2025-2026学年黑龙江省黑河市初中数学九年级期末下册自测重点专题卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，若∠B=90°，则的度数是(

)A．30°B．45°C．60°D．90°

2、若反比例函数经过点（2，6），则此图象也经过下列点（）A．（﹣2，6）B．（5，7）C．（4，3）D．（﹣6，2）

3、长方形的正投影不可能是()A．正方形B．长方形C．线段D．梯形

4、下列命题中，是真命题的是（）A．有一组邻边相等的平行四边形是菱形B．小明爬山时发现上山比下山的盲区小C．若点P是线段AB的黄金分割点，则D．相似三角形的周长比等于相似比的平方

5、如图，的半径于点，连接并延长交于点，连接．若，，则为()

A．B．C．D．

6、如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积（表面面积，也叫全面积）为（

）

A．B．C．D．

7、已知二次函数的图像如图所示，那么一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是(

)

A．

B．

C．

D．

8、如图，在菱形中，，，动点Р从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向点B运动，直到点B时停止；动点Q同时从点C出发，以每秒2个单位长度的速度向点D运动，当点Р停止运动时，点Q随之停止运动，连接PQ交AC于点H．那么在点P的运动过程中，线段QH的最小值是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、若点，，都在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是___________．

10、如图，是一个野营的帐篷，它可以看成是一个________；按此图中的放置方式，那么这个几何体的主视图是什么图形？________.

11、如图，和是直立在地面上的两根立柱，米，某一时刻在阳光下的投影米，在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为6米，则的长为_____．

12、如图，在中，于H，正方形内接于，点D、E分别在边，点G、F在边上．如果，那么，正方形的面积为______．

13、据源源了解：赫山大明眼镜店近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例.已知500度近视眼镜镜片的焦距为0.2米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为_____________

14、某轮船由西向东航行，在处测得小岛的方位是北偏东，又继续航行海里后，在处测得小岛的方位是北偏东，若轮船继续向正东方向行驶，则轮船与小岛的最短距离___________海里．

15、如图，在中，点P在边上，点Q是的中点，反比例函数恰好经过P、Q两点．

（1）若点A坐标为，则______，点P坐标为______；

（2）若，则______．三、综合题

16、如图，在中，，O是边上一点，以O为圆心，为半径的圆与相交于点D，连接，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求弧的长．

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、一酒精消毒瓶如图1，为喷嘴，为按压柄，为伸缩连杆，和为导管，其示意图如图2，，，．当按压柄按压到底时，转动到，此时（如图3）．求点D到直线的距离（结果精确到）．（参考数据：）

19、菱形的顶点B，C，D在上，O在线段上.

(1)如图1，若是的切线，求的大小；

(2)如图2，若，，与交于点E，求的长.

20、如图，中，，，，动点P从点A出发，沿着折线匀速运动，到达C点时停止，设点P运动路程为x，的面积为y（动点P在点A和点C时，的面积记为0）．

(1)请直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；

(2)在平面直角坐标系中画出y与x的函数图象，并写出它的一条性质；

(3)根据图象直接写出当时的取值范围．

21、如图，在平行四边形中，，，点P沿方向以每秒个单位长度运动，点M为中点，连接，作点A关于直线的对称点．设点P的运动时间为t秒．

(1)求的长．

(2)求的长（用含t的代数式表示）．

(3)当点M、P、C三点