第11讲　圆周运动

第11讲圆周运动目标要求1.熟练掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系。2.会分析匀速圆周运动的周期性及多解问题。3.会分析圆周运动的向心力来源，并利用圆周运动的知识解决生活中的

实际问题。目录CONTENTS立足“四层”·夯基础着眼“四翼”·探考点课时跟踪训练立足“四层”·夯基础ccccccccccccc双基落实1.

易错判断（1）匀速圆周运动是匀变速曲线运动。

（

×

）（2）物体做匀速圆周运动时，其角速度大小是不变的，合外力也是不变

的。

（

×

）

（4）向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力。

（

√

）（5）做匀速圆周运动的物体，当所受合力突然减小时，物体将沿切线方

向飞出。

（

×

）×××√×2.

〔人教版必修第二册P38图6.4－9改编〕如图所示，汽车正在水平路面

上沿圆轨道匀速率转弯，且没有发生侧滑。质量相同的两位成人分别坐在

驾驶座和副驾驶座上，下列说法正确的是（

）A.

汽车受重力、支持力、摩擦力和向心力B.

汽车对两位成人的作用力大小相等C.

向心力由车轮和路面间的静摩擦力提供D.

汽车转弯半径不变，速度减小时，汽车受到的径向摩

擦力可能不变√

着眼“四翼”·探考点考点一圆周运动的运动学问题

1.

圆周运动各物理量间的关系2.

常见传动装置及其特点同轴转动皮带传动齿轮传动装置A、B两点在同轴的一个圆盘上

两个轮子用皮带连

接，A、B两点分别

是两个轮子边缘上

的点

两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点

特点角速度、周期相同线速度大小相等线速度大小相等

A.

ω＝1

rad/sB.

v＝1

m/sBC

（2025·江苏高考4题）游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以O、

O'为转轴，在水平面内沿顺时针方向匀速转动。O'固定在底盘上。某时刻

转杯转到如图所示位置，杯上A点与O、O'恰好在同一条直线上。则

（

）A.

A点做匀速圆周运动B.

O'点做匀速圆周运动C.

此时A点的速度小于O'点D.

此时A点的速度等于O'点B

解析：A点的运动为A点绕O'的圆周运动和O'相对于O的圆周运动的合运

动，其轨迹不是圆周，故不是匀速圆周运动，故A错误；O'固定在底盘

上，围绕O点做匀速圆周运动，故B正确；杯上A点与O、O'恰好在同一条

直线上且A在OO'延长线上时，A点和O'点运动方向相同，又A点相对O'点做

圆周运动，故此时A的速度大于O'的速度，故C、D错误。

（2026·四川南充期末）如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相

连，小齿轮和后轮绕共同的轴转动。设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别

为RA、RB和RC，其半径之比为RA∶RB∶RC＝3∶1∶6，在它们的边缘分别

取一点A、B、C。则A、B、C三点（

）A.

转速之比为3∶2∶1B.

角速度之比为2∶3∶3C.

线速度大小之比为1∶2∶3D.

向心加速度大小之比为1∶3∶18√

（2026·山西晋城阶段练习）为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放

置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行相距1.8

m，轴杆的转速为3

000

r/min（从左往右看是逆时针转动），子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，

测得两弹孔所在半径的夹角是45°，如图所示。则该子弹的速度大小不可

能是（

）A.360

m/sB.80

m/sC.720

m/sD.28.8

m/sA

考点二

圆周运动的动力学问题

1.

圆周运动向心力的理解（1）向心力是按力的作用效果命名的，可以由重力、弹力、摩擦力等各

种性质力提供，可以是某个力或某个力的分力，也可以是几个力的合力，

在受力分析中要避免再添加一个向心力。（2）匀速圆周运动的合外力恰好全部提供向心力，即F向＝F合。2.

常见圆周运动的实例分析运动模型向心力的来源图示运动模型向心力的来源图示飞机水平转弯

火车转弯

运动模型向心力的来源图示运动模型向心力的来源图示汽车在水平路面转弯

水平转台（光滑）

汽车过凸形桥

汽车过凹形桥

3.

变速圆周运动的向心力如图所示，当小球在竖直面内摆动时，沿半径方向的合力提供向心力，即

FT－mgcos

θ＝man。沿切线方向的合力产生切向的加速度，改变速度的大小，即mgsin

θ＝

mat。

（2025·河北保定一模）滚筒洗衣机的实物图片如图所示。脱水时，滚

筒绕水平轴高速匀速转动，附着在衣物上的水会从滚筒漏水孔中甩出。下

列相关说法中正确的是（

）A.

水被甩出前在最高点与最低点受到衣物附着力大小相等B.

在与转轴等高的位置，水受到的衣物附着力指向转轴C.

