2025-2026学年浙江省义乌市初中数学九年级期末上册高分通关压轴试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是空心的圆柱体，其主视图正确的是（

）

A．B．C．D．

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、下列事件是随机事件的是（

）A．画一个三角形，其内角和是；B．在只装了红球的不透明袋子里摸出一个球，这个球是红球；C．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数为5；D．关于x的一元二次方程（k为常数）有两个不相等的实数根．

4、若，，，是成比例线段，其中，，则线段的长为(

)A．2B．4C．6D．18

5、如图，在和中，，，于点，于点，其中，，则（

）

A．B．4C．2D．

6、在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中白球可能有（

）A．12个B．14个C．16个D．18个

7、如图，在正方形中，点E是上一点，延长至点F，使，连结，交于点K，过点A作，垂足为点H，交于点G，连结．下列四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数为（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、某种运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，所列的方程中正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图所示，菱形的对角线与相交于点，为的中点，连接，，，则等于（

）

A．6B．C．4D．

10、如图，是的直径，弦于点E，，，则的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、我们知道方程的解是，，则方程的解是____________．

12、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点，如果的长度为，那么的长度为___________．

13、已知点A(2，－1)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，那么当x＞0时，y随x的增大而____．

14、如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．小米的作法是：连接，作的垂直平分线分别交于M，O，N，连接，则四边形是菱形．则小米的依据是_____．

15、写出一个以为其中一根的一元二次方程_______．（写出一个即可）

16、三角形两边长分别为3和5，第三边满足方程x2-6x+8=0，则这个三角形的形状是__________．

17、若三个边长为1的正方形按如图的方式放在内，其中为直角，D，E两点都是正方形的顶点，点D在边上，点E在线段上，则斜边的长为______．

三、综合题

18、为了充分展现新时期青少年的顽强拼搏和团队协作精神面貌，我校举办了运动会，八年级二班确定了男子4×100米接力赛的人选，在训练时，老师先任意安排这四位同学（用A、B、C、D表示）的接力顺序，从中观察他们配合的默契程度，据此确定他们最终的接力顺序．

(1)在训练前，安排C同学跑第一棒是

；（填“随机事件”或“不可能事件”或“必然事件”）

(2)经过第一轮训练，老师决定将B同学安排在第一棒，请用列表或树状图的方法，求中间两棒安排是A同学和C同学（无顺序）的概率．

19、如图，在中，，，，点在上，且．

(1)求的长；

(2)求的值．

20、如图，在矩形中，，，F是上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数的图象与边交于点E．

(1)当F为的中点时，求该反比例函数的解析式和点E的坐标．

(2)当k为何值时，的面积最大，最大面积是多少？

21、综合与实践

问题情境：

数学活动课上，老师提出了一个问题：如图1，将等腰直角三角形绕点C顺时针旋转一定角度，得到等腰直角三角形，连结，，猜想与之间的数量关系．

问题解决：

（1）①在等腰直角三角形中，________；

②与之间的数量关系是________．

操作探究：

（2）善思小组受此问题的启发，先将两个大小不同的等腰直角三角形和按如图2所示的方式摆放，再将等腰直角三角形绕点C顺时针旋转到如图3所示的位置，连接，，猜想与之间的数量关系，并说明理由．

（3）勤奋小组突发奇想，将图2中的等腰直角三角形绕点C旋转一定角度后，点E刚好落在线段上，如图4，连接．若，请直接写出线段的长．

22、某商场将每件进价为元的某种商品按每件元出售，后来经过市场调查，发现这种商品售价x元与其一天的销量y的函数关系是，如图．

(1)求该商场这种商品一天的销量y与售价x元的函数关系式；

(2)若商场经营该商品一天要获利润元，则每件商品售价应是多少元？