新版初一数学上册《重点知识总结》

【知识点1:有理数】1.可以写成分数形式的数称为有理数。凡能写成为整数且p≠0)形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数。③π不是有理数；3.3.对等关系①自然数→0和正整数；零负有理数②有理数分数零负分数④a<0←→a【知识点2:相反数】0的相反数还是0。4.相反数的商为-1。相反数的绝对值相等。【知识点3:绝对值】1.正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0,负数的绝对值等原点的距离；【知识点4:有理数比大小】1.正数永远比0大，负数永远比0小；2.正数大于一切负数；5.-1,-2,+1,+4,-0.5,以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。【知识点5:数轴】【知识点6:倒数】1.定义：乘积为1的两个数互为倒数；0没有倒数；②相反数等于本身的数：0④绝对值等于本身的数：正数和0第二章有理数的运算【知识点1:有理数加法的运算律】【知识点2:有理数的加法法则】值的和。3.一个数与0相加，仍得这个数。【知识点3:有理数的减法法则】【知识点4:有理数乘法的运算律】3.乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac(常用于简便运算)【知识点5:有理数的乘法法则】4.乘积是1的两个数互为倒数。【知识点6:有理数除法法则】1.除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能03.0除以任何一个不等于0的数，都得0.1.正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0.2.负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；【知识点8:乘方的定义】3.a²是重要的非负数，即a²≥0;若a²+|b|=0←→a=0,b=0;【知识点9:科学记数法】把一个大于10的数记成a×10"的形式，其中a大于或等于1,且a小于10,n是正整数),这种记数法叫科学记数法。【知识点10:近似数的精确位】【知识点11:混合运算法则】【知识点12:特殊值法】【知识点1:代数式的定义】【知识点2:列代数式】【知识点3:工程问题】1.当工作效率保持不变，工作量与工作时间是成正比例的量，2.当工作量保持不变，工作时间与工作效率是成反比例的量，【知识点4:反比例关系】2.用字母x和y表示两个相关联的量，用k表示它们的积(k是【知识点5:代数式的值】【知识点6:常用数量关系公式】【知识点1:单项式】②单项式中的数字因数，称单项式的系数。③单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。【知识点2:多项式】多项式的项。③多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。④把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)【知识点3:同类项】②合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。【知识点4:整式的加减法则】【知识点5:去(添)括号法则】①去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；②去(添)括号时，若括号前边是“-”号，括号里的各项都要【知识点6:单项式的系数与次数】的和，叫单项式的次数.【知识点7:合并同类项法则】【知识点8:多项式的项数与次数】【知识点9:整式】①单项式②多项式【知识点10.多项式的升幂和降幂排列】把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).用“=”号连接而成的式子叫等式.等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式，这样的方程是一元一次方程.ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).是等式性质1。同乘(不漏乘)最简公分母去括号注意符号变化移项变号(留下靠前)合并同类项合并后符号系数化为1关系填入代数式，得到方程.的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础.(1)行程问题：(2)工程问题：(3)顺水逆水问题：(4)商品利润问题：(一)多姿多彩的图形主(正)视图-----从正面看侧(左、右)视图-—--从左(右)边看俯视图-------从上面看(1)会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图.(2)能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3.立体图形的平面展开图(1)同一个立体图形按不同的方式展开，得到的图形也不一样的.(2)了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.4.点、线、面、体(1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.(2)点动成线，线动成面，面动成体.(二)直线、射线、线段图形直线射线线段端点个数无一个两个表示法直线a直线AB(BA)射线AB线段a线段AB(BA)作法叙述作直线AB;作直线a作射线AB作线段a;作线段AB;连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB;反向延长线段BA经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线.(1)度量法；(2)用尺规作图法。(1)度量法；(2)叠合法。5.线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短.连接两点的线段长度叫做两点的距离.8.点与直线的位置关系(1)点在直线上；(2)点在直线外.1.角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2.角的表示法(四种):方法二：用一个大写英文字母表示，例：∠0(表示该角的顶点是点O)方法三：用数字表示，例：∠1、∠2、∠3(常见于数学题中，用于在图形上标注简称)方法四：用1个希腊字母表示，例：∠β3.角的度量单位及换算角的度量单位是度、分、秒，把一个平角180等分，每一份就是一度的角，1度记作1°;把1°的角60等分，每一份叫做一分的角，记作1′;把1′的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作1”。角的度量单位是六十进位，即1°=60′,1′=60”。把圆分为360份，每一份为1度，通常用度作为度量角的单位，表示为°。1度的角记作1°。锐角直角钝角平角周角范围β<β(1)度量法；(2)叠合法。(1)借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.(2)借助量角器能画出给定度数的角.(3)用尺规作图法.(1)