水在最低点更容易被甩出D.

水在最高点更容易被甩出C

A

圆周运动的动力学问题的分析思路

A.11

NB.9

NC.7

ND.5

N√

〔多选〕（2026·湖南衡阳联考）四个完全相同的小球A、B、C、D均

在水平面内做圆锥摆运动。如图甲所示，其中小球A、B在同一水平面内做

圆锥摆运动（连接B球的绳较长）；如图乙所示，小球C、D在不同水平面

内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相同（连接D

球的绳较长），则下列说法正确的是（

）A.

小球A、B角速度相等B.

小球A、B线速度大小相同C.

小球C、D向心加速度大小相同D.

小球D受到绳的拉力大于小球C受到绳的拉力AC

圆锥摆和圆锥筒的对比分析

教材母题

〔教科版必修第二册P49·T1改编〕如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，

其轴线垂直于水平面，筒口圆心为O。现将圆锥筒固定不动，有一个质量

为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分

别为R和H，小球A所在的高度为筒高的一半。已知重力加速度为g，则

（

）A.

小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用C.

小球A的向心力方向指向O点B

链接高考

〔多选〕（2025·广东高考8题）将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推

出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动半径R

为0.4

m，小球所在位置处的切面与水平面夹角θ为45°，小球质量为0.1

kg，重力加速度g取10

m/s2。关于该小球，下列说法正确的有（

）A.

角速度为5

rad/sB.

线速度大小为4

m/sC.

向心加速度大小为10

m/s2D.

所受支持力大小为1

N√√

链接分析

教材母题和2025·广东高考8题：（1）都属于圆锥筒模型；（2）都考查了水平面内圆周运动物体的受力分析及有关各量的求解。考点三

圆周运动与平抛运动综合问题

两类问题解题关键（1）一物体做圆周运动，另一物体做平抛运动，在特定条件下相遇。如图：闯关游戏。

注意圆周运动的周期性和相遇问题的多解性两类问题解题关键（2）一个物体先做圆周运动后做平抛运动，如图：

前一过程的末速度是后一过程的初速度，注意向心力分析、牛顿定律应用，有时还用到能

量转化关系

〔多选〕（2025·山东高考10题）如图所示，在无人机的某次定点投放性能测试中，目标区域是水平地面上以O点为圆心、半径R1＝5

m的圆形区域，OO'垂直地面，无人机在离地面高度H＝20

m的空中绕O'点、平行地面做半径R2＝3

m的匀速圆周运动，A、B为圆周上的两点，∠AO'B＝90°。若物品相对无人机无初速度地释放，为保证落点在目标区域内，无人机做圆周运动的最大角速度应为ωmax。当无人机以ωmax沿圆周运动经过A点时，相对无人机无初速度地释放物品。不计空气对物品运动的影响，物品可视为质点且落地后即静止，重力加速度大小g＝10

m/s2。下列说法正确的是（

）C.

无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地D.

无人机运动到B点时，在A点释放的物品尚未落地BC

（2026·云南丽江一模）如图所示是某闯关游戏中的一个关卡。一绕过其圆心O的竖直轴顺时针匀速转动的圆形转盘浮在水面上，转盘表面始终保持水平，M为转盘边缘上一点。某时刻，一参赛者从水平跑道边缘P点以初速度v0水平向右跳出，初速度方向平行于OM方向，且运动轨迹与此时刻OM在同一竖直平面内，随后参赛者正好落在M点，不计空气阻力。下列说法正确的是（

）A.

若跳出时刻不变，仅增大v0，参赛者必定落水B.

若跳出时刻不变，仅减小v0，参赛者一定会落在

OM之间C.

若跳出时刻和初速度不变，仅增大转盘的角速度，参赛者仍可能落在M点D.

若跳出时刻和初速度不变，仅减小转盘的角速度，参赛者不可能落在M点√解析：

参赛者正好落在M点，则M点可能出现

在图示的两个位置参赛者在空中所做运动为平抛运动，竖直高度不

变，参赛者在空中运动时间不变；仅增大v0，参赛

者的水平位移增大，可能落水，可能在台面上；仅减小v0，参赛者的水平位移减小，可能落水，可能在台面上，故A、B错误；仅增大转盘的角速度，

或仅减小转盘的角速度，参赛者的水平位移不变，只要满足M仍转到同一位置，参赛者就仍可能落在M点，故C正确，D错误。课时跟踪训练

1.

