2025-2026学年广西壮族自治区钦州市初中数学九年级期末上册评估经典测试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体是由4个完全相同的小正方体搭成的，它的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知线段，如果，那么的值是（

）A．B．C．D．

3、关于x的一元二次方程的一个根是，则一元二次方程的根的情况是（

）A．没有实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．无法判断

4、下列各组中的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图中，，，，为中点，若点为直线下方一点，且与相似，则下列结论：①若，则的最大值为；②若，，则的长为；③若，与相交于，则点不一定是的重心；④若，则当时，取得最大值．其中正确的为（）

A．①③B．①②④C．③④D．①③④

6、从一个袋中摸出一个球（袋中每一个球被摸到的可能性相等），恰为红球的概率为，若袋中原有红球4个，则袋中球的总数大约是(

)A．32个B．24个C．16个D．12个

7、如图，已知在正方形ABCD中，AD＝4，E，F分别是CD，BC上的一点，且∠EAF＝45°，EC＝1，将△ADE绕点A沿顺时针方向旋转90°后与△ABG重合，连接EF，则以下结论：①DE+BF＝EF，②BF＝，③AF＝，④S△AEF＝中正确的是（）

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

8、为了提高富民社区居民对“垃圾分类”的知晓率，街道工作人员用了两个月的时间在该社区加强了宣传，若社区的知晓人效的平均月增长率为，两个月前社区对“垃圾分类”的知晓人数为a万人，现在的知晓人数为b万人，则（

）A．B．C．D．

9、如图，点是外一点，现将直线绕点旋转，与定圈恰好只有一个交点，当时，的半径为（）A．B．C．D．

10、因班级文化建设需要，小方需要在一张的矩形卡纸中裁剪出若干张半径为，圆心角是的扇形纸片，若采取如图所示进行裁剪，则最多可以裁剪出扇形纸片（

）

A．20张B．21张C．40张D．41张二、填空题

11、是一个3次的方程，借鉴一元二次方程的解法，就能求出x的值，则该方程的解为_______．

12、生活中随处可见数学之美，例如梧桐树叶的叶脉中蕴含着黄金分割．如图，P为叶脉（是线段）的黄金分割点，即满足，如果的长度为，则的长度为______．（结果保留根号）

13、函数y＝－的图象位于第_______象限内，在每一个象限内，y的值随x的增大而_____.

14、如图，在中，，，分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线交于点，连接，则的度数为_____．

15、若关于x的方程有一个根为，则a的值为______．

16、如图，矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b．E为直线BC上的动点，以AE为边，A点为直角顶点构造等腰Rt△AEF，O为EF中点，CO的最小值为______．（用a，b表示）

17、在正方形中，边长为6，点为的中点，点在正方形的一边上，且，连接，则的长为______．三、综合题

18、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的12个小球，其中红球4个，黑球8个．

(1)先从袋子中取出（）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A、请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值__________________(2)从袋子中取出个红球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的可能性大小是，求的值．

19、如图，、、、是上的四个点，．

(1)判断的形状，并证明你的结论．

(2)求证：．

(3)若，点P是弧上一动点（异于点，），求的最大值．

20、已知是的反比例函数，并且时，．

(1)求这个反比例函数的解析式．

(2)若此反比例函数的图象经过点，求的值．

21、如图，中，，，，点为上一定点，点为上一动点，，两点关于的对称点为，．当点运动时，始终满足．

(1)求、的长度；

(2)当与一边垂直时，求的长度；

(3)当与任意边既不垂直也不重合时，求的值．

22、某商场在今年国庆期间进行促销活动，A商品的进价为每件120元，原售价为每件200元．

(1)国庆期间经过两次降价后，A商品的售价为每件162元，求平均每次降价的百分率；

(2)国庆节后，该商场A商品还有库存，为了消仓决定再降价处理．经市场调研发现：当A商品售价降为每件150元时，每天可售出10件；在此基础上，售价每降低1元，则每天又可以多卖出2件，若要使商场销售A商品一天的获利为500元，且要尽快消仓，则售价在150元的基础上应降价多少元？

23、解