第6讲　受力分析　共点力的平衡

7/7第6讲受力分析共点力的平衡1.熟练掌握受力分析的步骤，会灵活应用整体法和隔离法对多物体受力分析。2.理解共点力平衡的条件，会解决共点力平衡问题。双基落实1.易错判断（1）物体沿光滑斜面下滑时，受到重力、支持力和下滑力的作用。（）（2）物体处于平衡状态时，其加速度一定为零。（）（3）物体的速度为零即处于平衡状态。（）2.〔多选〕〔人教版必修第一册P79·T2改编〕如图所示，在光滑墙壁上用网兜把一个足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B。悬绳与墙壁的夹角为α，足球的质量为m，网兜的质量不计，重力加速度为g。关于悬绳对足球的拉力F1和墙壁对足球的支持力F2，下列关系式正确的是（）A.F1＝mgcosα B.F1C.F2＝mgtanα D.F2＝mg考点一受力分析1.受力分析的一般步骤2.整体法与隔离法整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或求系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力注意事项对整体进行受力分析时，不再考虑系统内物体间的相互作用一般先隔离受力较少的物体作为突破口（2026·江西萍乡期末）如图，A、B两个物块叠加后静止在竖直的轻弹簧上，A与竖直墙面接触，弹簧在弹性限度内，下列说法正确的是（）A.物块A、B接触面可能光滑B.物块A最多可能受5个力C.物块A对物块B的作用力一定竖直向下D.弹簧对物块B的作用力可能大于物块A、B的总重力尝试解答（2025·贵州黔东南一模）平衡术对人的观察能力和动手能力要求较高，极其锻炼人的耐心。小强同学在海边堆放了一些石块，如图所示，石块A、B的接触面水平，不计空气的作用力，下列说法正确的是（）A.最上面的石块D一定只受两个力作用B.心形石块E一定不受摩擦力作用C.石块C可能受到6个力的作用D.石块B对石块A的作用力方向一定竖直向上考点二单物体的平衡求解共点力平衡问题的常用方法（1）合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力平衡。（2）正交分解法：Fx合＝0，Fy合＝0，常用于多力平衡。（3）矢量三角形法：把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形。教材母题〔多选〕〔教科版必修第一册P91·T3改编〕将一个重力为mg的铅球放在倾角为θ的斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处于静止状态。不考虑铅球受到的摩擦力，则斜面对铅球的支持力和挡板对铅球的支持力大小为（）A.mgsinθB.mgcosθC.mgtanθ链接高考（2024·河北高考5题）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°。若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0N，g取10m/s2，挡板对球体支持力的大小为（）A.33NB.1.0NC.233N D.2.链接分析教材母题和2024·河北高考5题：（1）都考查了斜面挡板组合作用下球体的平衡；（2）都应用了共点力的平衡条件，采用的方法都是合成法或正交分解法。（2026·云南昆明期末）如图所示为某智能机器人机械臂简化示意图，AO、BO、AB三根轻杆通过铰链连接，AB固定在水平方向，ABO位于竖直平面内，AO与水平方向的夹角为35°，BO与水平方向的夹角为60°。在O点用轻绳悬挂重力为G的货物，系统处于静止状态时，AO杆、BO杆弹力的大小分别用F1、F2表示，下列关系式正确的是（）A.G＜F1＜F2 B.G＜F2＜F1C.F1＜G＜F2 D.F1＜F2＜G尝试解答立体空间共点力的平衡问题解决对称结构非共面力的平衡问题1.注意结构对称特点，找出某一关键角。2.只需分解对称力中的某一个力，然后在某一方向（比如竖直方向）列平衡方程。（2026·浙江宁波期末）活动课间小伙伴玩起一个小游戏。