（2026·广东东莞阶段练习）如图是大型游乐装置“大摆锤”的示意

图。摆锤a和配重锤b分别固定在摆臂两端，并可绕摆臂上的转轴O在纸面

内转动。若aO段与bO段的距离之比为3∶2，则在转动过程中的下列说法正

确的是（

）A.

a、b的线速度大小之比为2∶3B.

a、b的角速度大小之比为2∶3C.

a、b的向心加速度之比为3∶2D.

a、b的动能之比为9∶412345678910√

解析：

a、b绕同一转轴O转动，则角速度相等，B错误；根据v＝ωr可

知，a、b的转动半径之比为3∶2，则线速度大小之比为3∶2，A错误；根

据a＝ωv可知，a、b的向心加速度之比为3∶2，C正确；a、b的质量关系不

确定，则不能确定动能之比，D错误。12345678910

A.90B.120C.150D.180√

123456789103.

〔多选〕（2026·天津南开期末）明代出版的《天工开物》一书中记

载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转。”并附有牛力齿轮

翻车的图画如图所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知A、B齿

轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，若A、B、C三齿轮半径的大小关系为rA∶rB∶rC＝3∶2∶1，则（

）A.

ωA＝ωBB.

vB∶vC＝1∶2C.

vA∶vC＝2∶1D.

aA∶aC＝4∶3√√12345678910

123456789104.

（2026·云南期中）如图所示，两端开口的圆筒直立放置，圆筒内半径

为R、高度为h且内壁光滑。质量为m的小球（可视为质点）位于圆筒上端

面内壁上的P点，获得一水平速度后沿圆筒内壁运动，小球第二次通过P点

正下方时离开圆筒。重力加速度为g。小球沿圆筒内壁运动过程中，圆筒

对小球的支持力大小为（

）√12345678910

12345678910

5.

（2025·重庆高考3题）“魔幻”重庆的立体交通层叠交错，小明选取其

中两条线探究车辆的运动。如图所示，轻轨列车与汽车以速度2v0分别从M

和N向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为s的NO段做匀减速直

线运动并以速度v0进入半径为R的OP圆弧段做匀速圆周运动。两车均视为

质点，则（

）A.

汽车到O点时，列车行驶距离为s√12345678910

123456789106.

（2025·安徽高考6题）在竖直平面内，质点M绕定点O沿逆时针方向做

匀速圆周运动，质点N沿竖直方向做直线运动，M、N在运动过程中始终处

于同一高度。t＝0时，M、N与O点位于同一直线上，如图所示。此后在M

运动一周的过程中，N运动的速度v随时间t变化的图像可能是（

）√12345678910

123456789107.

（2026·江苏苏州模拟）“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一

种健身器材。如图所示，将球拍和太极球简化成平板和小球，健身者用平

板托着质量m＝0.5

kg的小球，使球与平板保持相对静止，在竖直平面内

做半径R＝0.2

m的匀速圆周运动。A为圆周的最高点，C为最低点，B、D

与圆心O等高。当小球运动到B点时速度v＝2

m/s，平板与水平方向的夹角θ

＝37°。重力加速度g＝10

m/s2，sin

37°＝0.6，不计空气阻力。关于小球

运动及受力分析正确的是（

）A.

在A点，平板对小球没有作用力B.

在B点，平板对小球的摩擦力大小为5

NC.

在B点，平板对小球的摩擦力沿板向上D.

在C点，平板对小球有摩擦力作用√12345678910

123456789108.

★〔多选〕（2025·山东日照一模）科学实践小组对河道调研发现，弯曲

河道的外侧河堤会受到流水冲击产生的压强。如图所示，河流某弯道处可

视为半径为R的圆弧的一部分。假设河床水平，河道在整个弯道处宽度d和

水深h均保持不变，水的流动速度v大小恒定，d≪R，河水密度为ρ，忽略流

水内部的相互作用力。取弯道某处一垂直于流速的观测截面，则在一段极

短时间Δt内（

）A.

流水的加速度方向指向圆心OB.

流水速度改变量的方向沿河道

的切线方向√√12345678910

123456789109.

（2026·陕西西安期末）一种离心测速器的简化工作原理如图所示。

细杆的一端固定在竖直转轴OO'上的O点，并可随轴一起转动。杆上套

有一轻质弹簧，弹簧一端固定于O点，另一端与套在杆上的圆环相连。

当测速器稳定工作时，圆环将相对细杆静止，通过圆环的位置可以确

定细杆匀速转动的角速度。已知细杆长度L＝0.2

m，杆与竖直转轴的

夹角α始终为60°，弹簧原长x0＝0.1

m，弹簧劲度系数k＝100

N/m，

圆环质量m＝1

kg；弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取10

m/s2，摩擦力可忽略不计。（1）若细杆和圆环处于静止状态，求圆环到O点的距离；12345678910答案：

0.05

m

12345678910（2）求弹簧处于原长时，细杆匀速转动的角速度大小；

12345678