第13讲　宇宙速度　人造卫星

第13讲宇宙速度人造卫星目标要求1.理解三种宇宙速度，并会求解第一宇宙速度的大小。2.会比较卫星运行的各物理量之间的关系。目录CONTENTS立足“四层”·夯基础着眼“四翼”·探考点课时跟踪训练立足“四层”·夯基础ccccccccc双基落实1.

易错判断（1）月球的第一宇宙速度也是7.9

km/s。

（

×

）（2）同步卫星的运行速度一定小于地球第一宇宙速度。

（

√

）（3）同一中心天体质量不同的两颗行星，若轨道半径相同，速率不一定

相等。

（

×

）（4）同一中心天体的两颗行星，公转半径越大，向心加速度越大。

（

×

）（5）不同的同步卫星的质量不一定相同，但离地面的高度是相同的。

（

√

）×√××√

√着眼“四翼”·探考点考点一宇宙速度1.

宇宙速度与运动轨迹的关系（1）v发＝7.9

km/s时，卫星绕地球表面做匀速圆周运动。（2）7.9

km/s＜v发＜11.2

km/s时，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。（3）11.2

km/s≤v发＜16.7

km/s时，卫星绕太阳运动的轨迹为椭圆。（4）v发≥16.7

km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外

的空间。

（2025·八省联考四川卷2题）我国某研究团队提出以磁悬浮旋转抛射

为核心的航天器发射新技术。已知地球和月球质量之比约为81∶1，半径

之比约为4∶1。若在地球表面抛射绕地航天器，在月球表面抛射绕月航天

器，所需最小抛射速度的比值约为（

）A.20B.6C.4.5D.1.9C

第一宇宙速度的计算方法

（2025·辽宁丹东二模）宇航员在某星球表面（不考虑星球自转）完成下

面实验，在半径为2.4

cm的竖直放置的光滑圆轨道内部，有一个质量为

0.01

kg的小球（可看作质点）以0.3

m/s的速度恰好通过轨道最高点。该星

球的半径约3

395

km，引力常量G＝6.67×10－11

N·m2/kg2。以下说法正确

的是（

）A.

该星球表面的重力加速度为g＝3.75

m/s2B.

该星球的第一宇宙速度约为7.9

km/sC.

该星球的质量约为6.4×1020

kg√

黑洞、瓦解问题

B

A.1010

mB.1011

mC.1012

mD.1013

m√

考点二

卫星运行参量的比较与计算

1.

人造卫星运行轨道卫星运行的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他

轨道，地球同步静止卫星的轨道是赤道轨道。如图所示。

2.

物理量随轨道半径变化的规律卫星运动参量与半径的关系

（2025·重庆高考7题）“金星凌日”时，从地球上看，金星就像镶嵌

在太阳表面的小黑点。在地球上间距为d的两点同时观测，测得金星在太

阳表面的小黑点相距为L，如图所示。地球和金星绕太阳的运动均视为匀

速圆周运动，太阳直径远小于金星的轨道半径，则地球和金星绕太阳运动

的（

）D

〔多选〕（2026·湖南长沙开学考）如图a所示，太阳系外的一颗行星P绕

恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮挡，探测器（Q的静止卫星）探测到Q

的亮度随时间做如图b所示的周期性变化，该周期为P绕Q公转周期的2倍。

已知Q的质量为M，引力常量为G。下列说法正确的是（

）√√

同步静止卫星的特点

（2026·福建福州模拟）利用三颗位置适当的地球同步静止卫星，可使

地球赤道上任意两点之间保持无线电通信。目前地球同步静止卫星的轨道

半径为地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步

静止卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（

）A.4

hB.8

hC.9

hD.16

hA

1.

运行模型如图所示，a为近地卫星，轨道半径为r1；b为赤道面内的地球同步卫星，

轨道半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，轨道半径为r3。同步卫星、近地卫星和赤道上物体的运行2.

状态参量的比较比较

项目近地卫星（r1、

ω1、v1、a1）同步卫星（r2、

ω2、v2、a2）赤道上随地球自转的物体（r3、ω3、v3、a3）轨道半径r2＞r1＝r3角速度ω1＞ω2＝ω3线速度v1＞v2＞v3向心加速度a1＞a2＞a3

（2026·贵州毕节一模）两种卫星绕地球运行的轨道如图，设地球半径

为R，地球赤道上的物体随地球自转的速度大小为v1，加速度大小为a1；近

地卫星的轨道半径近似为R，运行速度大小为v2，加速度大小为a2；地球同

步卫星的轨道半径为r，运行速度大小为v3，加速度大小为a3。下列选项正

确的是（

）B

（2026·重庆南开中学模拟）如图，北斗系统空间段由若干地球同步卫星

a、倾斜地球同步轨道卫星b和中圆地球轨道卫星c等组成。将所有卫星的运

动视为匀速圆周运动，地球看成质量均匀的球体，若同步卫星a的轨道半

径是地球半径的k倍。（1）比较卫星c的线速度与卫星a的线速度的大小；答案：

卫星c的线速度大于卫星a的线速度

（2）卫星b能否每天同一时刻经过重庆正上方？答案：

能

解析：卫星b是倾斜地球同步轨道卫星，周期与地球自转相同，若某一

时刻出现在重庆正上方，则过24小时之后又在重庆正上方。（3）求地球赤道重力加速度大小与北极的重力加速度大小之比。

课时跟踪训练

A.13天B.27天C.64天D.128天

12345678910√2.

