2025-2026学年吉林省和龙市初中数学八年级期末下册自我评估重点试卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、下列各式，没有意义的是（

）A．B．C．D．

3、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是2、3、3、6，则最大正方形E的面积是（

）

A．14B．34C．58D．72

4、如图，四边形四边形，若，则的大小是

A．B．C．D．

5、小明在参加区运动会前刻苦进行100米跑训练，老师对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则老师需要知道他这10次成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．频数

6、若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝x+7上，则（）A．y1＜y2＜y3B．y1＞y2＞y3C．y3＞y1＞y2D．y3＜y1＜y2

7、2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差s2：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）队员1队员2队员3队员4平均数（秒）52515251方差s2（秒2）4.54.512.517.5

A．队员1B．队员2C．队员3D．队员4

8、如图，在中，，于点D，则下列四个结论中：①线段上任意一点到点B、点C的距离相等；②线段上任意一点到的距离与到的距离相等；③若点Q为的中点，则的面积是面积的；④若，则．其中正确结论的序号是（

）

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

9、已知方程的解是，则直线和的交点坐标为（

）．A．B．C．D．

10、如图，中，，平分，于点E，于点D，且与交于点H，于点F，且与交于点G．则下面的结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是（

）

A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题

11、小明在解方程时采用了下面的方法：由，又有，可得，将这两式相加可得，将两边平方可解得，经检验是原方程的解．请你学习小明的方法，解方程，则__________．

12、某苹果种植合作社通过网络销售苹果，如图所示的线段AB反映了苹果的日销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）间的函数关系，已知1千克苹果的成本是5元，如果某天该合作社的苹果销售单价为8元/千克，那么这天销售苹果的盈利是_____元．

13、“若，则，”是__________命题（选填“真”或“假”）.

14、如图，在中，，将绕点A顺时针旋转到的位置，旋转角为．、相交于点P，且，则的度数为______．

15、如图，已知点，一次函数的图象与轴，轴分别交于A，两点，，分别是线段，上的动点，当的值最小时，点的坐标为______．

三、综合题

16、计算：．

17、如图，已知以及角内一点P，角的两边与上存在点A与点B，使得的周长最小：

18、某校开展了“远离毒品·珍爱生命”的安全知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：.；.；.；.）现在给出了部分信息：

七年级10名学生的竞赛成绩是：81，86，99，95，90，99，100，82，89，99.

八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，94，90.

根据以上信息，解答下列问题：

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数9292中位数92.5众数100方差4950.4

(1)求、、的值；

(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握安全知识更好？请说明理由（一条即可）；

(3)该中学七、八年级共2160人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动获得成绩优秀（）的学生人数是多少？

19、已知一次函数的图象经过点和．

(1)求此函数的解析式，并画出图象．

(2)求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．

20、如图，在长方形中，，，点E为上一点，将沿折叠，使点B落在长方形内点F处，连接，且，求的度数和的长．

21、某超市基于对市场行情的调查，了解到端午节甲乙两种品牌的粽子销路比较好，通过两次订货购进情况分析发现，买40箱甲品牌粽子和15箱乙品牌粽子花去2000元，买20箱甲品牌粽子和30箱乙品牌粽子花去1900元．

（1）请求出购进这两种品牌粽子每箱的价格分别是多少元？

（2）该超市在端午节期间共购进了这两种品牌粽子200箱，甲品牌粽子每箱以40元价格出售，乙品牌粽子每箱以50元的价格出售，获得的利润为元．设购进的甲品牌粽子箱数为箱，求关于的函数关系式；

（3）在条件（2）的销售情况下，要求每种品牌粽子进货箱数不少于30箱，且乙品牌粽子的箱数不少于甲品牌粽子箱数的5倍，当为何值时，该超市获得最大利润？最大利润是多少？

22、如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．

(1)在平面直角坐标系中画出，则的面积是___________；

(2)若点D与点C关于y轴对称，则点