边形的四个顶点E、F、G、H都在同个圆上）．

（二）问题解决：

已知的半径为2，是的直径，P是上任意一点，过点P分别作的垂线，垂足分别为N，M．

(1)若直径（如图1），在点P（不与B、C重合）从B运动到C的过程中，的长是否为定值，若是，请并求出其定值；若不是，请说明理由．

(2)若直径与相交成角，当点P（不与B、C重合）从B点运动到C的过程中（如图2），证明的长为定值．

(3)试问当直径与相交成多少度角时，的长取最大值，并写出其最大值．

20、如图，点A是反比例函数的图象上一点，延长交该图象于点B，轴，轴，若．

(1)求的面积．

(2)求经过两点的直线，并直接写出时x的取值范围．

21、如图，在直径为的中，，垂足为点M，且，求弦的长．

22、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．

(1)若使商场平均每天赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？

(2)若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大