2025-2026学年云南省初中数学七年级期末下册深度自测潜能激发题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、2020年7月23日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在海南文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，每天基本飞行200万千米，并于2021年5月15日成功着陆预选区，火星上首次留下了中国的足迹．将200万用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．

2、下列结论：①a（b+c）＝ab+ac；②a（b﹣c）＝ab﹣ac；③a5÷a2×a＝a3；④（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0）．其中一定成立的是（）A．①②③④B．①②④C．①③④D．②③④

3、下列说法错误的是（）A．不可能事件发生的概率是B．概率很小的事件不可能发生C．必然事件发生的概率是D．随机事件发生的概率介于和之间

4、如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边平行）的一边上，若∠1=28°，则三角板的斜边所在直线与长尺的另一边的夹角∠2=(

)

A．16°B．17°C．18°D．19°

5、如果的结果中不含x的一次项，那么a、b应满足（

）A．B．C．D．

6、若2和8是一个三角形的两边长，且第三边长为偶数，则该三角形的周长为（）A．20B．18C．17或19D．18或20

7、已知x=3﹣k，y=2+k，则y与x的关系是（）A．y=x﹣5B．x+y=1C．x﹣y=1D．x+y=5二、填空题

8、已知3m=8，9n=2，则3m+2n=______．

9、已知一次函数的图象经过，且与平行，则它的解析式为_________．

10、任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是奇数的概率是______．

11、如图，在中，点D为边的中点，且，过点B作，交延长线于点E，若，，则的面积为________．

12、如图，用一张边长为10cm的正方形纸片剪成“七巧板”，并将这拼成七巧板拼成了一柄宝剑，那么这柄宝剑图形的面积是______.

13、如图，直线，，，那么的度数是_________．

14、如图，在中，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是__________．

15、已知是面积为的正方形的边长，则代数式的值为___．三、综合题

16、已知．

…

(1)当时，

．

(2)试求：的值．

(3)判断的值的个位数是

．

17、计算

(1)

(2)

(3)

(4)﹣2011×200

18、某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x（人）与每天利润（利润=票款收入－支出费用）y元的变化关系，如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）：x（人）…200250300350400…y（元）…－200－1000100200…根据表格中的数据，回答下列问题：

(1)上表所反映的变化过程的两个变量中，______是自变量，______是因变量；（请用文字语言描述）；当乘客量达到______人以上时，该公交车才不会亏损；

(2)写出公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式：y=______；

(3)借助关系式求当一天乘客人数为多少人时，利润是1000元？

19、一个长方形台球桌面如图1所示，已知台球在与台球桌边缘碰撞的过程中，撞

击线路与桌边的夹角等于反弹线路与桌边的夹角，即图1中的．

(1)台球经过如图2所示的两次碰撞后，第二次的反弹线路为．若开始时的撞击线路为，求证：；

(2)台球桌因为长期使用，导致桌角松动变形如图3，在台球经过两次撞击之后，开始时的撞击线路EF所在直线与第二次的反弹线路所在直线相交于点M，若，求的度数．

20、为在池塘两侧的A，B两处架桥，要想测量A，B两点的距离，如图所示，找一处看得见A，B的点P，连接AP并延长到D，使PA=PD，连接BP并延长到C，使BP=CP．测得CD=35m，就确定了AB也是35m，说明其中的理由；

21、如图：某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．

(1)绿化的面积是多少平方米？（用a，b的代数式表示）

(2)若a，b满足时，且绿化成本为40元/，则完成绿化工程共需要多少元？

22、小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与路程的关系图，根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)小明家到新华书店的距离是______米；

(2)小明在书店停留了______分钟；

(3)本次上学途中，小明一共行驶了______米，一共用了______分钟；

(4)我们认为骑单车的速度超过米分就超过了安全限