★〔多选〕（2025·江西萍乡三模）如图，北斗系统主要由离地面高度大

约为6R（R为地球半径）的同步卫星和离地面高度为3R的中轨道卫星组

成，两轨道均看作圆轨道，忽略地球自转。下列说法正确的是（

）A.

中轨道卫星与同步卫星的运行动能之比大约为7∶4B.

中轨道卫星与同步卫星的向心加速度大小之比大约

为7∶4√√12345678910

123456789103.

（2025·湖南长沙三模）据央广网报道，我国自主研制的北斗系统正式

加入国际民航组织（ICAO）标准，成为全球民航通用的卫星导航系统。

“北斗卫星导航系统”由多颗地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星（运

行半径小于同步卫星轨道半径）组成。将地球看成质量均匀的球体，若地

球半径与同步卫星的轨道半径之比为1∶k，则下列说法正确的是（

）A.

中圆轨道卫星的机械能一定小于同步卫星的机械能B.

为了保证北京地区的导航需求，一定有一颗同步卫星静止在北京上空C.

同步卫星运行的周期小于中圆地球轨道卫星的周期√12345678910

123456789104.

〔多选〕（2026·广东惠州模拟）有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发

射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球静止卫

星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所

示，则（

）A.

在相同时间内a转过的弧长最长B.

b的向心加速度近似等于重力加速度gD.

d的运动周期有可能是25

h√√√12345678910

12345678910

5.

2025年4月24日，载人飞船神舟二十号在酒泉卫星发射中心点火发射，

在进入预定轨道后成功与空间站完成自主快速交会对接，然后绕地球做匀

速圆周运动。已知空间站轨道高度低于地球同步卫星轨道，则下面说法正

确的是（

）A.

火箭在加速升空的过程中处于失重状态B.

航天员在空间站所受地球的引力小于其在地面上受到的地球引力C.

空间站绕地球做匀速圆周运动的角速度小于地球自转角速度D.

空间站绕地球做匀速圆周运动的加速度小于地球同步卫星的加速度√12345678910

12345678910

√12345678910

12345678910

√12345678910

123456789108.

〔多选〕（2026·重庆九龙坡模拟）为获得某一离地球较远星球的相关

信息，我国科研人员向其发射了一颗“探测卫星”。“探测卫星”在发射

过程中，先绕地球做圆周运动，后变轨运动至该星球轨道，绕星球做圆周

运动。“探测卫星”在两次圆周运动中的周期二次方T2与轨道半径三次方

r3的关系图像如图所示，其中P实线部分表示“探测卫星”绕该星球运动的

关系图像，Q实线部分表示“探测卫星”绕地球运动的关系图像，“探测

卫星”在该星球近表面和地球近表面运动时均满足T2＝c，图中c、m、n已

知，则（

）A.

该星球和地球的质量之比n2∶m2C.

该星球和地球的密度之比为1∶1D.

该星球表面和地球表面的重力加速度大小之比为n∶m√√12345678910

12345678910

123456789109.

（2026·安徽铜陵期末）中国载人登月工程规划在2030年前后实现航天

员登月。由于月球表面无空气，因此没有空气阻力。假设航天员在月球表

面借助智能机器人完成这样一个实验，如图所示，沿水平方向将一个质量

m＝5

kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，小球恰好从半径R＝5

m的光

滑圆弧轨道AB的A点沿切线方向进入（进入圆弧时无机械能损失）。已知θ

＝53°，P点与A点的水平距离（D、A间距）d＝7.5

m，小球到达A点时的

速度大小v＝5

m/s。已知引力常量为G，月球的半径R月≈1.6×106

m，不

考虑月球的自转，sin

53°＝0.8，cos

53°＝0.6。求：（1）月球表面的重力加速度g月；12345678910答案：

1.6

m/s2

解析：

对小球在A点的速度进行分解，水平方向和竖直方向分速度分

别为vx＝vcos

θ，vy＝vsin

θ设平抛运动的时间为t，根据平抛运动规律有d＝vxt，vy＝g月t，解得g月＝

1.6

m/s2。1234567