2025-2026学年辽宁省东港市初中数学九年级期末上册点睛提升黑金提分题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图图形，从上面看，看到的图形是三角形的是（）A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实根B．有两个相等的实根C．无实数根D．不能确定

4、下列四组线段中，是成比例线段的一组是（

）A．4，5，8，10B．5，6，7，8C．2，4，6，8D．3，4，6，7

5、如图，在中，若点D，E分别是的中点，则与四边形的面积比为（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的布袋中装有45个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.4左右，则布袋中黑球的个数可能有（

）A．18B．27C．36D．30

7、如图，在面积为的正方形中，是对角线的交点，过点作射线分别交于点，且交于点．下列结论：；；③四边形的面积为．其中结论正确的序号有（

）

A．B．C．D．

8、粮食是人类赖以生存的重要物质基础．某农业基地现有杂交水稻种植面积公顷，计划两年后将杂交水稻种植面积增至公顷，设该农业基地杂交水稻种植面积的年平均增长率为，根据题意列出方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，分别是边上的高，连接，和的周长比为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中，，，，下列说法正确的是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、若关于的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于_____．

12、在学习“黄金分割”时，某同学采用下列方法作线段的一个黄金分割点C：如图，过线段的端点B作，使；连接，在上截取，在上截取，则点C即为所求．你认为他的作图是否正确？_______（填“正确”或“不正确”）

13、已知点在反比例函数的图象上．若，则_________（填“”、“”或“”）；若，则_________．

14、如图，在中，，的垂直平分线与的延长线交于点E，与交于点F，若，，则的长为________．

15、若关于的一元二次方程的一个根为，则的值为________．

16、若（a﹣4）2+|b﹣6|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长是_____．

17、已知等边，，过点作，延长至点，使，连接，，若，则______．

三、综合题

18、某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设了五类社团活动（音乐社团、体育社团、美术社团、文学社团、电脑编程社团），要求每人必须参加且只参加一类社团活动．

(1)“小明恰好选中体育社团”是________事件（填“必然”“不可能”或“随机”）；

(2)现从文学社团里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率．

19、问题提出

如图，在中，．若，则的值为__________．

问题探究

如图，在四边形中，对角线、相交于点，、、、分别为、、、的中点，连接、、、．若，求四边形的面积．

问题解决

如图，某市有一块五边形空地，其中米，米，米，米，现计划在五边形空地内部修建一个四边形花园，使点、、、分别在边、、、上，要求请问，是否存在符合设计要求的面积最大的四边形花园？若存在，求四边形面积的最大值；若不存在，请说明理由．

20、如图正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，且点的坐标为．

(1)求反比例函数的解析式

(2)根据图象填空：点的坐标为

．关于的不等式解集为

．

21、如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，其中，，抛物线经过B，C两点，并与x轴交于另一点A．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴．

(3)点E在线段上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，同时点F在线段上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动．当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为t秒，求t为何值时，的面积最大？并求出最大值．

22、“泉州闽台缘博物馆”以每件20元的批发价进了一批纪念品，在国庆期间让馆内多间商店销售，这些商店经第一天销售调查可知：每件定价30元，每天能卖出5000件，若每件定价每上涨1元，其销售量将减少100件．

(1)若每件纪念品售价上涨5元，这些商店每天能卖出________件；

(2)这些商店为了实现平均每日共有80000元的销售利润，并使消费者得到实