如图所示，首先在地面上紧挨着放置三个相同小球，再在上方搁置一个球，若保证不散，则游戏成功。假如前后两次上方分别搁置体积不同，质量分布均匀的光滑球体，质量均为m，其中某次上方球体和底部小球球心连线与竖直方向呈α角。则下列说法正确的是（）A.上方球体在底部三个接触点受到的弹力方向均竖直向上B.其中某次上方球体在底部三个接触点受到的弹力大小是mgC.两球体受到底部三个小球的作用力大小相等D.体积大的球体在底部三个接触点受到的弹力更大尝试解答（2026·广东东莞模拟）图甲为挂在架子上的双层晾衣篮。上、下篮子完全相同且保持水平，每个篮子由两个质地均匀的圆形钢圈穿进网布构成，两篮通过四根等长的轻绳与钢圈的四等分点相连，上篮钢圈用另外四根等长轻绳系在挂钩上，晾衣篮的有关尺寸如图乙所示，则图甲中上、下各一根绳中的张力大小之比为（）A.52B.54C.58 考点三多物体的平衡研究对象两个或两个以上物体模型特点1.叠加体——物体间直接接触2.连接体——物体用绳、杆连接解题方法整体法、隔离法交替使用（2026·安徽合肥期末）直升机、无人机行驶时不受地面道路限制，可用于搜寻、救援等任务。如图所示，质量为M的直升机通过质量不可忽略的软绳，打捞河中质量为m的物体，已知重力加速度大小为g。由于河水的水平流动带动物体使软绳偏离竖直方向，当直升机悬停在空中且软绳和物体均相对地面静止时，假设与物体相连的绳端切线与水平方向成θ角，此时（）A.绳对物体的拉力一定为mgsinθ B.河水对物体的作用力可能小于mgcosC.河水对物体的作用力可能等于mgtanθ D.空气对直升机的作用力一定等于（M＋m尝试解答（2026·重庆万州区期末）如图所示为由24个光滑铁环组成的铁链，其两端等高地悬挂在竖直的固定桩上，铁环从左到右依次编号为1、2、3、…24。在重力作用下铁链自然下垂形成一条曲线，曲线两端点的切线与竖直方向的夹角均为45°，第12个和第13个铁环水平穿连，每个铁环的质量均为m，重力加速度为g。下列关于铁环之间的弹力说法正确的是（）A.铁环受到它上方铁环的弹力和它下方铁环的弹力方向相反B.每个铁环受到它上方铁环和它下方铁环的弹力大小相差mgC.铁环和铁环之间弹力的最大值为24mgD.铁环和铁环之间弹力的最小值为12mg考点四“活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”模型“活结”和“死结”问题分类模型结构（举例）模型解读模型特点“活结”模型“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳“活结”两侧的绳子上的张力大小处处相等“死结”模型“死结”把绳子分为两段，且不可沿绳子移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳“死结”两侧的绳子上张力不一定相等（2026·山东济南模拟）高空滑索因其惊险刺激而深受年轻人追捧。人通过轻绳与轻质滑环相连，开始下滑前，轻质滑环固定在钢索AB上O点处，滑环和人均处于静止状态，钢索和轻绳的夹角关系如图所示。设OA段钢索的拉力大小为T1，OB段钢索的拉力大小为T2，OC段轻绳的拉力大小为T3，下列判断正确的是（）A.T1＞T2＞T3 B.T1＞T3＞T2C.T2＞T1＞T3 D.T3＞T2＞T1尝试解答如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为50g，细线c、d平行且与水平成θ＝30°（不计摩擦，g取10m/s2），则细线a、b的拉力分别是多少？尝试解答“动杆”和“定杆”问题分类模型结构（举例）模型解读模型特点“动杆”模型轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动当杆处于平衡时，杆所受的弹力方向一定沿杆向内或向外“定杆”模型轻杆被固定在接触面上，不发生转动杆所受的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向〔多选〕（2026·湖北荆州期末）图甲中，轻杆AB一端与墙上的光滑铰链连接，另一端用不可伸长的轻绳系住，绳、杆之间的夹角为30°，在B点下方悬挂质量为m